Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.
a] 5, 12, 13
b] 14, 8, 17
c] 8, 6, 10
d] 3, 4, 6
Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.
a]. misalkan p = 5, q = 12 dan r = 13, dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 132
r2 = 169
p2 + q2 = 52 + 122
p2 + q2 = 25 + 144
p2 + q2 = 169
Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.
b]. misalkan p = 14, q = 8 dan r = 17, dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 172
r2 = 289
p2 + q2 = 142 + 82
p2 + q2 = 196 + 64
p2 + q2 = 260
Karena 172 > 82 + 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.
c. misalkan p = 6, q = 8 dan r = 10, dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 102
r2 = 100
p2 + q2 = 62 + 82
p2 + q2 = 36 + 64
p2 + q2 = 100
Karena 102 = 62 + 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.
d. misalkan p = 3, q = 4 dan r = 6, dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 62
r2 = 36
p2 + q2 = 32 + 42
p2 + q2 = 9 + 16
p2 + q2 = 25
Karena 62 > 32 + 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.
Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.
Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?
Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.
Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:
[a2 – b2], 2ab, [a2 + b2]
dengan a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.
Contoh Soal
Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku dan di titik manakah ∆ABC siku-siku?
Penyelesaian:
Untuk membuktikan apakah ∆ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:
AC2 = 262
AC2 = 676
AB2 + BC2 = 102 + 242
AB2 + BC2 = 100 + 576
AB2 + BC2 = 676
Karena AC2 = AB2 + BC2, maka ∆ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas maka ∆ABC siku-siku di titik B.
Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
- Konsep Teorema Phytagoras
- TEOREMA PHYTAGORAS
- GEOMETRI
- Matematika
MATERI PELAJARAN
Matematika
Fisika
Kimia
Biologi
Ekonomi
Sosiologi
Geografi
Sejarah Indonesia
Sejarah Peminatan
Bahasa Inggris
Bahasa Indonesia
PREMIUM
Zenius Ultima
Zenius Ultima Plus
Zenius Ultima Lite
Zenius Optima
Zenius Optima Lite
Zenius Aktiva UTBK
Zenius Aktiva Sekolah
PERANGKAT
ZenCore
ZenBot
Buku Sekolah
Zenius TryOut
LIVE
Zenius Untuk Guru
BLOG
Zenius Insight
Materi Pelajaran
Biografi Tokoh
Zenius Kampus
Ujian
Zenius Tips
TENTANG KAMI
About Us
We Are Hiring
Testimonial
Pusat Bantuan
TENTANG KAMI
[021] 40000640
081287629578
© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.
Kebijakan Privasi
Ketentuan Penggunaan