Top 1: persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang .... Top 1: Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-6x+4y+4=0 yang ... - Brainly.
Top 1: persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 99
Ringkasan: . Q. [29/100] pada pagi hari mohhisyam berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran, jika lingkaran tersebut memiliki diameter 56 m, dan jika … mohhisyam berlari sejauh 528 m, maka berapa kali ia memutari lapangan tersebut? ❖ RULES ❖❐ memakai cara ❐ tidak copas [copy paste] ❐ tidak ngasal ❐ tetap semangat ❐ jika ragu atau tidak tau lebih baik tidak menjawab ❐ jawaban lengkap = dapat beA❐ harus rapi• jangan follow biar telat nt: bisa gitu ya Nilai dari limx→1 x²
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang tegak lurus garis 5x-12y+15=0 adalah - 5991859. ...
Top 2: Soal Persamaan garis singgung pada lingkaran x^[2]+y^[2]
Pengarang: zenius.net - Peringkat 116
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan garis singgung pada lingkaran x^[2]+y^[2]-2x+4y-4=0 yang tegak lurus garis 5x- 1. ...
Top 3: Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−2x+4y−4=0... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 185
Ringkasan: Ingat rumus berikut ini! Menghitung jari-jari Gradien garis yang saling tegak lurus yaitu Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien terhadap adalah . Persamaan Menghitung jari-jari dengan cara:Jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka diambil yang bernilai positif. Gradien dari garis:Diperoleh Karena tegak lurus maka:Persamaannya adalah:Diperoleh: Jadi, Persamaan garis singgung lingkaranyang tegak lurus garisadalah&
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−2x+4y−4=0 yang tegak lurus garis 12x+5y+120=0 adalah ... ...
Top 4: Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−2x+4y−15=... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 192
Ringkasan: Gradien garis singgung yang tegak lurus dengan yaitu:Titik pusat lingkaran yaitu:dan jari-jarinya:Persamaab garis singgung lingkarannya:Jadi, jawaban yang tepat adalah D..
Hasil pencarian yang cocok: Pembahasan. Gradien garis singgung yang tegak lurus dengan begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 6 equals 0 end style yaitu: begin ... ...
Top 5: Persamaan garis singgung pada lingkaran x² y² 2x 4y 0 yang tegak ...
Pengarang: hasilcopa.com - Peringkat 189
Ringkasan: . Home. /Matematika. /Soal IPA . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 yang:. a. Sejajar garis x – 2y – 5 = 0. b. Tegak lurus garis 2x – 3y + 3 = 0 Pembahasan:. x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0. . ------------#------------ . Jangan lupa komentar & sarannya Email: . Newer Posts . Older Posts . 1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran [ x – 2 ]2 + [ y + 1 ]2 = 13 di titik yang. berabs
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis singgung pada lingkaran x² y² 2x 4y 0 yang tegak lurus garis 5x 12y 15 0 adalah. 2 weeks ago. Komentar: 0. Dibaca: 134. ...
Top 6: #persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang ...
Pengarang: dosenmatematika.co.id - Peringkat 189
Ringkasan: . Mencari Garis Singgung Melalui Satu Titik Pada Lingkaran Hai-hai sahabat!! Ada tugas disuruh mencari garis singgung pada lingkaran?? Apa […]
Hasil pencarian yang cocok: 20 Apr 2022 — ... singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang tegak lurus garis 5x-12y+15=0. Mencari Garis Singgung Melalui Satu Titik Pada Lingkaran. ...
Top 7: Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 4y 4 0 yang ...
Pengarang: apamaksud.com - Peringkat 196
Ringkasan: Lihat Foto Shutterstock Ilustrasi KOMPAS.com - Pemilihan bahan kertas untuk origami memang perlu diperhatikan, mengingat kesenian ini menggunakan bahan dasar kertas. Kualitas kertas yang dipakai ... 1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran [ x – 2 ]2 + [ y + 1 ]2 = 13 di titik yang berabsisi -1 adalah .... A. 3x – 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 5 = 0 C. 3x + 2y – 9 ... SEVIMA.COM – Pembelajaran daring saat ini tentunya tersedia berbagai macam cara dan metode. Untuk mendalaminya, Anda harus men
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 4y 4 0 yang tegak lurus garis 5x 12y 15 0. 9 minutes ago. Komentar: 0. Dibaca: 34. ...
