Kenapa harus ada rancangan percobaan dan sampel dalam penelitian

Sudah bukan hal yang aneh jika suatu metode memiliki persyaratan khusus yang perlu dipenuhi agar hasil menjadi valid dan diterima oleh civitas lainnya. Berdasarkan pengertian rancangan percobaan yang telah dibahas sebelumnya, ada tiga hal penting yang harus diperhatikan dalam pembuatan rancangan percobaan.

Hal penting ini bisa juga dikatakan prinsip dasar rancangan percobaan. Artinya, jika salah satu dari ketiga ini tidak tersedia dalam rancangan penelitian, maka rancangan tersebut dikatakan gagal. Ketiga prinsip tersebut adalah pengendalian lingkungan, pengacakan, dan ulangan.

Pengendalian lingkungan

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya pada pengertian rancangan percobaan, bahwa prinsip pengendalian lingkungan ini merupakan pembeda penelitian sosial dan eksak. Bahkan sebagian mungkin berpikir bahwa penelitian anak IPA pasti larinya ke rancangan percobaan, sedangkan anak IPS pasti kenal dengan regresi berganda, regresi logistik dan sebagainya.

Perlunya dilakukan pengendalian lingkungan atau biasa disebut sebagai local control karena pada prinsip ini akan mempengaruhi respon dari berbagai perlakuan yang diberikan peneliti. strategi yang dilakukan biasanya dengan melakukan pengelompokan. Misalnya pada kelompok A diberi perlakuan pupuk kandang, kelompok B diberi perlakuan pupuk kompos. Atau dengan kelompok lain dan perlakuan yang lain sesuai tujuan penelitian.

Local control sebenarnya bisa dilakukan dengan sengaja oleh peneliti ataupun terjadi secara alami. Misalnya peneliti ingin melihat bagaimana perbedaan kadar air pala yang diambil dari Maluku dan Aceh. Peneliti tidak melakukan local control, tetapi local control itu tetap ada dengan alami yakni perbedaan kondisi Maluku dengan Aceh itu sendiri.

Pengacakan

Berbicara tentang acak berarti setiap unit percobaan memiliki peluang yang sama untuk diberikan suatu perlakuan atau peluang yang sama untuk mewakili kelompoknya dalam pengambilan data. Sistem random akan membantu peneliti untuk menghindari error yang sistematis karena homoskedastisitas. Pengacakan akan secara langsung mengambil perwakilan setiap kelompok baik yang memiliki nilai rendah maupun tinggi sehingga hasil yang diperoleh akan valid dan memenuhi asumsi hipotesis.

Sebagian peneliti pemula berpikir jika mengambil nilai kelompok yang besar saja peluang keberhasilan pada penelitiannya akan tinggi. Padahal, tanpa ada keterwakilan kelompok yang rendah, bisa saja justru data tersebut tidak bisa diolah karena memiliki bias yang tinggi dan tidak bervariasi atau ragamnya rendah.

Pengulangan

Perlakuan yang telah diterapkan dengan membaginya dalam beberapa kelompok dan pengacakan dilakukan di setiap kelompoknya, selanjutnya adalah perlu pengulangan. Hal ini terkait langsung dengan pendugaan galat percobaan dan meniingkatkan vliditas dari hasil yang diperoleh. Semakin banyak perlakuan yang dilakukan pada percobaan maka keyakinan akan validnya hasil uji hipotesis akan semakin meningkat.

Ada beberapa rumus yang menentukan berapa minimal pengulangan dan perlakuan tersebut. Diantaranya adalah :

t[r-1] ≥ 15

dimana t adalah perlakuan dan r adalah ulangan.

Jadi jika seorang peneliti ingin melakukan 3 perlakuan maka minimal ulangan yang dilakukannya adalah 6 ulangan. Semakin banyak ulangan maka hasilnya akan semakin baik.

Demikian tiga hal dasar yang harus diperhatikan dalam membuat rancangan percobaan. Banyak peneliti yang melakukan penelitian, namun setelah datanya terkumpul diakhir kegiatan ternyata datanya tidak bisa diolah karena tidak memenuhi prinsip dasar ini.

