Luas persegi yang panjang diagonalnya 5 √ 3 meter adalah

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang mencari luas persegi dan mencari panjang diagonal persegi. Di mana untuk menghitung luas persegi dengan panjang sisi s dapat menggunakan persamaan:

L = s x s

L = s2 . . . .  [*]

Sedangkan untuk menghitung panjang diagonal persegi dapat menggunakan persamaan:

d = s√2

s = d/√2 . . . .[**]

Jika persamaan [**] disubstitusikan ke persamaan [*] maka akan diperoleh:

L = s2

L = [d/√2]2

L = d2/2

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari luas persegi yang diketahui panjang diagonalnya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 4√2 cm, tentukan luas persegi tersebut.

Penyelesaian:

Cara 1

Cari terlebih dahulu panjang sisi persegi tersebut dengan menggunakan rumus panjang diagonal yakni:

s = d/√2

s = 4√2/√2

s = 4 cm

Cari luas persegi dengan persamaan:

L = s x s

L = 4 x 4

L = 16 cm2

Cara 2

Cara langsung yakni:

L = d2/2

L = [4√2]2/2

L = 32/2

L = 16 cm2

Baik menggunakan cara 1 maupun cara 2 hasilnya akan tetap sama yakni luas persegi 16 cm2.

Contoh Soal 2

Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 6√6 cm. Tentukan luas persegi tersebut!

Penyelesaian:

Kita gunakan cara langsung yakni:

L = d2/2

L = [6√6]2/2

L = 216/2

L = 108 cm2

Jadi, luas persegi tersebut yakni 108 cm2.

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukan luas persegi tersebut!

Penyelesaian:

Kita gunakan rumus cara langsung yakni:

L = d2/2

L = [8]2/2

L = 64/2

L = 32 cm2

Jadi, luas persegi tersebut adalah 32 cm2.

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada permasalahan dalam memahami cara mencari luas persegi yang diketahui panjang diagonalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar.

Diagonal persegi adalah garis yang memanjang dari satu sudut ke sudut di seberangnya. Untuk menemukan panjang diagonal persegi, Anda bisa menggunakan rumus

, yaitu

adalah panjang sisi persegi. Namun, terkadang Anda diminta untuk mencari diagonal berdasarkan nilai yang lain, misalnya keliling atau luas persegi. Dalam kasus ini, Anda harus menggunakan rumus lain terlebih dahulu hingga mendapatkan panjang sisi persegi sebelum menggunakan rumus diagonal.

1. 1

   Cari panjang salah satu sisi persegi. Angkanya mungkin sudah diberikan dalam soal. Jika yang harus Anda hitung adalah benda riil berbentuk persegi, gunakan penggaris atau pita pengukur untuk menemukan panjang sisinya. Oleh karena panjang semua sisi persegi sama, Anda bisa menggunakan sisi persegi yang mana pun. Jika Anda tidak tahu panjang salah satu sisi persegi, metode ini tidak bisa dipakai.

   • Sebagai contoh, Anda mungkin ingin menemukan panjang diagonal persegi yang panjang setiap sisinya 5 cm.

2. 2

   Tuliskan rumus . Dalam formula ini,

   adalah panjang diagonal dan adalah panjang sisi persegi. [1] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Rumus ini merupakan turunan Teorema Pythagoras [
     . Sebuah diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku kongruen. Oleh karenanya, Anda bisa menemukan panjang sisi persegi untuk menemukan nilai diagonal. [yang merupakan sisi miring alias hypothenus segitiga siku-siku].

3. 3

   Masukkan panjang sisi persegi ke dalam rumus. Pastikan Anda mengganti dengan nilai yang sesuai.

   • Sebagai contoh, jika persegi memiliki sisi-sisi sepanjang 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut:
     

4. 4

   Kalikan panjang sisi dengan

   . Sebaiknya gunakan kalkulator sehingga perhitungan Anda akurat. Kalau tidak punya, silakan membulatkan menjadi 1,414.
   • Sebagai contoh, jika Anda menghitung diagonal persegi bersisi sepanjang 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut:
     
     
     
     Dengan demikian, diperoleh diagonal persegi sepanjang 7,07 cm.

