Salah satu garis singgung lingkaran yang sejajar garis adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0 yang sejajar dengan garis 3x - y + 3 = 0 adalah...

A. 3x - y - 18 = 0

B. 3x - y - 2 = 0

C. 3x - y + 18 = 0

D. 3x + y + 2 = 0

E. 3x + y - 18 = 0

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan  lingkaran x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0

sejajar dengan garis 3x - y + 3 = 0 

Ditanyakan : Persamaan garis singgung...?

Jawab :

* Kita ubah persamaan lingkaran di atas 

   menjadi persamaan bentuk umum

x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0 

x² + y² - 4x + 4y = 2 

[x² - 4x + 4] + [y² + 4y + 4] = 2 + 4 + 4

[x - 2]² + [y + 2]² = 10

* Gardien garis 3x - y + 3 = 0 

   m = 3

   karena sejajar, maka :

   m1 = m2

   3 = m2

* Sehingga persaman garis singgung lingkarannya adalah :

y + 2 = m[x - 2]  r√[m² + 1]

y + 2 = 3[x - 2]  √10.√[1 + 3²]

y + 2 = 3x - 6 √10.√10

y + 2 = 3x - 6  10

y = 3x - 6 - 2  10

y = 3x - 8  10

y = 3x - 8 + 10    atau   y = 3x - 8 - 10

y = 3x + 2                     y = 3x - 18

3x - y + 2 = 0               3x - y - 18 = 0

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x - y - 18 = 0.

Jawabannya [ A ].

Itulah pembahasan soal mengenai persamaan garis singgung lingkaran yang mimin ambil dari soal latihan detik detik UNBK untuk SMA/SMK tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan langsung saja tinggalkan pesan di kolom komentar yahh. Terima kasih temen temen... 

√

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² - 4x - 6y - 7 = 0 yang sejajar garis 6x - 3y + 5 = 0  adalah...

A. y = 2x + 11

B. y = 2x + 9

C. y = 2x + 6

D. y = 2x - 6

E. y = 2x - 9

Pembahasan :

Diketahui : Persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² - 4x - 6y - 7 = 0 

                  sejajar garis 6x - 3y + 5 = 0  

Ditanyakan : Persamaan garis singgung...?

Jawab :

* Kita cari terlebih dahulu persamaan umum lingkaran.

   x² + y² - 4x - 6y - 7 = 0 

   x² - 4x + y² - 6y = 7

   x² - 4x + 4 + y² - 6y + 3 = 7 + 4 + 9

   [x - 2]² + [y - 3]² = 20

* Kita dapat mengetahui bahwa nilai r = √20 = 2√5 

* selanjutnya kita akan mencari gardien garis.

   6x - 3y + 5 = 0

   6x - 5 = 3y

   6/3 x - 5/3 = y

   2x - 5/3 = y

   Jadi, m1 = 2

* Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis 6x - 3y + 5 = 0 sehingga gradien garis singgung lingkaran m1 = m2 = 2.

Persamaan garis singgung lingkaran yang bergardien m2 = 2.

* Sehingga persamaan garis singgunya adalah :

   y - b = m[x - a] ± r √[m² + 1]

  y - 3 = 2[x-2] ± 2√5 x √[2² + 1]

  y - 3 = 2x - 4 ± 2√5 x √[4 + 1]

  y - 3 = 2x - 4 ± 2√5  x √√5

  y - 3 = 2x - 4 ± [2.5]

  y - 3 = 2x - 4 ± 10

  y = 2x - 4 ± 10 + 3

  y = 2x - 1 ± 10

  y = 2x - 1 + 10    atau    y = 2x - 1 - 10

  y = 2x + 9           atau     y= 2x - 11

Jadi, salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 9. Jawabannya [ B ].

Itulah pembahasan soal mengenai persamaan garis singgung lingkaran yang mimin ambil dari soal UN SMA tahun 2016. Semoga bermanfaat dan dapat dengan mudah dipahai. Jika ada yang ingin ditanyakan ataupun didiskusikan perihal soal sejenis, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap berlatih dan Semangat belajar. See you on the top.

Jawab:

⇒ Lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 5 = 0 memiliki pusat:

P[a,b]= [-1/2A , -1/2B]= [-1/2[-6] , -1/2[-2]]= [3 , 1]

⇒ Jari-jari:

r² = [A²/4] + [B²/4] - Cr² = [[-6]²/4] + [[-2]²/4] - 5r² = [36/4] + [4/4] - 5r² = 9 + 1 - 5r² = 10 - 5r² = 5r = √5