Selamat Belajar  

• Metode Ilmiah adalah studi terhadap kebenaran yang diatur oleh pertimbangan logis.
• Metode Percobaan adalah salah satu metode ilmiah dalam pengumpulan data empiris untuk memperoleh pengetahuan baru. Jadi metode ilmiah itu bermacam-macam jenisnya salah satunya adalah metode percobaan.

• Percobaan :

  • Suatu keadaan yg dicoba pada kondisi/situasi tertentu yg tetapkan oleh si pencoba.

  • Suatu uji atau sederetan uji yang bertujuan merubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut

  • Suatu kegiatan yang dilakukan untuk membangkitkan data yang merupakan respon dari objek/individu/unit yang dikondisikan tertentu

• Perancangan : Usaha atau seluk beluk pembuatan rancangan.

• Rancangan : Wujud/hasil dari merancang.

• Uji Coba : Digunakan untuk masalah situasi yang bersifat periodik atau tidak terus menerus. Ex. KIR mobil.

• Pengujian : Diarahkan terhadap keberhasilan, bukan untuk menjawab bagaimana keberhasilanl itu terjadi. Ex. Pengujian daya tumbuh benih.

• Percobaan : Diarahkan untuk memahami masalah melalui struktur-struktur uji yg dianalisis secara keseluruhan. Ex. Percobaan pemupukan.

• Apa yg menjadi tujuan percobaan

• Apa yg menjadi perlakuan?

• Metode

• Apa yg menjadi Satuan Percobaan?

• Apa yg menjadi Satuan Pengamatan?

• Ukuran apa yg akan dicatat?

• Apa rancangannya?

• Justifikasi untuk rancangan → Ulangan

• Pengacakan

• Rencana

• Analisis Statistik yg diusulkan

• Apa yg menjadi tujuan percobaan?

  • Tujuan percobaan ditulis secara jelas, dapat berbentuk pertanyaan, hipotesis yg hendak diuji atau pengaruh yg hendak diuji

    • Teladan: "Untuk menduga seberapa jauh perbedaan pemupukan dengan pupuk A dibanding dengan pupuk B dalam meningkatkan produksi varietas jagung hibrida"

• Apa yg menjadi perlakuan?

  • Metode atau prosedur yang akan diterapkan kepada unit percobaan

  • Kadang-kadang sederhana, kadang-kadang berupa kombinasi

  • Struktur perlakuan:

    • Tidak terstruktur

    • Beberapa perlakuan baru dengan kontrol

    • Semua kombinasi dua faktor

    • Semua kombinasi dua faktor + kontrol

    • Semua kombinasi tiga faktor atau lebih

  • Deskripsikan secara jelas perlakuan yg menjadi perhatian

• Metode

  • Berisi penjelasan bagaimana menerapkan perlakuan ke dalam unit percobaan, dan apa yg dilakukan sampai seluruh pengukuran diambil

  • Biasa dilakukan bukan oleh statistisi

• Apa yg menjadi unit percobaan?

  • Unit terkecil dalam suatu percobaan yang diberi suatu perlakuan

  • Bisa berupa petak lahan, individu, sekandang ternak, dll tergantung dari penelitiannya

• Apa yg menjadi unit amatan?

  • Anak gugus dari unit percobaan tempat dimana respons perlakuan diukur

  • Pada beberapa kasus, unit percobaan = unit amatan

  • Tentunya, harus diketahui terlebih dahulu ukuran apa yg akan dicatat

• Ukuran apa yg akan dicatat?

  • Persiapkan ukuran yang akan dicatat

  • Hal yg baik adalah dengan membuat data sheet,

    • baris untuk unit amatan dan kolom untuk setiap pengukuran

  • Hindari melakukan kalkulasi sewaktu mencatat pengukuran

    • Misal jangan melakukan rata-rata sewaktu mengukur unit amatan

• Apa rancangannya?

  • Berisi deskripsi rancangan percobaan yang akan diterapkan

    • Baku : RTL, RKTL, RBSL, FAKTORIAL, dll

    • Tidak baku : model linier

  • dibahas lebih lanjut dalam pertemuan selanjutnya

    • Rancob I : rancangan-rancangan baku

• Justifikasi Rancangan → Ulangan

  • Jika terlalu banyak ulangan → boros waktu dan uang

  • Jika terlalu sedikit → perbedaan antar perlakuan tertutupi oleh perbedaan antara unit percobaan

  • dibahas dalam setiap rancangan

• Pengacakan?