Top 8: Top 10 persamaan garis singgung pada lingkaran x² y² 2x 4y 0 yang ...
Pengarang: mempelajari.com - Peringkat 212
Ringkasan: Top 1: persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang ...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat99Ringkasan:. tolong bantu jawab kakanilai yang dicari[x1]=[3][x2]=[0][x3]=[3] . buktikan menggunakan identitas trigonometri . Nyatakan dalam trigonometri sudut kuadran 1. 1.sin 95 derajat. 2.Tan 330 derajat. 3.tan [-40]. 4.Cos 600 derajat. 5.sec 181 derajat . hasil dari 4 abadhasil dari 4 abad kurang 8 Windu + 36 bulan adalah a 333 tahunb 336 tahunc 339 tahun d 467 tahun . tentukan in
Hasil pencarian yang cocok: Top 1: persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang . — ... lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang tegak lurus garis ... ...
Top 9: Top 10 persamaan garis singgung lingkaran x^2 y 2 6x+4y+4=0 yang ...
Pengarang: kafesentul.com - Peringkat 205
Ringkasan: Top 1: Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-6x+4y+4=0 yang ... - BrainlyPengarang: brainly.co.id - Peringkat107Ringkasan:. Tolong Kak Materi Turunan Aljabar . tolong bantu dong Kak buat besok pliiis . Diketahui segitiga ABC siku – siku di B. Jika AB = 10 cm, BC = 24 cm maka panjang AC adalah . Tolongg Bntu Kak:]]] . tentukan fungsi naik dan fungsi turun dari fungsif[x]=-׳+6ײ+15×-2! . Tentukan keliling bangun tersebut! . hasil dari 18²-12² tolong di jawab ya kak pakai cara . jika s
Hasil pencarian yang cocok: Top 6: Persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang . — ... lingkaran x2+y2-2x+4y-4=0 yang tegak lurus garis ... ...
Top 10: Trik Cerdas Bank Soal Matematika SMA
Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 331
Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis singgung lingkaran di titik [ 2,3 ] [ x + 1 ] [ 2 + 1 ] + [ y - 3 ] ... Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0 yang ... ...
Home / Matematika / Soal IPA
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 yang:
a. Sejajar garis x – 2y – 5 = 0
b. Tegak lurus garis 2x – 3y + 3 = 0
Pembahasan:
x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0
------------#------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Newer Posts Older Posts
1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran [ x – 2 ]2 + [ y + 1 ]2 = 13 di titik yang berabsisi -1 adalah .... A. 3x – 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 5 = 0 C. 3x + 2y – 9 = 0
D. 3x + 2y + 9 = 0
E. 3x + 2y + 5 = 0 Pembahasan :• [ x – 2 ]² + [ y + 1 ]² = 13
[-1 -2 ]² + y² + 2y + 1 – 13 = 0
9 + y² + 2y – 12 = 0 y² + 2y – 3 = 0
[ y + 3 ][ y – 1 ] = 0
y = -3 dan y = 1
• [ x – 2 ]² + [ y + 1 ]² = 13
x² – 4x + 4 + y²+ 2y + 1 = 13
x² + y² – 4x + 2y – 8 = 0
• a = [-4] = -2 , b =[2] = 1 , c = -8 sehingga titik singgung [-1, -3] dan [-1, 1] • Persamaan garis singgung :
i] Titik singgung [-1, -3]
x1x + y1y + a[ x1 + x ] + b [y1 + y ] + c = 0-x – 3y + 2 - 2x - 3 + y – 8 = 0
-3x -2y – 9 = 0
3x + 2y + 9 = 0 ii] Titik singgung [-1,1] x1x + y1y + a[ x1 + x ] + b [y1 + y ] + c = 0 -x + y + 2 – 2x – 1 + y – 8 = 0. -3x + 2y – 7 = 0.
