2 menit
Salah satu materi dalam pelajaran Matematika yang wajib diketahui adalah rumus bangun datar, termasuk rumus keliling lingkaran juga.
Lingkaran merupakan salah satu bangun datar dua dimensi yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Oleh karena itu, sangat penting bagi kita mempelajari tentang seluk-beluk lingkaran dan apa saja unsur-unsur yang membentuk sebuah lingkaran.
Hal tersebut dipelajari dalam bidang matematika melalui perhitungan rumus khusus.
Mengenal bangun lingkaran bisa dimulai dengan mengetahui definisinya, unsur-unsur pembentuknya, hingga rumus-rumusnya.
Lebih lengkapnya, berikut ini penjelasan serta rumus keliling lingkaran yang wajib dipelajari…
Apa Itu Bangun Lingkaran?
sumber: lidolearning.com
Lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari sekumpulan titik membentuk lengkungan atau kurva yang memiliki panjang yang sama pada titik pusat lingkaran.
Dalam bangun lingkaran, titik pusat lingkaran disebut dengan menggunakan simbol “P”.
Panjang atau jarak yang sama dari titik pusat lingkaran disebut dengan istilah ‘jari-jari lingkaran’.
Sedangkan jarak terpanjang yang menghubungkan titik terluar lingkaran disebut dengan istilah ‘diameter lingkaran’.
Selain jari-jari dan diameter lingkaran, bangun lingkaran juga terdiri dari beberapa unsur lainnya, yakni juring, busur lingkaran, tali busur lingkaran, dan tembereng.
Sama halnya dengan bangun datar dua dimensi lainnya, lingkaran juga memiliki luas dan keliling.
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran sampai kembali ke titik semula.
Sederhananya, keliling lingkaran juga bisa diartikan sebagai panjang dari lingkaran itu sendiri.
Contohnya kamu memiliki sebuah gelang logam yang kemudian dipotong dan diluruskan, maka panjang batang logam tersebut merupakan keliling gelang atau lingkaran.
Misalnya pada sebuah percobaan berikut ini, ada tiga buah benda yang memiliki bentuk lingkaran. Lalu diukur keliling dan diameternya:
| Benda | Keliling [K] | Diameter [d] | K/d =π |
| Kaleng soda | 24 cm | 7,7 cm | 3,11 |
| Kaleng susu | 21,5 cm | 7,0 cm | 3,07 |
| Kaleng kue | 35,5 cm | 11 cm | 3,22 |
Dari tabel tersebut, dapat dihitung perbandingan keliling dan diameternya dengan rata-rata perbandingan K/d adalah [3,11 + 3,07 + 3,22]/3 = 3,13.
Nilai perbandingan K/d selalu mendekati angka 3,14 atau 22/7. Artinya, perbandingan keliling dan diameter bernilai konstan atau sering disebut dengan simbol π [dibaca: phi].
Jadi, nilai π = K/d = 3,14 atau 22/7.
Jika kedua ruas dikalikan dengan d, maka diperoleh:
K = π d
Keterangan:
K = keliling lingkaran
d = diameter lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Sebab diameter sama dengan 2 x jari-jari lingkaran [d = 2r], maka keliling lingkaran menjadi:
K = 2 π r.
Keterangan:
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Contoh Soal dengan Rumus Keliling Lingkaran
1. Keliling sebuah lingkaran adalah 396 cm. Hitunglah berapa jari-jari lingkaran tersebut!
Diketahui :
Ditanyakan:
- Berapa r atau jari-jari lingkaran?
Jawaban:
K = 2 π r
396 = 2 π r
396 x 7 = 2 x 22/7 x r
r = 2772/44
r = 63 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 63 cm.
2. Tentukan keliling lingkaran jari-jari 14 cm dengan dan π = 22/7!
Diketahui:
Ditanyakan:
- Berapa keliling lingkaran tersebut?
Jawaban:
K = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K= 88 cm
Maka, keliling lingkaran sama dengan 88 cm
3. Berapa keliling lingkaran yang memiliki diameter 40 cm?
Jawaban:
K = π x d
K = 3,14 x 40
K = 125,66
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,66 cm.