  • Mengapa perlu?

    • Untuk menghindari :

    • Bias sistematik

    • Bias seleksi

    • Bias ketidaksengajaan

    • Kecurangan oleh pelaksana percobaan

  • Bagaimana caranya?

    • Tuliskan rencana secara sistematik

    • Pilih bilangan acak

    • Terapkan bil. Acak dalam rencana sistematik

• Rencana

  • Berisi deskripsi secara detail bagaimana perlakuan dialokasikan ke dalam unit percobaan → biasanya dalam gambar skema

  • dibahas lebih lanjut untuk setiap rancangan

• Analisis Statistik yg diusulkan

  • Berisi panduan untuk analisis statistika yang akan diusulkan sebelum data dikumpulkan

    • Mis : ekplorasi, Anova, Uji Lanjut, Regresi, dll

• Perencanaan [planning] suatu percobaan untuk memperoleh informasi yang relevan dengan tujuan dari penelitian

• Mengapa perlu dirancang?

  • Untuk mendapatkan penduga yang tidak berbias [misal systematic error]

  • Untuk meningkatkan presisi kesimpulan

  • Kesimpulan dapat digeneralisasi ke populasi target

• Tujuan Perancangan Percobaan

  • Memilih peubah terkendali [X] yang paling berpengaruh terhadap respon [Y]

  • Memilih gugus peubah X yang paling mendekati nilai harapan Y

  • Memilih gugus peubah X yang menyebabkan keragaman respon [s2] paling kecil

  • Memilih gugus peubah X yang mengakibatkan pengaruh peubah tak terkendali paling kecil.

• Memilih Masalah; memerlukan kepekaan

  • Sebelum anda melakukan suatu percobaan, anda harus melakukan identifikasi atau pengenalan masalah sebagai bahan atau alasan mengapa anda melakukan percobaan itu. Misalnya anda menemukan masalah mengapa tanaman jagung yang ditanam petani di lahan atau di tanah garapan di desa mereka tidak memberikan hasil yang maksimal. Nah, beranjak dari sini anda harus menggali mengapa terjadi demikian. Apakah karena tanahnya yang kurang subur atau cara bercocok tanamnya yang kurang tepat, atau cara dan dosis pupuknya yang tidak tepat. Oke, misalnya anda menemukan bahwa masalah yang sebenarnya adalah pada tanah yang kurang subur. Kalau sudah demikian anda tinggal memikirkan percobaan yang seperti apa yang akan anda lakukan untuk memecahkan masalah tersebut. Misalnya anda mencoba melakukan percobaan pemberian pupuk kandang kotoran sapi dengan harapan pemberian pupuk kandang tersebut akan dapat meningkatkan kesuburan tanahnya.

• Studi Pendahuluan; studi eksploratoris, mencari informasi; Peninjauan pustaka [temuan-temuan terdahulu]

  • Setelah anda memastikan akan melakukan percobaan pemberian pupuk kandang, maka tugas anda selanjutnya adalah menggali informasi atau temuan-temuan para peneliti terdahulu yang berhubungan dengan masalah yang ingin anda pecahkan melalui percobaan tersebut. Caranya anda bisa menggali pustaka yang berhubungan dengan percobaan anda.

• Merumuskan Masalah; jelas, dari mana harus mulai, ke mana harus pergi dan dengan apa

  • Konsep atau teori yg mungkin dapat digunakan utk memecahkan masalah. Setelah anda melakukan telaah terhadap temuan-temuan terdahulu, maka langkah anda selanjutnya adalah merumuskan suatu konsep atau teori yang mungkin dapat anda gunakan untuk memecahkan masalah seputar percobaan anda. Misalnya anda merumuskan bahwa dengan pemberian pupuk kandang dengan takaran yang tepat akan meningkatkan kesuburan tanah.

• Merumuskan anggapan dasar; sebagai tempat berpijak, [hipotesis];

• Memilih pendekatan; metode atau cara penelitian, jenis / tipe penelitian : sangat menentukan variabel apa, objeknya apa, subjeknya apa, sumber datanya di mana;

• Menentukan variabel dan Sumber data; Apa yang akan diteliti? Data diperoleh dari mana?

