Jika suatu sudut keliling dan sudut pusat lingkaran menghadap ke busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah dari sudut pusatnya.
Oleh karena itu, jika sudut pusat berukuran maka besar sudut kelilingnya adalah
Dengan demikian, besar sudut keliling tersebut adalah .
Dalam sebuah lingkaran terdapat dua jenis sudut yang dapat terbentuk, yaitu sudut pusat dan sudut keliling. Lalu apakah sudut pusat dan keliling lingkaran ini?
Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran.
Jadi, perbedaan utama dari sudut pusat dan sudut keliling adalah elemen pembentuknya, dimana sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari dan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur.
Pada dasarnya, terdapat suatu hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Jika keduanya menghadap busur yang sama, maka dapat dirumuskan sebagai berikut :
Sudut pusat = 2 x sudut keliling atau sudut keliling = 1/2 x sudut keliling
Untuk memperjelas pengertian sudut pusat dan sudut keliling, maka bisa mempelajari contoh soal dan pembahasan sudut pusat dan sudut keliling berikut ini!
Contoh soal :
Perhatikan gambar berikut!
Jika diketahui