Setelah pada bagian I kita membahas aplikasi hukum II Newton yang berhubungan dengan gerak lurus berubah beraturan [GLBB]. Saat ini, kita akan fokus membahas aplikasi hukum newton untuk sistem yang melibatkan gaya tegangan tali, gaya normal, dan gaya gesek. Ada dua hal yang harus diperhatikan dalam menerapkan hukum ini. Pertama, gambar semua digaram gaya bebas yang bekerja pada sistem. Jangan lupa, gunakan kemampuan memproyeksikan gaya yang tidak searah dengan koordinat kartesian [sumbu-x dan sumbu-y untuk bidang dua dimensi]. Kedua, gunakan hukum II Newton dalam menghitung percepatan awal sistem. Biasanya setelah mendapatkan percepatan, ada kemudahan dalam menentukan besaran-besaran lain yang ingin ditentukan. Sebagai contoh, gaya tengan tali dan ataupun gaya kontak antara dua benda dapat dihitung dengan meninjau sistem tunggal yang terdiri dari satu benda.
Kaji-1: Sebuah balok yang massanya 4 kg didorong dari keadaan diam dengan gaya 100N seperti pada gambar di bawah ini.Hitung percepatan balok jika koefisien gesekan statis dan kinetis peti 0.6 dan 0.4 [sin theta = 3/5].
Jawab: Besaran yang diketahui.
Kaji-2: Perhatikanlah gambar di bawah ini. Empat benda dihubungkan dengan tali dan salah satu benda ditarik dengan gaya 50N.
Jika massa benda 1 [1kg], benda 2 [2 kg], benda 3 [3 kg], dan benda 4 [4 kg] serta koefisien gesek kinetik semua benda dengan lantai 0.1. Tentukanlah tegangan tali antara benda 2 dan benda 3!
Jawab: Besaran yang diketahui.
Diketahui massa 1 [4kg] dan massa 2 [6kg]. Koefisien gesekan statis pada semua permukaan 0.2. Tentukanlah gaya gesek yang bekrja pada benda satu!
Jawab:
Besaran yang diketahui.
Diagaram gaya bebas yang bekerja pada sistem di atas dapat digambarkan sebagai berikut.
Gaya gesek pada benda dua digambarkan dengan garis merah yang berarah kekiri. Gaya gesek pada permukaan atas merupakan aksi-reaksi dengan gaya gesek pada bagian bawah benda satu. Jadi kesimpulannya, gaya gesek pada benda satu berarah kekanan.
Kaji-5: Dua balok beratnya sama 50N dihubungkan dengan tali melalui katrol pada bidang seperti pada gambar di bawah ini. Koefisien gesekan kedua bidang sama yaitu 0.2.
Tentukanlah percepatan dan tegangan tali pada sistem tersebut!
Jawab:
Besaran yang diketahui.
Percepatan pada sistem dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Newton
Tegangan tali sistem dapat dihitung dengan meninjau salah satu benda, dalam hal ini adalah benda yang berada pada bidang datar.
Gaya gesek adalah gaya yang bekerja antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda. Untuk benda yang bergerak pada suatu bidang baik bidang datar maupun bidang mirin, gaya gesek tidak dipengaruhi oleh luas permukaan benda yang saling bersentuhan.
Sedangkan untuk benda yang bergerak di udara, gaya geseknya bergantung pada luas permukaan benda yang bersentuhan dengan udara. Makin besar luas bidang sentuh, makin besar gaya gesek udara pada benda tersebut sedangkan untuk benda padat yang bergerak di atas benda padat, gaya geseknya tidak tergantung luas bidang sentuhnya.
Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesekan statis dan gaya gesekan kinetis.