• Menentukan dan menyusun instrumen; apa jenis data, dari mana diperoleh? Observasi, interview, kuesioner?

• Mengumpulkan data; dari mana, dengan cara apa?

• Analisis data; memerlukan ketekunan dan pengertian terhadap data. Apa jenis data akan menentukan teknis analisisnya

• Menarik kesimpulan; memerlukan kejujuran, apakah hipotesis terbukti?

• Menyusun laporan; memerlukan penguasaan bahasa yang baik dan benar.

• Tujuan Percobaan bisa diartikan sebagai usaha untuk mencapai sasaran percobaan

  • Untuk memperoleh keterangan tentang bagaimana respons yang akan diberikan oleh suatu objek pada berbagai keadaan tertentu yang ingin diperhatikan. Dalam suatu percobaan, keadaan tertentu ini biasanya sengaja diciptakan atau ditimbulkan, yaitu dengan memberikan perlakuan atau pengaturan keadaan lingkungan.

• Sasaran Percobaan adalah apa yang diharapkan sebagai hasil dari percobaan atau wujud daripada tujuan percobaan.

  • Misalkan anda melakukan percobaan terhadap adaptasi beberapa varietas kacang kedelai di lahan gambut dengan tujuan untuk mengetahui seberapa jauh tingkat adaptasi dari beberapa varietas kedelai tersebut di lahan gambut. Nah, dalam hal ini yang menjadi sasaran percobaan anda adalah didapatkannya varietas kedelai yang adaptif di lahan gambut.

Meskipun pemberian perlakuan telah ditentukan dan keadaan lingkungan telah diatur dengan cermat, penelaahan mengenai respons ini tidak akan luput dari gangguan keragaman alami yang khas dimiliki oleh setiap objek serta berbagai pengaruh faktor luar yang memang tidak dapat dibuat persis sama bagi setiap objek dalam percobaan. Dalam hal ini, statistika dapat membantu peneliti untuk memisahkan dan mengusut apa saja yang menimbulkan keragaman respons yang terjadi, berapa bagian yang di sebabkan oleh perlakuan, berapa bagian yang disebabkan oleh lingkungan, dan berapa bagian yang ditimbulkan oleh berbagai pengaruh yang tidak dapat diusut dengan jelas.

• Terdapat tiga hal penting yang perlu diperhatikan dalam suatu percobaan:

  • Keadaan tertentu yang sengaja diciptakan untuk menimbulkan respons [Rancangan Perlakuan]
  • Keadaan lingkungan serta keragaman alami objek yang dapat mengaburkan/mengacaukan penelaahan mengenai respons yang muncul [Rancangan Percobaan/Lingkungan].
  • Respons yang diberikan oleh objek [dikenal dengan Rancangan Respons]

• Rancangan Perlakuan

  • Perlakuan dapat diartikan sebagai suatu keadaan tertentu yang diberikan pada satuan percobaan dan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk [Faktor tunggal, Faktorial, Split plot, Split blok].

  • Umumnya perlakuan dirancang dalam bentuk silang [crossed] atau tersarang [nested]

    • Perlakuan dirancang dalam struktur silang [crossed] atau pola faktorial apabila setiap level dari salah satu perlakuan tampak pada setiap level perlakuan lainnya. Misalnya: Jika Perlakuan A ada 6 level, dan Perlakuan B ada 3 level, maka rancangan perlakuan silangnya sebagai berikut:

Atau dalam bentuk mendatar:

Apabila Perlakuan A dan Perlakuan B juga crossed terhadap Perlakuan C [misal: 2 level]:

Perlakuan B bersarang [nested] dalam Perlakuan A jika level yang berbeda dari perlakuan B muncul datu kali dalam salah satu level Perlakuan A, sebagai contoh:

Perlakuan B yang terdiri dari 12 level, tersarang dalam 4 level Perlakuan A. Pada struktur tersarang ini bisa saja rancangannya tidak seimbang, misalnya pada level 3 perlakuan A hanya mempunyai 2 level B, sedangkan yang lainnya mempunyai 3 level B.