⇒ Gradien garis 2x - y + 7 = 0;
2x - y + 7 = 0

-y = -2x - 7y = 2x + 7m = 2⇒ Persamaannya:y - b = m[x - a] ± r√[1 + m²]y - 1 = 2[x - 3] ± √5 √[1 + 2²]y - 1 = 2x - 6 ± √5 √[1 + 4]y - 1 = 2x - 6 ± √5 √5

y - 1 = 2x - 6 ± 5
y - 2x = -6 + 1 ± 5
y - 2x = -5 Sehingga dua buah garis singgungnya masing-masing:

⇒y - 2x = -5 + 5y - 2x = 0-2x + y = 0

2x - y = 0

⇒y - 2x = -5 - 5y - 2x = -10y - 2x + 10 = 0-2x + y + 10 = 0

2x - y - 10 = 0

JADIKAN SEBAGAI SOLUSI TERBAIK YAAA.. TERIMA KASIH, SOALNYA MENANTANG LOH :D

tolong dijawab cepat mau di kumpulkan​

6. Diketahui f[x] = x² + 2x - 1 dan g[x]=x-3. Jika [fog][p] = 14, nilai dari p adalah ...​

7. Sebuah data hasil ulangan bahasa inggris sebagai berikut : 80, 78 , 90 , 80 , 75, 78, 90 , 100, 90 , 85 , 75 78, 80, 90, 85, 75, 78, 65 . Berdasark … an data di atas Rata- rata nilai ulangan bahasa ingris adalah ...

- f[x] = x²-3x x²+2x+1​

. Suatu segitiga ABC diketahui panjang sisi a, b, dan c berturut-turut adalah 4cm, 10, dan 12cm. Berapakah luas dari segitiga ABC tersebut?bantu harus … selesai siang ini​

tentukan nilai suku banyak x⁴-3x³+2x-1 untuk x :-2​

Ukuran penyebaran data terdiri dari ... [jawaban lebih dari satu]A. Median B. Modus C. Kuartil D. Mean E. Jangkauan ​

4. Perhatikan data tinggi badan siswa [dalam cm] berikut : 132, 138, 132, 132, 134, 135, 133, 132, 132, 135, 132,134, 132, 133, 136,132, 132,136, 148, … 132, 149,132,148, 132. Berapa jumlah siswa yang tinggi badan 132 cm ...

2. Kebun bu anis berbentuk persegi panjang. Keliling kebun tersebut 132 m. Jika perbandingan panjang kebun : lebar n = 7/4 Tentukanlah luas kebun bu a … nis!TOLONG DIBANTU KK!!!​

5. Bentuk kebun pak fajar adalah trapesium siku-siku dengan perbandingan panjang sisi sejajar 7/10 . Jika tinggi trapesium 12 m dan luas kebun kebun 3 … 06m ^ 2 dan disekeliling kebun akan dipasang pagar bambu dengan biaya Rp 0[ per meter. Berapakah biaya yang diperlukan pak fajar untuk memasang pagar bambu seluruhnya?TOLONG DIBANTU!!!​

tolong dijawab cepat mau di kumpulkan​

6. Diketahui f[x] = x² + 2x - 1 dan g[x]=x-3. Jika [fog][p] = 14, nilai dari p adalah ...​

7. Sebuah data hasil ulangan bahasa inggris sebagai berikut : 80, 78 , 90 , 80 , 75, 78, 90 , 100, 90 , 85 , 75 78, 80, 90, 85, 75, 78, 65 . Berdasark … an data di atas Rata- rata nilai ulangan bahasa ingris adalah ...

- f[x] = x²-3x x²+2x+1​

. Suatu segitiga ABC diketahui panjang sisi a, b, dan c berturut-turut adalah 4cm, 10, dan 12cm. Berapakah luas dari segitiga ABC tersebut?bantu harus … selesai siang ini​

tentukan nilai suku banyak x⁴-3x³+2x-1 untuk x :-2​

Ukuran penyebaran data terdiri dari ... [jawaban lebih dari satu]A. Median B. Modus C. Kuartil D. Mean E. Jangkauan ​

4. Perhatikan data tinggi badan siswa [dalam cm] berikut : 132, 138, 132, 132, 134, 135, 133, 132, 132, 135, 132,134, 132, 133, 136,132, 132,136, 148, … 132, 149,132,148, 132. Berapa jumlah siswa yang tinggi badan 132 cm ...

2. Kebun bu anis berbentuk persegi panjang. Keliling kebun tersebut 132 m. Jika perbandingan panjang kebun : lebar n = 7/4 Tentukanlah luas kebun bu a … nis!TOLONG DIBANTU KK!!!​

5. Bentuk kebun pak fajar adalah trapesium siku-siku dengan perbandingan panjang sisi sejajar 7/10 . Jika tinggi trapesium 12 m dan luas kebun kebun 3 … 06m ^ 2 dan disekeliling kebun akan dipasang pagar bambu dengan biaya Rp 0[ per meter. Berapakah biaya yang diperlukan pak fajar untuk memasang pagar bambu seluruhnya?TOLONG DIBANTU!!!​