A velocidade média é uma grandeza caracterizada pela variação da posição de um corpo em determinado tempo. Com base na divisão do espaço percorrido pelo tempo que demorou para percorrer, é possível encontrar a velocidade do corpo: Vm = ΔS/Δt. A unidade de medida mais usual é a km/h, porém, no Sistema Internacional de Unidades [SI], a unidade de velocidade é dada por m/s.
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Resumo sobre velocidade média
- Velocidade média é uma grandeza caracterizada pelo deslocamento de um corpo em determinado tempo.
- As unidades de medida mais utilizadas para velocidade são: km/h e m/s.
- A velocidade escalar é considerada apenas o módulo, sem pensar na direção ou sentido.
- A velocidade média é uma grandeza vetorial, então possui: módulo, direção e sentido.
- O deslocamento é definido pela posição final menos a posição inicial do corpo.
A velocidade média é dada pela divisão do deslocamento de um corpo em determinado intervalo de tempo. Diferentemente da velocidade instantânea, que apenas nos mostra a velocidade do corpo num exato ponto, a velocidade média desconsidera a aceleração durante o percurso. Dessa forma, apenas se considera o ponto de partida e o de chegada, sem se importar se o corpo fez pausas, aumentou ou diminuiu a velocidade ao longo do trajeto.
Fórmula da velocidade média
Para a velocidade média, é necessário saber o deslocamento do corpo e o tempo de deslocamento:
- Vm: velocidade média [m/s];
- ΔS: deslocamento [m];
- Δt: intervalo de tempo [s].
A unidade de medida da velocidade no Sistema Internacional de Unidades [SI] é dada em metros por segundo [m/s], porém se utiliza muito o quilômetro por hora [km/h]. Assim, é possível converter os valores diretamente de km/h para m/s, e vice-versa, da seguinte maneira:
Como 1 km equivale a 1000 metros e uma 1 hora equivale a 3600 segundos, chegamos a esse valor de 3,6. Portanto, para transformar um valor de km/h para m/s, basta dividi-lo por 3,6, e para transformar uma velocidade de m/s para km/h, basta multiplicá-la por 3,6.
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Como calcular a velocidade média
Em alguns casos, nos quais não são dados os valores de deslocamento e tempo, é possível utilizar a equação da velocidade da seguinte forma:
Para achar o deslocamento:
ΔS = Vm.Δt
Para o tempo:
Além disso, é possível encontrar a velocidade média por meio da reta tangente de um gráfico da posição em função do tempo:
Quanto mais inclinada for a reta, maior será a velocidade média. Nessa situação, a velocidade pode ser chamada de coeficiente angular da reta. Para encontrá-la, basta pegar 2 pontos no eixo y e no eixo x:
Exemplo
Uma família viaja de São Paulo para o Rio de Janeiro, para passar as férias. A viagem tem uma duração de 6 horas em um percurso de 435 km. Qual a velocidade média do automóvel da família?
A velocidade média e o movimento
Dependendo do tipo de movimento envolvido no exercício, a velocidade média pode variar.
Tanto a velocidade média quanto a velocidade escalar média encontram um valor médio de velocidade durante um trajeto em que ocorreu uma variação da velocidade, ou seja, um percurso que teve aceleração.
A diferença entre as duas grandezas é que a velocidade média é vetorial, precisa do módulo [valor], da direção e do sentindo do movimento, enquanto a velocidade escalar média é uma grandeza escalar, em que só é necessária a informação do seu valor, desconsiderando-se a direção e o sentido.
Com isso, quando falamos de velocidade média, medimos o deslocamento, que também é uma grandeza vetorial, considerando o ponto final e o ponto inicial do movimento. Na velocidade escalar média, medimos o espaço percorrido, o que jamais poder dar um valor nulo.
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Velocidade média vetorial
Para calcular a velocidade média vetorial, é necessário considerar a soma vetorial. Na forma gráfica, cada vetor é colocado com o final encaixado com o início do próximo vetor.
O vetor resultante é obtido unindo o início do primeiro vetor com o final do último. Dessa maneira, é possível encontrar o vetor velocidade ou o vetor deslocamento.
Exercícios resolvidos sobre velocidade média
Questão 1
[Fuvest] Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em:
a] 5 minutos
b] 7,5 minutos
c] 10 minutos
d] 15 minutos
e] 30 minutos
Resolução:
Alternativa A
Nos 15 minutos [1 quarto de hora] em que a velocidade média do motorista era de 60 km/h, ele percorreu:
ΔS = Vm.Δt
ΔS = 60.0.25 = 15 km
Se ele tivesse mantido os 90 km/h, ele teria percorrido esses 15 km em:
Δt = 15/90 = 0,16 h = 1/6 h
Vendo esse valor em minutos:
1 h → 60 min
1/6 h → 10 min
Então, em relação à diminuição da velocidade, houve um aumento de: 15 – 10 = 5 minutos.
[Unicamp] O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é V1 = 10,8 km/h e, no segundo, é V2= 14,4 km/h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a:
a] 33
b] 36
c] 42
d] 50
Resolução:
Alternativa B
Primeiro, é necessário achar o tempo do percurso de cada bondinho.
Para o primeiro bondinho:
Para o segundo bondinho:
Esse tempo dura: 0,05 h + 0,05 h = 0,1 h
Transformando-o em minutos:
1 h → 60 min
0,1 h → 6 min
Com a espera na estação, o percurso total dura: 6 + 30 = 36 minutos
Pedro Lucas
Há mais de um mês
pgmarinhoo23
Há mais de um mês
transformar 20 minutos em segundos: 20x60=1200segundos divida 1200/1200= 1m/s
Fabieli Back
Há mais de um mês
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