Pola tersarang tidak mempunyai interaksi!

• Jenis perlakuan menurut sifatnya, ada 2, yaitu:

  • kualitatif; misalnya jenis pupuk, varietas, cara pengolahan tanah, dll

  • kuantitatif; misalnya dosis pupuk, volume pestisida, dll

• Jenis Perlakuan menurut jumlahnya, ada 2, yaitu:

  • Faktor tunggal; hanya satu faktor yang diteliti.

  • Faktorial; terdiri dari 2 atau lebih perlakuan.

• Rancangan Lingkungan [Rancangan Percobaan]

  • Berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan [RAL, RAK, RBSL, Lattice]

  • Rancangan percobaan merupakan pengaturan pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan dengan maksud agar keragaman respons yang ditimbulkan oleh keadaan lingkungan dan keheterogenan bahan percobaan yang digunakan dapat diwadahi dan disingkirkan.

  • Beberapa hal yang perlu diketahui dalam Rancangan Lingkungan, yaitu:

    • Bahan Percobaan: dapat berupa organisme [hewan, tumbuhan, manusia], benda atau substansi lainnya seperti pupuk, pestisida, tanah.

    • Satuan Percobaan. Satuan percobaan adalah satuan/obyek terkecil [petakan, pot, polibag, hewan, tanaman] yang ditempatkan secara acak pada perlakuan. Misalnya: [1] Tanaman yang tumbuh dalam pot diberi perlakuan tiga tipe pemupukan yang diberikan pada masing-masing pot. Respons yang diukur adalah bobot kering tanaman. Satuan percobaan = pot; pemupukan yang diberikan pada pot-pot percobaan dan bukan tanaman. [2] Peneliti ingin mempelajari pengaruh berbagai jenis ransum terhadap pertambahan bobot ikan. Ransum tersebut ditempatkan dalam tank tempat ikan itu berada. Satuan percobaan = tank, bukan ikan.

    • Satuan percobaan ada 2 macam, yaitu:

      • tunggal; satu bahan percobaan dalam satu satuan percobaan, misalnya dalam polybag.

      • kelompok; satuan percobaan dalam petakan.

• Rancangan Respons.

  • Perancangan respons berkaitan dengan pemilihan/penentuan sifat atau karakteristik satuan percobaan yang akan digunakan untuk menilai atau mengukur pengaruh perlakuan serta cara bagaimana cara penilaian atau pengukurannya.

  • Hal-hal yang perlu diketahui dalam Rancangan Respons :

    • Harus mencerminkan pengaruh yang dipelajari. Misalkan anda melakukan percobaan tentang pengaruh pemberian pupuk kandang kotoran sapi terhadap pertumbuhan jagung. Maka anda harus membuat rancangan respons yang seperti apa yang bisa mencerminkan pengaruh pupuk kandang tersebut terhadap pertumbuhan jagung. Misanya tinggi tanaman, jumlah daun, luas daun, dsb.

    • Ada skala ukur;

      • Kualitatif: nominal dan ordinal [tidak bisa dianalisis ragam]‏. Skala ini bersifat subjektif serta pedoman pelaksanaan pengukurannnya kebanyakan belum baku.

      • Kuantitatif: interval/selang dan rasio/nisbah. Skala ini bersifat objektif dan alat ukurnya sudah sering tersedia.

    • Ada satuan pengamatan, yaitu satuan terkecil yang dipergunakan dalam pengukuran.

    • Ada satuan evaluasi, yaitu satuan terkecil sebagai pewakil satuan percobaan yang dipergunakan dalam analisis data atau satuan evaluasi adalah rata-rata dari satuan pengamatan.

Prinsip-prinsip Dasar dalam Perancangan Percobaan

Rancangan Percobaan yang baik adalah yang efektif, terkelola dan efesien serta dapat dipantau, dikendalikan dan dievaluasi. Pengertian efektif adalah berkaitan dengan kemampuan mencapai tujuan, sasaran dan kegunaan yang direncanakan atau digariskan. Terkelola adalah berkenaan dengan kenyataan adanya berbagai keterbatasan atau kendala yang terdapat dalam pelaksanaan percobaan maupun dalam menganalisis data. Sedangkan efesien adalah bersangkut-paut dengan pengrasionalan dalam penggunaan sumber daya, dana dan waktu dalam memperoleh keterangan dari percobaan.