1. 1

   Tuliskan rumus keliling persegi. Rumusnya adalah

   , yaitu
   adalah keliling persegi, dan adalah panjang salah satu sisi persegi.[2] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Metode ini hanya bisa digunakan jika Anda mengetahui nilai keliling persegi.
   • Untuk mencari panjang diagonal, Anda harus mengetahui panjang sisi persegi terlebih dahulu. Oleh karenanya, Anda perlu menuliskan rumus keliling persegi dan menemukan .

2. 2

   Masukkan nilai keliling persegi ke dalam rumus. Pastikan Anda mengganti variabel dengan nilai yang sesuai.

   • Sebagai contoh, Jika keliling persegi adalah 20 cm, rumus Anda akan tampak sebagai berikut:
     

3. 3

   Temukan nilai . Caranya, bagi setiap sisi persamaan dengan 4. Hasilnya adalah panjang salah satu sisi persegi.

4. 4

   Tuliskan rumus . Dalam rumus ini, adalah panjang diagonal dan adalah panjang sisi persegi. [3] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Rumus ini merupakan turunan Teorema Pythagoras [. Sebuah diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku kongruen. Oleh karenanya, Anda bisa menemukan panjang sisi persegi untuk menemukan nilai diagonal. [yang merupakan sisi miring alias hypothenus segitiga siku-siku].

5. 5

   Masukkan panjang sisi persegi ke dalam rumus. Pastikan Anda mengganti dengan nilai yang sesuai.

   • Sebagai contoh, jika persegi memiliki sisi-sisi sepanjang 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut:
     

6. 6

   Kalikan panjang sisi dengan . Sebaiknya gunakan kalkulator sehingga perhitungan Anda akurat. Kalau tidak punya, silakan membulatkan menjadi 1,414.

   • Sebagai contoh, jika Anda menghitung diagonal persegi dengan panjang sisi 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut:
     
     
     Dengan demikian, diperoleh diagonal persegi sepanjang 7,07 cm.

1. 1

   Tuliskan rumus luas persegi. Rumus luas persegi adalah

   , yaitu
   adalah luas persegi, dan adalah panjang salah satu sisi persegi. [4] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Metode ini hanya bisa digunakan jika Anda mengetahui luas persegi.
   • Untuk menemukan panjang diagonal, Anda harus mengetahui panjang salah satu sisi persegi. Oleh karenanya, rumus luas persegi perlu ditulis untuk mencari panjang .

2. 2

   Masukkan nilai luas persegi ke dalam rumus. Pastikan Anda mengganti variabel dengan nilai yang sesuai.

   • Sebagai contoh, jika luas persegi adalah 25 cm persegi, rumus Anda akan tampak sebagai berikut:
     

3. 3

   Cari nilai . Caranya, akar kuadratkan nilai luas persegi. Hasilnya adalah panjang salah satu sisi persegi. Sebaiknya Anda menggunakan kalkulator supaya akurat. Namun, jika tidak ada hitunglah secara manual dan baca Cara Menghitung Akar Kuadrat Secara Manual jika diperlukan.

4. 4

   Tuliskan rumus . Dalam rumus ini, adalah panjang diagonal dan adalah panjang sisi persegi. [5] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Rumus ini merupakan turunan Teorema Pythagoras [. Sebuah diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku kongruen. Oleh karenanya, Anda bisa menemukan panjang sisi persegi untuk menemukan nilai diagonal. [yang merupakan sisi miring alias hypothenus segitiga siku-siku].

5. 5

   Masukkan panjang sisi persegi ke dalam rumus. Pastikan Anda mengganti dengan nilai yang sesuai.

   • Sebagai contoh, jika persegi memiliki sisi-sisi sepanjang 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut:
     

6. 6

   Kalikan panjang sisi dengan . Sebaiknya gunakan kalkulator sehingga perhitungan Anda akurat. Kalau tidak punya, silakan membulatkan menjadi 1,414.

   • Sebagai contoh, jika Anda menghitung diagonal persegi bersisi sepanjang 5 cm, rumusnya akan tampak sebagai berikut :
     
     
     Dengan demikian, diperoleh diagonal persegi sepanjang 7,07 cm.

Artikel ini disusun bersama David Jia. David Jia adalah seorang Tutor Akademik dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah meraih nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David juga pernah bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 143.184 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 143.184 kali.