4. Hitung keliling lingkaran dengan diameter 20 cm?
Jawaban:
K = π x d
K = 3,14 x 20
K = 62,8
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.
***
Semoga artikel ini bermanfaat ya, Sahabat 99!
Simak informasi menarik lainnya di Berita 99.co Indonesia.
Sedang mencari rumah dijual di Cianjur Kota?
Kunjungi www.99.co/id dan temukan hunian impianmu dari sekarang!
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 dm adalah bisa kita cari menggunakan rumus menghitung luas lingkaran dengan diameternya. Simak pembahasan AneIqbal selengkapnya berikut ini untuk mendapatkan jawaban atas pertanyaan tersebut.
Dalam sebuah lingkaran, ada yang dinamakan dengan diameter dan jari-jari. Diameter merupakan jarak dari ujung satu ke ujung lainnya yang melewati titik pusat lingkaran. Sementara jari-jari merupakan jarak dari titik pusat lingkaran ke salah satu titik ujung lingkaran.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa diameter memiliki panjang dua kali dari jari-jari. Begitu juga sebaliknya dimana jari-jari memiliki setengah panjang dari diameter.
Baik diameter maupun jari-jari, keduanya merupakan komponen penting untuk menghitung luas maupun keliling lingkaran. Nah, kali ini kita hanya akan bahas rumus luasnya saja.
Rumus luas lingkaran yang perlu diketahui, yakni L = π × r² dan L = ¼ x π x d². Tetapi, rumus yang paling sering digunakan dan lebih familiar adalah rumus yang pertama.
Setelah mengetahui rumus mana yang ingin digunakan, selanjutnya kita langsung praktikkan saja dengan contoh-contoh soal. Berikut adalah pembahasannya.
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 dm
Diketahui:d = 40 dmr = 20 dm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 20 x 20= 3,14 x 400
L = 1256 dm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 dm adalah 1256 dm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 cm
Diketahui:d = 40 cmr = 20 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 20 x 20= 3,14 x 400
L = 1256 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 cm adalah 1256 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 70 cm
Diketahui:d = 70 cmr = 35 cm
π = 22/7, karena jari-jarinya dapat dibagi 7
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 22/7 x 35 x 35= 22 x 5 x 35= 110 x 35
L = 3.850 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 70 cm adalah 3.850 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 28 cm
Diketahui:d = 28 cmr = 14 cm
π = 22/7, karena jari-jarinya dapat dibagi 7
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 22/7 x 14 x 14= 22 x 2 x 14= 44 x 14
L = 616 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 28 cm adalah 616 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 20 cm
Diketahui:d = 20 cmr = 10 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 10 x 10= 3,14 x 100
L = 314 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 20 cm adalah 314 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 20 dm
Diketahui:d = 20 dmr = 10 dm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 10 x 10= 3,14 x 100
L = 314 dm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 20 cm adalah 314 dm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 10 cm
Diketahui:d = 10 cmr = 5 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 5 x 5= 3,14 x 25
L = 78,5 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 10 cm adalah 78,5 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 60 cm
Diketahui:d = 60 cmr = 30 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 30 x 30= 314 x 9
L = 2.826 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 60 cm adalah 2.826 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 20 cm
Diketahui:r = 20 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 20 x 20= 3,14 x 400= 314 x 4
L = 1.256 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 20 cm adalah 1.256 cm².
Luas lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 10 cm
Diketahui:r = 10 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 10 x 10= 3,14 x 100
L = 314 cm²
Kesimpulannya yaitu luas lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 10 cm adalah 314 cm².
Itulah beberapa contoh soal untuk mencari luas lingkaran yang memiliki panjang diameter dan jari-jari tertentu. Anda bisa gunakan sebagai bahan latihan dengan mengganti angka-angkanya.
Semoga penjelasan singkat di atas bisa sedikit membantu Anda. Sekian dan terima kasih sudah menyimak sampai akhir pembahasan.