penjumlahan, pengurangan, perkalian serta membandingkan banyaknya benda. Di Sekolah Menengah Pertama [SMP] konsep diperluas melalui pembelajaran materi Sistem Persamaan
Linier Satu
Variabel, kemudian ditingkatkan melalui materi Sistem Persamaan
Linier Dua
Variabel. Di Sekolah Menengah
Atas [SMA] telah diperkenalkan sistem pertidaksamaan
linier dan materi khusus program
linier yang menyajikan persoalan sehari-hari, kemudian menerjemahkan permasalahan ke dalam model matematika. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan yang merupakan kendala atau pembatas mencari
penyelesaian optimum dan menjawab permasalahan. Metode yang digunakan adalah metode grafik dengan menggunakan uji titiksudut dan garis selidik. Pada tingkat universitas, terdapat mata kuliah khusus program
linier yang membahas metode
penyelesaian program
linier yang tujuannya mencari keuntungan maksimum dan mengeluarkan biaya minimum. Metode yang diberikan pada universitas adalah metode grafik, metode simpleks, metode analisis dual, metode transportasi. Baca lebih lajut
penjumlahan, pengurangan, perkalian serta membandingkan banyaknya benda. Di Sekolah Menengah Pertama [SMP] konsep diperluas melalui pembelajaran materi Sistem Persamaan
Linier Satu
Variabel, kemudian ditingkatkan melalui materi Sistem Persamaan
Linier Dua
Variabel. Di Sekolah Menengah
Atas [SMA] telah diperkenalkan sistem pertidaksamaan
linier dan materi khusus program
linier yang menyajikan persoalan sehari-hari, kemudian menerjemahkan permasalahan ke dalam model matematika. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan yang merupakan kendala atau pembatas mencari
penyelesaian optimum dan menjawab permasalahan. Metode yang digunakan adalah metode grafik dengan menggunakan uji titiksudut dan garis selidik. Pada tingkat universitas, terdapat mata kuliah khusus program
linier yang membahas metode
penyelesaian program
linier yang tujuannya mencari keuntungan maksimum dan mengeluarkan biaya minimum. Metode yang diberikan pada universitas adalah metode grafik, metode simpleks, metode analisis dual, metode transportasi. Baca lebih lajut
penjumlahan, pengurangan, perkalian serta membandingkan banyaknya benda. Di Sekolah Menengah Pertama [SMP] konsep diperluas melalui pembelajaran materi Sistem Persamaan
Linier Satu
Variabel, kemudian ditingkatkan melalui materi Sistem Persamaan
Linier Dua
Variabel. Di Sekolah Menengah
Atas [SMA] telah diperkenalkan sistem pertidaksamaan
linier dan materi khusus program
linier yang menyajikan persoalan sehari-hari, kemudian menerjemahkan permasalahan ke dalam model matematika. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan yang merupakan kendala atau pembatas mencari
penyelesaian optimum dan menjawab permasalahan. Metode yang digunakan adalah metode grafik dengan menggunakan uji titiksudut dan garis selidik. Pada tingkat universitas, terdapat mata kuliah khusus program
linier yang membahas metode
penyelesaian program
linier yang tujuannya mencari keuntungan maksimum dan mengeluarkan biaya minimum. Metode yang diberikan pada universitas adalah metode grafik, metode simpleks, metode analisis dual, metode transportasi. Baca lebih lajut
Dengan kata lain, berdasarkan sifat penjumlahan suatu persamaan, kita dapat menambahkan suatu bilangan atau bentuk aljabar lain ke dalam ruas kanan dan kiri persamaan tersebut. Pernyataan yang serupa dapat dibuat untuk menyatakan sifat perkalian suatu persamaan. Sifat-sifat dari persamaan ini dapat dikombinasikan untuk dijadikan panduan dalam menyelesaikan suatu persamaan linear. Sebagai catatan, tidak semua langkah dalam panduan ini diperlukan dalam menyelesaikan setiap persamaan. Berikut ini merupakan panduan/langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan linear satu
variabel. Baca lebih lajut
Untuk memberikan suatu pedoman yang lebih baik bagi keperluan perumusan kebijakan ekonomi, maka perlu diketahui hubungan-hubungan kuantitatif antara
variabel-
variabel ekonomi. Umpamanya, jika investasi ditingkatkan 15%, berapa besar penghasilan nasional diperkirakan akan meningkat sebagai akibat kenaikan investasi tersebut. Ukuran-ukuran kuantitatif diperoleh dari data yang diambil dalam dunia nyata. Jika suatu teori cocok dengan data aktual, maka teori tersebut dapat diterima sebagai teori yang sahih [valid].Jika teori itu tidak sesuai dengan perilaku yang diamati, maka teori itu harus ditolak, atau dimodifikasi berdasarkan bukti data empiris. Baca lebih lajut
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari
masalah tersebut sebagai
variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah tersebut. Baca lebih lajut
Jika kenaikan didalam suatu
variabel diikuti dengan kenaikan di dalam
variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua
variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan di dalam suatu
variabel diikuti oleh penurunan di dalam
variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa
variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada
variabel walaupun
variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua
variabel tersebut tidak mempunyai hubungan. [Iswardono, 1981] Baca lebih lajut
Menentukan Bentuk Setara dari PtLSV Dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, dan dibagi dengan bilangan yang sama persamaan yang setara, yaitu persamaan yang mempunya[r] Baca lebih lajut
Dari Tabel 9 di
atas dapat diketahui bahwa pada iterasi ke-10 yaitu diperoleh nilai . Hal ini menunjukkan bahwa perhitungan secara numerik dari persamaan [3.5] dengan menggunakan metode shooting dan dengan menebak , didapatkan yang belum mendekati nilai
batas sebenarnya yaitu . Karena tebakan dan belum mendekati nilai
batas sebenarnya, maka dilakukan pendekatan dari interpolasi linear untuk menentukan suatu tebakan yang akurat sebagai berikut: Baca lebih lajut
Iterasi dimulai dari titik-interior C dalam ruang
penyelesaian [garis AB]. Gradien fungsi tujuan [ ] di C adalah arah yang membuat fungsi tujuan meningkat dengan cepat. Jika satu titik sembarang ditempatkan di sepanjang gradien itu dan lalu memproyeksikannya secara tegak lurus terhadap ruang
penyelesaian [garis AB], maka diperoleh titik baru D. Dari sudut pandang nilai f, titik D yang baru ini lebih baik dari titik awal C. Perbaikan seperti ini diperoleh dengan bergerak dalam arah CD, yang merupakan gradien garis hasil proyeksi, atau disebut sebagai gradien terproyeksi. Jika prosedur yang sama ini diulang di D, maka akan ditemukan satu titik baru di E yang lebih dekat dengan titik optimum. Dapat diperkirakan jika bergerak dengan sangat hati-hati dalam arah gradien terproyeksikan, maka akan dicapai titik optimum B. Baca lebih lajut
Iterasi dimulai dari titik-interior C dalam ruang
penyelesaian [garis AB]. Gradien fungsi tujuan [ ] di C adalah arah yang membuat fungsi tujuan meningkat dengan cepat. Jika satu titik sembarang ditempatkan di sepanjang gradien itu dan lalu memproyeksikannya secara tegak lurus terhadap ruang
penyelesaian [garis AB ], maka diperoleh titik baru D . Dari sudut pandang nilai f , titik D yang baru ini lebih baik dari titik awal C . Perbaikan seperti ini diperoleh dengan bergerak dalam arah CD , yang merupakan gradien garis hasil proyeksi, atau disebut sebagai gradien terproyeksi. Jika prosedur yang sama ini diulang di D , maka akan ditemukan satu titik baru di E yang lebih dekat dengan titik optimum. Dapat diperkirakan jika bergerak dengan sangat hati-hati dalam arah gradien terproyeksikan, maka akan dicapai titik optimum B . Baca lebih lajut
Pada seksi ini, akan dipresentasikan metode modifikasi subgradient [5] dan ini akan digunakan untuk
penyelesaian masalah defuzzifikasi [3.18]-[3.21]. Sebagai catatan bahwa, kendala pada [3.18]-[3.21] adalah secara umum non-konveks. Model ini diselesaikan dengan metode himpunan decisive fuzzy, yang dipresentasikan oleh Sakawa dan Yana [15], atau metode linierisasi oleh Kettani dan Oral [9]. Baca lebih lajut
Menyelesaikan masalah program linear 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variableMenentukan penyelesaian siste[r] Baca lebih lajut
Definisi … 2 • Untuk program linier dengan n variabel keputusan, setiap STS merupakan perpotongan n garis kendala • Untuk setiap masalah program linier dengan n variabel keputusan,[r] Baca lebih lajut
Masalah dalam program linear adalah mengoptimumkan suatu fungsi linear yang terbatas oleh kendala-kendala berupa persamaan atau pertidaksamaan linear. Untuk menyelesaikan
masalah dalam program linear, selain menggunakan metode grafik atau metode simpleks yang sudah umum digunakan dapat juga diselesaikan dengan menggunakan metode titik-interior. Titik-interior merupakan titik-titik yang berada di dalam daerah layak. Ada dua langkah yang diperlukan dari metode titik-interior, yaitu mencari arah layak yang memperbaiki nilai fungsi sasaran pada titik tertentu dari setiap iterasi, dan menentukan besar langkah yang menghasilkan titik baru yang berada pada daerah layak sesuai arah layak yang memperbaiki nilai fungsi sasaran. Baca lebih lajut
Jika fungsi obyektif dan semua kendala adalah fungsi
linier dari
variabel keputusan, maka
masalah pemrograman matematika tersebut dinamakan
pemrograman linier [LP].
Masalah pemrograman linier dapat dinyatakan dalam bentuk standar berikut: Baca lebih lajut
Dalam penelitian ini dibahas
masalah pemrograman linier bilangan bulat murni untuk dua
variabel dengan menggunakan metode reduksi
variabel. Metode re- duksi
variabel menghasilkan solusi optimal dengan
variabel keputusannya berupa bilangan bulat murni yang perhitungannya lebih mudah dan sederhana. Penggu- naan metode ini diperlihatkan dari tiga buah contoh yang diberikan. Baca lebih lajut
Hasil running menunjukkan bahwa model formulasi pada program Lingo memiliki 1965
variabel, 195 integer, 1840 constraint dan 10500 non zeros.
Penyelesaian optimal diperoleh setelah melalui 913291 iterasi dengan nilai fungsi tujuan sebesar Rp. 5.581.332.000,-. Penggunaan jenis bahan, diameter awal dan alokasi mesin serta jumlah produk yang dihasilkan seperti ditunjukkan pada tabel 4.16. Baca lebih lajut
Video yang berhubungan