3x - 2y + 7 = 0
Jawaban : D 2. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsisi 5 adalah ...A. 4x – y – 18 = 0
B. 4x – y + 4 = 0 C. 4x – y + 10 = 0 D. 4x + y – 4 = 0 E. 4x + y – 15 = 0 Pembahasan :• x² + y² - 2x – 6y – 7 = 0
5² + y² – 2[5] – 6y – 7 = 0 25 + y2 – 10 – 6y – 7 = 0 y² - 6y + 8 = 0 [ y – 4 ] [ y – 2 ] = 0 y = 4 dan y = 2 • a = [-2] = -1 , b= [-6] = -3 , c = -7i ] titik singgung [5,4]
x1x + y1y + a[x1 + x] + b[y1 + y] + c = 0
5x + 4y – 5 – x – 12 – 3y – 7 = 0
4x + y – 24 = 0 ii] titik singgung [5,2] x1x + y1y + a[x1 + x] + b[y1 + y] + c = 0 5x + 2y – 5 – x – 6 – 3y – 7 = 0 4x – y – 18 = 0 Jawaban : A 3. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 10x - 8y - 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0 adalah ... A. y = -3x – 9 + 7
B. y = -3x – 11 + 7
C. y = -3x – 19 + 7 D. 3y = -3x – 9 + 7 E. 3y = x + 17+ 7 Pembahasan :• x – 3y + 5 = 0
m1 . m2 = -1 sehingga m2 = -3 • y + B = m [ x + A ] ± r y + [-8 ] = -3 [x + [10] ] ± 7 y – 4 = -3x – 15 ± 7 y = -3x – 11 ± 7 Jawaban : B 4. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik [ -1, 2 ] dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah .... A. x² + y² + 2x + 4y – 27 = 0B. x² + y² + 2x - 4y – 27 = 0
C. x² + y² + 2x - 4y – 32 = 0 D. x² + y² - 4x - 2y – 32 = 0 E. x² + y² - 4x + 2y – 7 = 0 Pembahasan :• x + y+ 7 = 0 r = 4
• Persamaan lingkaran[ x – x1 ]² + [ y – y1 ]² = r²
[ x + 1 ]² + [ y – 2]² = [4 ]² x² + 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 32x² + y² + 2x – 4y – 27 = 0
Jawaban : B 5. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x – 6y – 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y +1 = 0 adalah ... A. y = 2x – 14 B. y = 2x – 11 C. y = 2x + 5 D. y = 2x + 9E. y = 2x + 15
Pembahasan : • x + 2y + 1 = 0 y = -x - 1 / 2m1 =-1/m2 , sehingga m2 = 2
• P [ - A , - B ] = [ -½ [2] , - ½[-6] ]= [-1 , 3 ]
• y - 3 = m [ x + 1 ] ± r y = 2x + 5 ± 2 y = 2x + 5 ± 2 . 5 y = 2x+ 5 ± 10 > y = 2x + 15 dan y = 2x – 5 Jawaban : E 6. Persamaan garis singgung melalui titik [-2,-1] pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y + 13 = 0 adalah ... A. -2x – y – 5 = 0B. x – y + 1 = 0
C. x + 2y + 4 = 0 D. 3x – 2y + 4 = 0 E. 2x – y + 3 = 0 Pembahasan : • x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 [x + 6]² + [y – 3]² - 36 - 9 + 13 = 0 [x + 6]² + [y – 3]² – 32 = 0 [x + 6][x1 + 6] + [y – 3][y1 – 3] = 32 [x + 6][-2 + 6] + [y – 3][-1 – 3 ] = 32 [x + 6][4] + [y – 3][-4] = 32 4x + 24 – 4y + 12 = 32 4x – 4y + 4 = 0 x – y + 1 = 0 Jawaban : B 7. Persamaan lingkaran yang padatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ...A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
B. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0 C. x² + y²+ 2x + 2y + 4 = 0 D. x² + y² - 4x – 4y + 4 = 0 E. x² + y² - 2x – 2y + 4 = 0 Pembahasan :• Misalkan : P[-a,-b]
2x – 4y – 4 = 0
• titik pusat [ -2, -2 ]
[x – 2]² + [y – 2]² = r² [x – [-2]]² + [y – [-2]]² = 0 x² + 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 0
x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
Jawaban : A 8. Lingkaran L = [x + 1]2 + [y – 3 ]2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ...A. x = 2 dan x = - 4
B. x = 2 dan x = - 2 C. x = -2 dan x = 4 D. x = -2 dan x = - 4 E. x = 8 dan x = -10 Pembahasan :• [x + 1]² + [y – 3 ]² = 9
[x + 1]² + [3 – 3]2 = 9
[x + 1]² = 9
x + 1 = ± 3
x = 2 dan x = - 4 sehingga titik singgung [2,3] dan [-4,3]
•Titik singgung [2,3] [x – a][x1 – a] + [y – b][y1 – b] = r²
[x + 1][2 + 1] + [y – 3][ 3 – 3] = 9
3x + 3 = 9
x = 2 • Titik singgung [-4,3] [x – a][x1 – a] + [y – b][y1 – b] = r² [x + 1][-4 + 1] + [y – 3][ 3 – 3] = 9 -3x – 3 = 9 -3x = 12 x = -4 Jawaban : A 9. persamaan lingkaran yang melalui titik [5,-1] dan berpusat di titik [2,3] adalah ...
