Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel atau diagram.
- Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral, yaitu rata-rata [mean], median, modus, kuartil, desil dan persentil.
- Gejala pusat sebagai nilai rata-rata yang mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat [measures of central tendency]. Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan adalah rata-rata hitung [arithmetic mean atau sering disingkat mean saja], lalu rata-rata ukur [geometric mean], kemudian rata-rata harmonis [harmonic mean]. Dan umumnya terdapat istilah mean ,median, dan modus.
- Gejala pusat pada hakekatnya menganggap rata-rata [average] dapat merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam data yang bersangkutan. Rata-rata sedemikian itu dapat dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi. Statistik mengenal bermacam-macam rata-rata dengan nama-nama yang khas, yaitu rata-rata hitung [mean], median, modus, rata-rata ukur dan rata-rata harmonis itu semua merupakan jenis rata-rata yang lazim digunakan sebagai pengukuran lokasi atau pengukuran tendensi sentral [central tendency] dari sebuah distribusi.
Rata-rata [average] ialah suatu nilai yang mewakili suatu kelompok data. Nilai ini disebut juga ukuran gejala pusat karena pada umumnya mempunyai kecenderungan terletak di tengah-tengah dan memusat ke dalam suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai data. Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan ialah:
1. Mayor Means terdiri dari:
• Rata-rata hitung [Mean]
• Median
• Quartile
• Decile
• Percentile
• Modus
2. Minor Means, terdiri dari:
• Rata-rata ukur [Geometric means]
• Rata-rata Harmonis [Harmonic Means]
• Rata-rata Tertimbang
• Rata-rata Kuadratis
• Rata-rata dari Rata-rata
[rata-rata gabungan]
Pengukuran nilai rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan data populasi maupun data sampel, dan dari data yang belum dikelompokkan maupun yang sudah dikelompokkan.
Mean
Rata-rata hitung [Mean] merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data dan merupakan nilai yang dapat mewakili dari keputusan data.
Rata-rata hitung sebagai salah satu ukuran pemusatan mempunyai sifatsifat sebagai berikut:
• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang mempunyai nilai merata atau yang mempunyai nilai dengan sebaran nilai yang relatif kecil.
• Tidak dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari suatu DF terbuka.
• Tidak dapat dipakai untuk menghitung rata-rata dari data kualitatif.
• Tidak dapat digunakan untuk kelompok data yang mempunyai data ekstrim.
• Data yang
digunakan adalah data yang mempunyai skala pengukuran interval atau rasio.
• Harganya unik atau hanya mempunyai satu nilai.
CONTOH KASUS
Median
Median merupakan salah satu ukuran pemusatan. Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data, setelah data tersebut diurutkan. Atau dengan kata lain, median adalah titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil ke yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar ke yang terkecil.
Median mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
• Dapat digunakan
untuk menghitung rata-rata dari data yang mempunyai nilai ekstrim.
• Nilai median bersifat unik, untuk sekelompok data hanya ada satu nilai median.
• Untuk menentukkan nilai median harus dilakukan pengurutan data dari yang terkecil ke yang terbesar aau sebaliknya.
• Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari suatu DF terbuka atau tertutup.
• Dapat dipakai untuk menghitung rata-rata dari data kualitatif.
CONTOH KASUS
Modus
Modus merupakan salah satu ukuran pemusatan disamping mean dan median. Modus adalah suatu bilangan atau keterangan yang mempunyai frekuensi tertinggi atau bilangan yang sering muncul.
Modus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
• Dapat digunakan untuk data yang mempunyai skala pengukuran minimal adalah nominal.
•
Dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang menunjukkan keadaan yang ‘merajalela’.
• Kelebihannya adalah mudah untuk ditemukan, dan kekurangannya tidak semua data mempunyai modus.
CONTOH KASUS
Maka Modus atau Nilai Yang Paling Banyak Muncul adalah 4 DAN 6
KUARTIL
Kuartil adalah ukuran pemusatan data yang membagi data menjadi empat bagian yang dipisahkan oleh Quartil 1, Quartil 2, dan Quartil 3. Q1 adalah data ke 25%, Q2 adalah data ke 50% [median], dan Q3 adalah data ke 75%.
CONTOH KASUS
DESIL
Desil membagi data menjadi 10 bagian. Untuk data tidak berkelompok, secara umum desil dapat dihitung dengan.
CONTOH KASUS
RATA RATA UKUR [GEOMETRIK]
Rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan jumlah data sampel tersebut.
CONTOH KASUS
RATA RATA TERTIMBANG
Rata-rata tertimbang/terbobot[weighted average] adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.
CONTOH KASUS
SUMBER
//fachrullyantaadi.wordpress.com/2017/04/24/macam-macam-rata-rata-dalam-statistika/
//mutiaoctivianti.wordpress.com/pengukuran-gejala-pusat-mean-modus-median/
//metodestatistik.blogspot.com/2014/06/ukuran-gejala-pusat-definisi.html#.XHIO6eQzbIV
Materi Power Point Statistika STMIK BINA INSANI
Telah Terbit 24 Februari 2019