Rancangan Percobaan dibuat berkenaan dengan teknik-teknik dalam mengatasi dan mengendalikan keragaman/peubah-peubah yang mengganggu pengaruh sebenarnya dari perlakuan atau faktor yang kita teliti atau tetapkan disebut Rancangan Lingkungan [Enviromental Design].

Terdapat dua macam sumber keragaman dalam rancangan percobaan :

• Faktor utama yaitu faktor-faktor yang akan diteliti dan sengaja diberikan

• Di luar faktor-faktor yang akan diteliti [faktor eksternal]. Faktor-faktor ini diharapkan pengaruhnya sekecil mungkin. Faktor-faktor ini terdiri dari :

  • Faktor yang dapat diidentifikasi dan diperkirakan pengaruhnya sebelum percobaan. Misal dalam kasus ingin diketahuinya perbedaan kedua varietas jagung di atas, jika ternyata kedua varietas tersebut memberikan hasil yang berbeda, maka berbedaan hasil tersebut selain disebabkan oleh perbedaan varietas mungkin juga disebabkan oleh perbedaan kesuburan tanah. Untuk mengatasi hal ini biasanya dilakukan pengelompokan, sehingga keragaman di antara kelompok dapat diukur dan dikeluarkan dari galat percobaan.

  • Faktor yang dapat diidentifikasi tetapi pengaruhnya tidak dapat diduga.

  • Misalnya dalam kasus point di atas, Apabila lahan mempunyai arah kesuburan secara bertahap dari kiri ke kanan sehingga hasil akan berkurang dari kiri ke kanan, jika varietas A selalu ditanam di sebelah kanan varietas B, maka dalam hal ini varietas B akan diuntungkan karena secara relatif dia berada pada lahan yang lebih subur daripada varietas A. Jadi dalam hal ini penampilan hasil varietas A dan B akan berbias dan lebih menguntungkan B dan jika kita ingin membandingkan varietas A dan B, berbedaan yang terjadi bukan semata-mata disebabkan oleh perbedaan varietas akan tetapi juga disebabkan oleh perbedaan kesuburan tanah. Untuk mengatasi hal ini dilakukan pengacakan.

  • Faktor yang tidak dapat diidentifikasi. Untuk mengatasi hal ini dilakukan pengulangan.

Berdasarkan uraian di atas untuk meminimumkan galat percobaan [experimental error] guna meningkatkan ketelitian percobaan diperlukan adanya Pengulangan [replication], pengacakan [randomization] dan Pengedalian lingkungan setempat [Local control] yang merupakan asas pokok dalam perancangan percobaan. Asas keortogonalan, pemuatan [confounding] dan keefisienan merupakan asas tambahan.

• Pengedalian lingkungan setempat [Local control], pengendalian kondisi-kondisi lingkungan yang berpotensi mempengaruhi respon dari perlakuan. Hal ini dapat dilakukan dengan perancangan percobaan, penggunaan peubah pengiring dan memperbesar ukuran satuan percobaan.

  • Perancangan percobaan. Hal ini biasanya dilakukan untuk mengatasi kondisi lingkungan satuan percobaan yang heterogen. Kondisi tersebut diatasi dengan cara mengelompokkan satuan-satuan percoban dan pada setiap kelompok yang berisi semua perlakuan sehingga keragaman di dalam kelompok dibuat minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum.

Gambar 1.1 Contoh pengelompokan petak percobaan

• Penggunaan peubah pengiring. Hal ini dilakukan apabila terdapat keragaman diantara satuan-satuan percobaan. Misalnya ingin diketahui perbedaan pengaruh jenis pakan tertentu terhadap pertambahan bobot ayam. Dalam hal ini sifat yang diukur adalah bobot ayam setelah diberi pakan. Sebelum diberi pakan, ayam-ayam tersebut sudah memiliki bobot yang berbeda, sehingga untuk meningkatkan tingkat ketelitian digunakan peubah pengiring dalam hal ini adalah bobot ayam sebelum diberi pakan. Analisis dengan menggunakan peubah ini dalam statistika dikenal dengan analisis peragam [analysis of covariance].