A. x²+ y² - 4x - 6y - 12 = 0
B. x² + y² - 4x - 4y - 13 = 0 C. x² + y² - 4x - 6y - 24 = 0 D. x² + y² - 2x - 3y - 10 = 0 E. x² + y² - 4x + 6y + 25 = 0 Pembahasan :• [x – a]² + [y – b]² =r ²
[5 – 2]² + [-1 -3]² = r²
9+ 16 = r2 = r = 5
• [x – a]² + [y – b]² = r²
[x – 2]² + [y – 3]² = 5² x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0 Jawaban : A 10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y – 5 = 0 adalah ... A. 4x + 3y – 5 = 0 B. 4x – 3y - 17 = 0 C. 4x + 3y – 17 = 0 D. 4x – 3y – 13 = 0E. 4x + 3y – 13 = 0
Pembahasan :• 3x – 4y – 5 = 0
m1 =-1/m2
m1.m2 = -1
m2 = - 4/3
• x² + y² - 2x + 4y – 4 = 0 [x – 1]² + [y + 2]² – 1 – 4 – 4 = 0 [x – 1]² + [y + 2]² = 9 a = 1 , b = -2 , c = -4 , r = 3 • y – b = m[x –a] ± r √m²+1 y + 2 = - 4/3 [x – 1] ± 3 √ [-4/3]² +1 y + 2 = -4/3x + 4/3 ± 3√16/9 +1 y + 2 = -4/3x + 4/3 ± 3 √ 25/9 y + 2 = -4/3x + 4/3 ± 3 . 5/3 3y + 6 = - 4x + 4 ± 15 4x + 3y + 17 = 0 dan 4x + 3y - 13 = 0 Jawaban : E 11. Persamaan lingkaran yang berpusat di [-3,2] dan diameter 2√12 adalah ... A. x² + y² - 6x + 4y – 7 = 0 B. x² + y² - 6x + 4y - 6 = 0 C. x² + y² + 6x - 4y + 7 = 0
D. x² + y² + 6x - 4y + 1 = 0
E. x² + y² + 6x - 4y + 13 = 0 Pembahasan : • d =2√12 r = √12 • [x + 3]² + [y – 2]² = [√12 ]² x² + 6x + 9 + y² – 4y + 4 = 12 x² + y² + 6x – 4y + 13 – 12 = 0 x² + y² + 6x – 4y + 1 = 0 Jawaban : D 12. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0 di titik [7,1] adalah ... A. 3x – 4y – 41 = 0 B. 4x + 3x – 55 = 0 C. 4x – 5y – 53 = 0D. 4x + 3y – 31 = 0
E. 4x – 3y – 40 = 0 Pembahasan :• x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0
[x – 3]² + [y + 2]² – 9 – 4 – 12 = 0
[x – 3]² + [y + 2]² = 25 4x + 3y – 31 = 0 • [x – 3]² + [y + 2]² = 25 [x -3][7 – 3] + [y + 2][1 + 2] = 25
4x – 12 + 3y + 6 – 25 = 0
4x + 3y – 31 = 0 Jawaban : D 13. Persamaan garis singgung lingkaran [x - 3]² + [y + 5]² = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah ...
