Postingan ini membahas contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu gelombang berjalan ?. Gelombang berjalan adalah gelombang dengan amplitudo yang tetap atau sama. Salah satu contoh gelombang berjalan adalah seutas tali AB yang kita bentangkan mendatar. Ujung B diikat pada tiang, sedangkan ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terus-menerus maka pada tali tersebut terjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Rambatan gelombang tersebut dinamakan gelombang berjalan. Gelombang berjalan mempunyai persamaan umum sebagai berikut.
Keterangan:
- yp = simpangan gelombang [m]
- A = Amplitudo [m]
- ω = 2π f = kecepatan sudut [rad/s]
- t = waktu [s]
- k = 2π/λ = bilangan gelombang
- x = jarak dari sumber gelombang ke titik y [m]
Amplitudo [A] positif [+] jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika arah getar pertama ke bawah. [ωt + kx] jika arah rambat gelombang ke kiri dan [ωt – kx] jika arah rambat gelombang ke kanan. Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya.
Contoh soal gelombang berjalan
Contoh soal 1
Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π [0,5t – 2x]. Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…A. 200 m/s B. 0,25 m/s C. 0,10 m/s D. 0,02 m/s
E. 0,01 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 10 m
- ω = 0,5π rad/s
- k = 2π
Cara menghitung cepat rambat gelombang berjalan sebagai berikut:
→ v = λ . f = .→ v = . = 0,25 m/s
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π [100t – 0,25x], y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah…A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s
E. 500 cm/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 0,5 cm
- ω = 100π rad/s
- k = 0,25π
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ v = .→ v = . = 400 cm/s
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 3
Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,03 sin π [2t – 0,1x], dimana y dan x dalaam meter dan t dalam sekon. Maka:
- Panjang gelombangnya 20 m
- frekuensi gelombangnya 1 Hz
- cepat rambat gelombangnya 20 m/s
- Amplitudo gelombangnya 3 m
Pernyataan yang benar adalah…A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja
E. semua
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 0,03 m
- ω = 2π rad/s
- k = 0,1π
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ λ = = = 20 m→ f = = = 1 Hz → v = λ . f = 20 m . 1 Hz = 20 m/s
→ A = 0,03 m
Jadi pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 3. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 4
Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Jika AB = 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,5 sin 2π [t – 12,5x] B. Y = 0,5 sin π [t – 12,5x] C. Y = 0,5 sin 2π [t – x] D. Y = 0,5 sin 2π [t – 0,5x]
E. Y = 0,5 sin 2π [t – 1,25x]
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,5 [karena arah terlebih dahulu ke atas]
- T = 2 s
- 7/4 λ = 28 cm
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ω = = = π rad/s→ λ = . 28 cm = 16 cm = 0,16 m
→ k = = = 12,5π → Y = A sin [ωt – kx] → Y = 0,5 sin [πt – 12,5πx]
→ Y = 0,5 sin π [t – 12,5x]
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 5
Grafik dibawah ini menunjukkan perambatan gelombang tali.
Jika periode gelombang 4 s, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,4 sin [1/4πt – π x/3] mB. Y = 0,4 sin [2πt – 2π x/3] mC. Y = 0,4 sin [1/2πt – π x/3] mD. Y = 0,4 sin [4πt – 2π x/3] m
E. Y = 0,4 sin [4πt – π x/3] m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,4
- 3/2 λ = 9 m
- T = 4 s
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ω = = = 1/2 π rad/s→ λ = . 9 m = 6 m
→ k = = = 1/3π → Y = A sin [ωt – kx] → Y = 0,4 sin [1/2 πt – 1/3πx]
→ Y = 0,4 sin [1/2 πt – π x/3]
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 6
Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti gambar dibawah ini.
Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan …A. Y = 0,5 sin π [12t – 1/2x] B. Y = 0,5 sin π [12t + 1/2x] C. Y = 0,5 sin π [6t – 1/4x] D. Y = 0,5 sin π [4t – 1/12 x]
E. Y = 0,5 sin π [4t + 1/12 x]
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,5
- 3/2 λ = 6 m
- t = 0,25 s
- n = 3/2 [n = banyak gelombang]
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ periode [T] = = = s→ ω = = = 12π rad/s 3/2 λ = 6 m maka λ = 2/3 . 6 m = 4 m
→ k = = = 1/2π
→ Y = 0,4 sin [12πt – 1/2πx]
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 7
Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai Y = 0,08 sin 20π [t + x/5]. Semua besaran menggunakan satuan SI. Perhatikan pernyataan berikut:
- Gelombang memiliki amplitudo 4 cm
- Gelombang memiliki periode 5 sekon
- Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz
- Cepat rambat gelombang 5 m/s
Pernyataan yang benar adalah…A. 1 dan 2 B. 1, 2, dan 3 C. 1 dan 4 D. 2, 3 dan 4
E. 3 dan 4
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
→ T = = = 0,1 sekon→ f = = = 10 Hz
→ v = λ . f = . f
→ v = . 10 Hz = 5 m/s
Jadi pernyatan yang benar adalah 3 dan 4. Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 8
Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti diagram!.
Bila AB ditempuh dalam waktu 8 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…A. Y = 0,03 sin 2π [0,5t – 2x] mB. Y = 0,03 sin π [0,5t – 2x] mC. Y = 0,03 sin [5t – 0,5x] mD. Y = 0,06 sin [5t – 0,5x] m
E. Y = 0,06 sin [2t – 0,5x] m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 3 cm = 0,03 m
- 2λ = 2 m atau λ = 1 m
- t = 8 s atau T = 4 s
Cara menjawab soal ini sebagai berikut.
→ ω = = = 0,5 π rad/s→ k = = = 1/2 π
→ Y = 0,03 sin [0,5πt – 2πx] atau Y = 0,03 sin π[0,5t – 2x]
Jadi soal ini jawabannya B.