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Gauthmath:help worldwide math homework
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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino superior e pertence à matéria de Matemática.
Essa resposta recebeu 165 “Muito obrigado” de outros estudantes de lugares como Embu-Guaçu ou Areia.
Pergunta
Se foram empregados 4 kg de fios para tercer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura ?
Resposta
Problema relativamente simples, bastando conhecimento simples de áreas de figura geométrica.4kg de fios produzem 14m de tecido com 0,8m de largura.Temos aí a figura de um retângulo, com comprimento medindo 14m e largura 0,8m; resultando daí uma área de:A = comprimento x largura⇒A = 14 x 0,8⇒A1 = 11,20m²Xkg de fios produzem 350m de tecido com 1,20m de largura.Igualmente, temos a figura de um retângulo, com comprimento medindo 350m e largura 1,20m; resultando daí uma área de:A2 = 420m²A partir daí, faço uma regra de três:4kg ————————————-11,20m²Xkg ————————————- 420m²Xkg =420.4 11,20X = 150kgEspero tê-lo ajudadoBons Estudoskélémen. Olá temos um exercício envolvendo regra de três.▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃4kg de fios ⇨ 14mts de maquete ⇨ 80cm de larguraxkg de fios ⇨ 350mts de maquete ⇨ 120cm de largura▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Vamos analisar as grandezas.Se 4kg de fio tece 14 metros de maquete , para tecer 350 metros de maquete,precisará de mais fios , por isso são diretamente proporcionais.Se com 4kg de fio , conseguem tecer uma fazenda de 80 cm de largura , para tecer uma fazenda de 120 cm , precisará de mais fios , portanto são diretamente proporcionais.▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃4/x = 14/350 * 80/1204/x = 1120/420001120*x = 4 * 420001120x = 168000x = 168000/1120x = 150▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Portanto serão necessários 150 kg de fios para uma fazenda de 120 cm de largura .▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃Espero ter ajudado!
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As grandezas envolvidas nesse problema são: Quantidade de fios [dada em quilogramas], comprimento [dado em metros] e largura [dado em metro e em centímetro].
A nossa atenção em exercícios como esse precisa ser na unidade de medida. Como a largura é dado tanto em metros como em centímetro, precisamos transformar uma das medias para que seja equivalente à unidade da outra.
Não faz diferença aqui se vamos trabalhar com metros ou centímetro, porém vamos escolher a unidade metro.
Temo que , logo:
Agora que já transformamos as medidas podemos montar a tabela separando as grandezas do processo e do produto:
Como a incógnita está na grandeza do quilo, ele se torna o produto.
Com a tabela montada, podemos encontra as relações entre aas grandezas do processo com a grandeza do produto:
1º Quilo – Largura
Quanto mais quilos de fio, maior poderá ser a largura, portanto, são grandezas diretamente proporcionais.
2º Quilo – Comprimento
Quanto mais quilos, maior poderá ser o comprimento, portanto, também são grandezas diretamente proporcionais.
Como as grandezas são diretamente proporcionais, não precisamos inverter a ordem de nenhuma delas e, portanto, podemos montar a equação:
Multiplicando cruzado, temos:
[UFRGS] Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?
Resposta:
Serão necessários 150 kg de fios para produzir uma maquete de fazenda de 350 m com 120 cm de largura.
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4kg de fios produzem 14m de tecido com 0,8m de largura.Temos aí a figura de um retângulo, com comprimento medindo 14m e largura 0,8m; resultando daí uma área de:A = comprimento x largura⇒A = 14 x 0,8⇒
A1 = 11,20m²Xkg de fios produzem 350m de tecido com 1,20m de largura.Igualmente, temos a figura de um retângulo, com comprimento medindo 350m e largura 1,20m; resultando daí uma área de:
A2 = 420m²A partir daí, faço uma regra de três:4kg -------------------------------------11,20m²Xkg ------------------------------------- 420m²
Xkg =420.4
11,20
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Olá temos um exercício envolvendo regra de três.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
4kg de fios ⇨ 14mts de maquete ⇨ 80cm de largura
xkg de fios ⇨ 350mts de maquete ⇨ 120cm de largura
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Vamos analisar as grandezas.
- Se 4kg de fio tece 14 metros de maquete , para tecer 350 metros de maquete,precisará de mais fios , por isso são diretamente proporcionais.
- Se com 4kg de fio , conseguem tecer uma fazenda de 80 cm de largura , para tecer uma fazenda de 120 cm , precisará de mais fios , portanto são diretamente proporcionais.
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4/x = 14/350 * 80/120
4/x = 1120/42000
1120*x = 4 * 42000
1120x = 168000
x = 168000/1120
x = 150
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Portanto serão necessários 150 kg de fios para uma fazenda de 120 cm de largura .
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