A. y = 2x - 11 ± 20
B. y = 2x - 8 ± 20 C. y = 2x – 6 ± 15 D. y = 2x - 8 ± 15 E. y = 2x – 6 ± 25 Pembahasan :• y – 2x + 5 = 0
m1 = m2 = 2
• y – b = m[x – a] ± r √m² + 1
y + 5 = 2 [x – 3] ± √80 √ 5
y + 5 = 2x – 6 ± √400
y = 2x – 11 ± 20
Jawaban : A 14. persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² – 6x + 2y + 3 = 0 di titik [5,2] adalah ... A. 3x + 2y – 10 = 0 B. 3x – 2y – 10 = 0
C. 2x + 3y – 10 = 0
D. 2x + 3y + 10 = 0 E. 2x – 3y – 10 = 0 Pembahasan :• x² + y² – 6x + 2y + 3 = 0
[ x – 3]² + [y + 1]² – 9 – 1 + 3 = 0
[ x – 3]² + [y + 1]² – 7 = 0
2x – 6 + 3y + 3 – 7 = 0
• persamaan garis singgung di titik [5,2] [ x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 7
[x – 3][5 – 3 ] + [y + 1][2 + 1] = 7
2x + 3y – 10 = 0 Jawaban : C 15. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik pangkal dan melalui titik [6,8] adalah .... A. x² + y² = 36 B. x² + y² = 64
C. x² + y² = 100
D. x² + y² = 144 E. x² + y² = 48 Pembahasan : • r² = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 • Persamaan lingkaran : x² + y² = r² x² + y² = 100 Jawaban : C 16. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 16 dengan gradien - 1 adalah ...A. - x + 2
B. - x - 1 C. x + 2 D. - x - 3 E. x - 2 Pembahasan : • y = mx ± r y = - x ± 4 y = - x ± 4 y = - x ± 2 Jawaban : A 17. Pusat lingkaran [x + 1]² + y² = 1 adalah .... A. [-2,0]B. [-1,0]
C. [0,1] D. [0,-1] E. [0,2] Pembahasan :• [x + 1]² + y² = 1
x² + 2x + 1+ y² = 1 x² + y² + 2x = 0 • P[ - ½ A, -½ B ] = [- ½ [2] , - ½ [0]] = [ -1 , 0] Jawaban : B 18. Koordinat titik pusat lingkaran x² + y² – 4y + 6y + 8 = 0 adalah ... A. [ 2,3] B. [-3,2] C. [-2,3]
D. [2,-3]
E. [-2,1] Pembahasan :• P[ - ½A, - ½B ] = [-½ [-4] , - ½[6]]
= [ 2, -3 ] Jawaban : D 19. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y²= 25 di titik [3, -4] adalah ...A. 3x – 4y – 25
B. 3x – 4y – 15 C. -3x – 4y -25 D. -3x + 4y = 25 E. 3x + 4y + 15 Pembahasan : • persamaan garis singgung : x1x + y1y = 25 3x - 4y = 25 3x – 4y – 25 = 0 Jawaban : A 20. Pusat dan jari – jari lingkaran dari persamaan 2x² + 2y² – 4x + 3y = 0 adalah .... A. - 3/2 dan [ -1, -3/8 ] B. - 1 dan [ -1, -3/8 ] C. 3/2 dan [ 1, 3/8 ]D. 5/2 dan [ 1,-3/8 ]
E. - 5/2 dan [ -1, 3/8] Pembahasan :• 2x² + 2y² – 4x + 3y = 0
a = -2, b =3/2 , c = 0
• P[ - ½ A, - ½B ] = [- ½[-2] , - ½ [3/4]] = [ 1 , - 3/8 ] • r = √a² + b² = √[-2]² + [3/2]² =√ 4 + 9/4 = √25/4 = 5/2 Jawaban : D 21. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran [ x – 2 ]² + [ y + 1 ]² = 13 di titik yang berabsisi -1 adalah .... A. 3x – 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 5 = 0 C. 3x + 2y – 9 = 0
D. 3x + 2y + 9 = 0
E. 3x + 2y + 5 = 0 Pembahasan :• [ x – 2 ]² + [ y + 1 ]² = 13
[-1 -2 ]² + y²+ 2y + 1 – 13 = 0
9 + y² + 2y – 12 = 0 y² + 2y – 3 = 0
[ y + 3 ][ y – 1 ] = 0
y = -3 dan y = 1
• [ x – 2 ]² + [ y + 1 ]² = 13 x² – 4x + 4 + y²+ 2y + 1 = 13
x² + y² – 4x + 2y – 8 = 0
• a = [-4] = -2 , b =[2] = 1 , c = -8
sehingga titik singgung [-1, -3] dan [-1, 1] • Persamaan garis singgung :
i] Titik singgung [-1, -3]
x1x + y1y + a[ x1 + x ] + b [y1 + y ] + c = 0-x – 3y + 2 - 2x - 3 + y – 8 = 0
-3x -2y – 9 = 0 3x + 2y + 9 =0. ii] Titik singgung [-1,1] x1x + y1y + a[ x1 + x ] + b [y1 + y ] + c = 0-x + y + 2 – 2x – 1 + y – 8 = 0
-3x + 2y – 7 = 0
3x - 2y + 7 = 0 Jawaban : D 22. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsisi 5 adalah ...