Gaya gesek statis [fs]
Adalah gaya gesek yang bekerja pada benda selama benda tersebut masih diam. Menurut hukum I Newton, selama benda masih diam berarti resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Jadi, selama benda masih diam gaya gesek statis selalu sama dengan yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
fs maks = μsN ………. Pers. [1] |
Keterangan:
fs maks = gaya gesek statis maksimum [N]
μs = koefisien gesek statis
Gaya gesek kinetis [fk]
Adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda dalam keadaan bergerak. Gaya ini termasuk gaya dissipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor. Perbandingan antara gaya gesekan kinetis dengan gaya normal disebut koefisien gaya gesekan kinetis [μs]. Secara matematis dapat di tulis sebagai berikut.
Keterangan:
fk = gaya gesek kinetik [N]
μk = koefisien gesek kinetik
Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal tentang gaya gesek benda-benda yang bergerak di bidang miring. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.
Contoh Soal dan Pembahasan Gaya Gesek Pada Bidang Miring
1. Sebuah benda yang beratnya w meluncur ke bawah dengan kecepatan tetap pada suatu bidang miring yang kasar. Bidang miring tersebut membentuk sudut 37o dengan arah horizontal. Hitung koefisien gesekan antara benda dengan bidang tersebut.
Penyelesaian:
Pertama kita gambarkan diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut, seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Benda bergerak dengan kecepatan tetap, hal ini berarti benda melakukan gerak lurus beraturan [GLB] sehingga percepatannya adalah nol [a = 0].
■ Pada sumbu-Y, berlaku Hukum I Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos θ = 0
N = w cos θ
N = mg cos θ
■ Pada sumbu-X, berlaku Hukum II Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFX = ma
w sin θ – f = m[0]
mg sin θ – μkN= 0
mg sin θ – μkmg cos θ = 0
μkmg cos θ = mg sin θ
μk cos θ = sin θ
μk = sin θ/cos θ
μk = tan θ
μk = tan 37o
μk = 0,75
Jadi, koefisien gesekan antara benda dengan bidang adalah 0,75.
2. Sebuah balok bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 30o terhadap bidang horizontal. Jika balok bergerak dengan percepatan 4 m/s2, tentukanlah koefisien gesek kinetis antara balok dengan bidang.
Penyelesaian:
Diagram gaya yang bekerja pada balok sama seperti pada soal nomor 1 di atas. Karena balok memiliki percepatan, maka balok melakukan gerak lurus berubah beraturan [GLBB].
■ Pada sumbu-Y, berlaku Hukum I Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos θ = 0
N = w cos θ
N = mg cos θ
■ Pada sumbu-X, berlaku Hukum II Newton, yaitu sebagai berikut.
ΣFX = ma
w sin θ – f = ma
mg sin θ – μkN= ma
mg sin θ – μkmg cos θ = ma
μkmg cos θ = mg sin θ – ma
μkg cos θ = g sin θ – a
μk[10][cos 30o]= [10][sin 30o] – 4
μk[10][0,866]= [10][0,5] – 4
8,66μk = 5 – 4
8,66μk = 1
μk = 1/8,66
μk = 0,12
Jadi, koefisien gesekan antara benda dengan bidang adalah 0,12.
3. Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring. Ternyata, benda tepat akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!
Penyelesaian:
Dari soal kita ketahui bahwa benda tepat akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis. Untuk menentukan koefisien gesek [statis], kita gunakan rumus seperti yang telah diuraikan pada soal nomor 1 di atas, yaitu sebagai berikut.
μs = tan θ
μs = tan [30o]
μs = 1/3 √3
Lalu bagaimana jika kita lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menyelesaikan persoalan di atas. Metode manual yang dimaksud adalah dengan menentukan persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Langkah pertama adalah menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y adalah sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos 30o = 0
N = w cos 30o
Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton pada sumbu-X yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
w sin 30o – fs = 0
w sin 30o – μsN = 0
μsN = w sin 30o
μsw cos 30o = w sin 30o
μs cos 30o = sin 30o
μs = 1/3 √3
Jadi, koefisien gesek antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.