Minggu, 27 Oktober 2019 Edit
- Tentukan persamaan garis yang melaui titik [1,4] sejajar dengan 3x + 2y – 5 = 0 adalah……..
Pertama cari gradien garisnya Y= mx + c 3x + 2y – 5 = 0 2y = -3x +5
y = -3/2 x + 5/2
maka m1= -3/2 karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2 Persamaan garis yang melalui titik [1,4] bergradien -3/2 adalah: y – y1 = m [x – x1] y – 4 = -3/2 [x – 1] 2[y-4] = -3 [x-1] 2y – 12 = -3x + 3
3x + 2y = 11
- Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2,3] sejajar 2x + 5y – 1 = 0 adalah…….
Pertama cari gradien garisnya
karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5
Persamaan garis yang melalui titik [2,3] bergradien -2/5 adalah:
- Persamaan garis yang melalui titik [-3,-3] dan sejajar garis 4x - 3y + 6 = 0 adalah...
Pembahasan:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
m = -a/b
m = -4/-3
m = 4/3
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 4/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m [x-x1] + y1
y = 4/3 [x- [-3]] + [-3]
y = 4/3x + 4 - 3
y = 4/3x + 1 [kalikan kedua ruas dengan 3]
3y = 4x +
- Persamaan garis yang melalui titik [-2,5] dan sejajar dengan garis x - 3y + 2 adalah...
Pembahasan:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
m = -a/b
m = -1/-3
m = 1/3
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 1/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m [x-x1] + y1
y = 1/3 [x-[-2]] + 5
y = 1/3x + 2/3 + 5
y = 1/3x + 2/3 + 15/3
y = 1/3x + 17/3 [kalikan kedua ruas dengan 3]
3y = x + 17
- Persamaan garis yang melalui titik [2 , 3] dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ..
- Persamaan garis N tegak lurus terhadap garis 5x - 4y + 3 = 0, jika N memotong sumbu y di titik [0,0] maka persamaan garis N adalah.........
Pertama cari gradien garisnya
karena tegak lurus maka nilai
Persamaan garis yang melalui titik [0,0] bergradien m= -4/5 adalah:
- Tentukan persamaan garis yang melalui titik [3, 1] dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5
Pembahasan:
Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut
m1 ⋅ m2 = −1
y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien
m1 ⋅ m2 = −1
2 ⋅ m2 = −1
m2 = − ½
Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = m[x − x1] y − 1 = 1/2[x − 3] y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1
y = 1/2 x − 1/2
- Persamaan garis yang melalui titik [1-2] dan tegak lurus dengan garis y = -2x + 5 adalah..
Pertama kita cari dulu gradien [m1] dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx+c, jadi gradien [m1] = -2
Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan
Persamaan garis yang melalui titik [1,2] dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus
y = 1/2x + 3/2 [kali kedua ruas dengan 2
- Persamaan garis lurus yang melalui titik [2 , 5] dan tegak lurus dengangaris x– 2y + 4 = 0 adalah ...
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2,3] dan tegak lurus dengan garis y = 2x – 5
karna tegak lurus : m1.m2 = -1
maka persamaan garisnya :
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI
Contoh Soal Mencari Persamaan Garis Lurus yang Melalui Suatu Titik
KOMPAS.com – Persamaan suatu garis lurus yang melalui titik pada koordinat karesian dapat dicari melalui rumus. Berikut adalah contoh soal mencari persamaan garis yang melalui satu dan dua titik sebagai berikut!
Contoh soal 1:
Persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan bergradien 3 adalah …
Jawaban:
Persamaan garis tersebut melalui titik [2, 5] yang disebut dengan [x1, y1]. Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus:
y – y1 = m [x – x1] y – 5 = 3 [x – 2] y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5
y = 3x – 1
Sehingga, persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1.
Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya
Contoh soal 2:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13]!
Jawaban:
Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik [8, 7] adalah [x1, y1] dan titik [12, 13] adalah [x2, y2]. Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI
Perhitungan persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13]
Sehingga, persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13] adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = [3/2]x – 5.
Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Bentuk umum persamaan garis lurus adalah dengan merupakan gradien. Sehingga persamaan garis memiliki gradien sebesar . Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.
Persamaan garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik dapat ditentukan seperti berikut:
Dengan demikian, persamaan garis lurus yang melalui titik dan sejajar garis adalah .