A. 4x – y – 18 = 0
B. 4x – y + 4 = 0 C. 4x – y + 10 = 0 D. 4x + y – 4 = 0 E. 4x + y – 15 = 0 Pembahasan :• x² + y² - 2x – 6y – 7 = 0
5² + y² – 2[5] – 6y – 7 = 0 25 + y² – 10 – 6y – 7 = 0 y² - 6y + 8 = 0 [ y – 4 ] [ y – 2 ] = 0 y = 4 dan y = 2 • a = [-2] = -1 , b= [-6] = -3 , c = -7i] titik singgung [5,4]
x1x + y1y + a[x1 + x] + b[y1 + y] + c = 0
5x + 4y – 5 – x – 12 – 3y – 7 = 0
4x + y – 24 = 0
ii] titik singgung [5,2]
x1x + y1y + a[x1 + x] + b[y1 + y] + c = 0 5x + 2y – 5 – x – 6 – 3y – 7 = 0 4x – y – 18 = 0 Jawaban : A 23. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² + 10x - 8y - 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0 adalah ... A. y = -3x – 9 + 7√10B. y = -3x – 11 + 7√10
C. y = -3x – 19 + 7√10 D. 3y = -3x – 9 + 7√10 E. 3y = x + 17+ 7√10 Pembahasan :• r = 7
• x – 3y + 5 = 0 m1 . m2 = -1 sehingga m2 = -3 • y + B = m [ x + A ] ± r√ m² + 1 y + [-8 ] = -3 [x + [10] ] ± 7√ -3² + 1 y – 4 = -3x – 15 ± 7√10 y = -3x – 11 ± 7√10 Jawaban : B 24. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 2x – 6y – 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y +1 = 0 adalah ... A. y = 2x – 14 B. y = 2x – 11 C. y = 2x + 5 D. y = 2x + 9
E. y = 2x + 15
Pembahasan :• x2 + y2 + 2x – 6y – 10 = 0
r = 2
• x + 2y + 1 = 0
m1 = m2 , sehingga m2 = 2 • P [ - A , - B ] = [ -½ [2] , -½ [-6] ]
= [-1 , 3 ]
• y - 3 = m [ x + 1 ] ± r√ m² + 1 y = 2x + 5 ± 2 . √25 y = 2x + 5 ± 2 . 5 y = 2x+ 5 ± 10 > y = 2x + 15 dan y = 2x – 5 Jawaban : E 25. Persamaan garis singgung melalui titik [-2,-1] pada lingkaran x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 adalah ... A. -2x – y – 5 = 0B. x – y + 1 = 0
C. x + 2y + 4 = 0 D. 3x – 2y + 4 = 0 E. 2x – y + 3 = 0 Pembahasan : • x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 [x + 6]² + [y – 3]² - 36 - 9 + 13 = 0 [x + 6]² + [y – 3]² – 32 = 0 [x + 6][x1 + 6] + [y – 3][y1 – 3] = 32 [x + 6][-2 + 6] + [y – 3][-1 – 3 ] = 32 [x + 6][4] + [y – 3][-4] = 32 4x + 24 – 4y + 12 = 32 4x – 4y + 4 = 0 x – y + 1 = 0 Jawaban : B