• Memperbesar satuan percobaan. Informasi yang diperoleh dari suatu percobaan berbanding terbalik dengan galat percobaan, atau . Dengan kata lain semakin kecil galat percobaan [] maka informasi yang diperoleh [I] akan semakin besar atau semakin besar ukuran satuan percobaan [n] maka galat percobaan semakin kecil dan informasi semakin besar.

• Pengacakan. Hal ini dilakukan dengan memberikan kesempatan yang sama pada tiap satuan percobaan untuk dikenakan perlakuan Terkadang konsep pengacakan ini dilakukan untuk menghilangkan bias. Pada contoh kasus percobaan dua varietas jagung seperti yang dikemukakan di depan dengan penempatan satuan percoban sebagai berikut :

Gambar 1.2 Contoh penempatan petak secara sistematik /tidak acak

Penempatan petak yang tidak acak tersebut tidak memberikan penduga galat percobaan yang sah dan akan memberikan hasil yang berbias. Pada contoh diatas, lahan mempunyai arah kesuburan secara bertahap dari kiri ke kanan sehingga hasil akan berkurang dari kiri ke kanan. Jika varietas A selalu ditanam di sebelah kiri varietas B, maka dalam hal ini varietas A akan diuntungkan karena secara relatif perlakuan A berada pada lahan yang lebih subur dibandingkan dengan varietas B. Jadi dalam hal ini penampilan hasil varietas A dan B akan berbias dan lebih menguntungkan A dan jika kita ingin membandingkan varietas A dan B, perbedaan yang terjadi bukan semata-mata disebabkan oleh perbedaan varietas akan tetapi juga disebabkan oleh perbedaan kesuburan tanah. Untuk menghindari hal tersebut petakan harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga tidak ada varietas yang diuntungkan atau dirugikan. Hal ini dapat dilakukan dengan menempatkan varietas-varietas secara acak pada petak percobaan.

• Pengulangan. Ulangan dilakukan dengan memberikan perlakuan yang sama pada satuan percobaan lebih dari satu kali. Fungsi dari ulangan :

  • Pendugaan galat.Jika suatu percobaan tidak mengandung ulangan, maka galat percobaan tidak dapat diduga. Kita tidak dapat menjelaskan secara tepat apakah perbedaan yang timbul disebabkan oleh perbedaan diantara perlakuan atau perbedaan di antara satuan-satuan percobaan

  • Meningkatkan ketelitian percobaanPengguaan teknik-teknik yang kurang teliti atau pegnggunaan satuan percobaan yang kurang homogen dapat diatasi dengan menambah jumlah ulangan. Dengan bertambahnya ulangan, dugaan mean populasi akan semakin teliti.

  • Memperluas cakupan kesimpulan. Hal ini dilakukan melalui pemilihan satuan percobaan yang lebih bervariasi, misalnya ulangan yang dilakukan dalam waktu yang berbeda.

  • Mengendalikan ragam galat. Dengan membuat kelompok sebagai ulangan, maka satuan percobaan di dalam kelompok mempunyai keragaman minimum dan satuan percobaan antar kelompok mempunyai keragaman maksimum, sehingga usaha untuk melihat perbedaan perlakuan di dalam kelompok akan lebih teliti. Dengan cara ini keragaman galat dapat dikendalikan.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan jumlah ulangan [1] keragaman alat, bahan, media, dan lingkungan percobaan. Untuk bahan yg sudah terdeskripsi secara jelas seperti pupuk buatan, pestisida, benih varietas unggul, maka diperlukan ulangan yang kecil. Untuk bahan yg belum terdeskripsi seperti pupuk kandang, pupuk alami, benih varietas lokal, maka perlu jumlah ulangan yang besar, [2] biaya dan tenaga yang tersedia.

Penentuan suatu faktor apakah termasuk model tetap atau model acak sangat berkaitan atau tergantung dari penguasaan bidang ilmu yang sedang diteliti. Namun demikian pengetahuan tentang klasifikasi model tetap dan model acak sangat penting untuk memberikan gambaran kepada para peneliti sehingga dapat memberikan keseragaman definisi dan persepsi.

1. Model Tetap.

Percobaan yang perlakuannya atau taraf faktornya ditetapkan sebelum penelitian oleh peneliti, dalam hal ini peneliti tentunya mempunyai suatu alasan berdasarkan bidang ilmunya menetapkan bahwa, taraf-taraf faktor tersebut mempunyai suatu ciri tertentu yang dapat membedakan dengan taraf yang lain. Jadi tiap taraf dapat mewakili populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan ada.

Sebagai teladan, penelitian pengaruh pejantan sapi Bali terhadap berat lahir anak dari induk yang dikawini. Misalnya digunakan 4 ekor pejantan yang masing-masing dikawinkan dengan 5 ekor sapi betina yang seragam, maka faktor pejantan bisa model tetap bisa juga model acak.

Pejantan sapi Bali dikatakan model tetap, jika tiap-tiap pejantan dapat diidentifikasi mempunyai ciri-ciri tertentu yang dapat ditetapkan oleh peneliti sebelum penelitian dilakukan. Misalnya pejantan pertama umur 2 tahun, pejantan kedua umur 2,5 tahun,pejantan ketiga umur 3 tahun dan pejantan keempat umur 3,5 tahun. Bisa juga diidentifikasi berdasarkan bobot tubuhnya pada umur yang sama, misalkan bobotnya masing-masing 250, 300, 350, dan 400 kg. jadi tiap-tiap pejantan dapat mewakili himpunan populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan oleh peneliti.

Sebaliknya pejantan sapi Bali dikatakan model acak, jika peneliti tidak menetapkan ciri-ciri tertentu dari pejantan yang digunakan sebelum penelitian dilakukan. Peneliti menambil 4 ekor pejantan secara acak dari suatu populasi sapi jantan. Jadi, tiap pejantan tidak dapat mewakili suatu populasi hipotetik, melainkan mewakili populasi sapi jantan. Dalam penelitian ini peneliti ingin menguji apakah ada variasi dari pejantan dalam memberikan berat lahir anak sapi dari induk yang dikawininya. Kesimpulan ditunjukkan kepada populasi pejantan, bukan himpunan dari sapi jantan dengan ciri tertentu.

Pada model tetap, peneliti sebenarnya telah mendefinisikan T=t populasi inferensinya, dalam hal ini dibayangkan ada T=t populasi. Secara statistika suatu faktor model tetap dicirikan sebagai berikut. Misalkan αi [i=1,2,3,…..t] melambangkan pengaruh tetap taraf ke-I factor A. Karena αi dianggap konstan, maka E[αi]= αi, yaitu rataan sebenarnya αi.

2. Model Acak.

Seperti teladan pada model tetap suatu faktor termasuk dalam model acak, jika peneliti mengambil t taraf dari suatu factor [t

Dalam pengertian statistika , suatu faktor model acak dicirikan sebagai berikut. Misalkan Ai [I,1, 2, 3,……..,t] melambangkan pengaruh acak taraf ke-I faktor A, rataan sebenarnya Ai=E[Ai]=0, untuk semua I, karena Ai dianggap sebagai peubah acak. Pengulangan untuk memperoleh t taraf faktor A mengandung unsur ketakpastian. Keragaman timbul bukan karena keragaman nilai-nilai Ai, tetapi juga oleh keragaman contoh-contoh berukuran t berdasarkan penarikan dengan pemilihan. Dalam pengujian hipotesis model acak ditunjukkan kepada variasi antar taraf yang diteliti, bukan perbedaan anta taraf yang diteliti, dengan kata lain uji-uji lanjutan antar taraf ke-I tidak diperlukan lagi.

Dalam percobaan yang melibatkan lebih dari satu factor, baik klasifikasi silang, tersaranr maupun berjanjang yang salah satu faktornya factor tetap dan faktor yang lain faktor acak disebut model campuran.

Perhitungan dengan Aplikasi Pengolah Data

SmartstatXL [Excel Add-In]

Perhitungan Analisis Ragam untuk berbagai Rancangan Percobaan dan Uji Lanjut [LSD, Tukey’s HSD, Scheffé’s test, Duncan, SNK, Dunnet, REGWQ, Scott Knott] dengan menggunakan SmartstatXL bisa dipelajari pada tautan berikut: Dokumentasi SmartstatXL Add-In