Cara Belajar Apa

Sebuah kapal bergerak dari pelabuhan A ke utara sejauh 800 mil

Jurusan tiga angka adalah menentukan letak sebuah titik atau obyek yang diukur dari titik atau obyek yang lain, ukuran yang dipakai adalah jarak [r] dan besar sudut [$\alpha$] yang diukur dari arah utara dan searah dengan jarum jam penulisan sudut menggunakan 3 digit [3 angka]. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

Contoh 1:

Ujian Nasional [UN] SMA Matematika IPA Tahun 2017 No. 28 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $120^o$ sejauh 40 km, kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan $240^o$ sejauh 80 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah …. A. $20\sqrt{3}$ km B. 40 km C. $40\sqrt{3}$ km D. $40\sqrt{5}$ km E. $40\sqrt{7}$ km

Pembahasan:

Dari soal dapat kita buat ilustrasi gambar sebagai berikut!

Aturan cosinus: $\begin{align} b^2 &= a^2+c^2-2ac.\cos B \\ &= 80^2+40^2-2.40.80.\cos 60^o \\ &= 6400+1600-6400.\frac{1}{2} \\ b^2 &= 4800 \\ b &= \sqrt{4800} \\ &= \sqrt{1600x3} \\ b &= 40\sqrt{3} \end{align}$

Jawaban: C

Contoh 2: Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah $044^o$ sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah $104^o$ sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah … cm. A. $10\sqrt95$ B. $10\sqrt91$ C. $10\sqrt85$ D. $10\sqrt71$ E. $10\sqrt61$

Pembahasan:

Perhatikan gambar sketsa rute kapal dari permasalahan di atas adalah:

$\angle UAB+\angle ABU'={{180}^{o}}$ $44^o+\angle ABU'=180^o$ $\angle ABU'=180^o-44^o$ $\angle ABU'=136^o$ $\angle ABC=360^o-\angle ABU'-\angle U'BC$ $\angle ABC=360^o-136^o-104^o$ $\angle ABC=240^o=\angle B$ Dengan aturan cosinus: Jarak Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah AC = $b$ = …? $b^2=a^2+c^2-2ac.\cos B$ $b^2=40^2+50^2-2.40.50.\cos 120^o$ $b^2=1600+2500-2.40.50.\left[ -\frac{1}{2} \right]$ $b^2=1600+2500+2000$ $b^2=6100$ $b=\sqrt{6100}$ $b=\sqrt{100\times 61}$ $b=10\sqrt{61}$ Jadi, jarak pelabuhan A ke pelabuhan C adalah $10\sqrt{61}$ km.

Jawaban: E

Untuk lebih jelasnya tonton videonya DISINI.
Contoh 3. UN 2016. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah $030^o$ dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan $150^o$ dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ... A. $200\sqrt2$ mil B. $200\sqrt3$ mil C. $200\sqrt6$ mil D. $200\sqrt7$ mil E. 600 mil

Pembahasan:

$v_{AB}$ = 50 mil/jam $t_{AB}$ = 4 jam, maka: $s_{AB}$ = $v_{AB} \times t_{AB}$ $s_{AB}$ = $50 \times 4$ $s_{AB}$ = 200 mil $t_{BC}$ = bergerak pukul 12.00 sampai pukul 20.00 $t_{BC}$ = 8 jam $v_{BC}$ = 50 mil/jam $s_{BC}$ = $v_{BC} \times t_{BC}$ $s_{BC}$ = $50 \times 8$ $s_{BC}$ = 400 mil Perhatikan sketsa gambar berikut:

Dengan Aturan Cosinus, maka:$b^2 = a^2 + c^2 -2.a.c.\cos B$ $b^2 = 400^2 + 200^2 - 2.400.200. \cos 60^o$ $b^2 = 40000 + 160000 - 160000. \frac{1}{2}$ $b^2 = 120.000$ $b = 200 \sqrt3$

Jawaban: B

Contoh 4. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $130^o$ sejauh 20 km. Kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan tiga angka $250^o$ sejauh 40 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ... A. $10\sqrt3$ km B. $10\sqrt5$ km C. $20\sqrt3$ km D. $20\sqrt5$ km E. $20\sqrt7$ km Pembahasan:Contoh 5. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $080^o$ sejauh 80 km. Kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan $200^o$ sejauh 60 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ... A. 10 km B. $5\sqrt{13}$ km C. $10\sqrt{13}$ km D. $20\sqrt{13}$ km E. 100 km. Pembahasan:Contoh 6. Dua kapal R dan S berjarak 15 km. Kapal S letaknya pada arah $110^o$ dari R dan kapal T, $170^o$ dari R. Jika kapal T letaknya pada arah $245^o$ dari S, maka tentukan jarak kapal T dari kapal S. Pembahasan: Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar dapat kita peroleh: $\begin{align} \angle SRT &=\angle ART-\angle ARS \\ &={{170}^{o}}-{{110}^{o}} \\ &={{60}^{o}} \end{align}$ $\angle BSR$ dan $\angle ARS$ adalah sepasang sudut dalam sepihak, maka: $\begin{align} \angle BSR + \angle ARS &={180}^{o} \\ \angle BSR + {110}^{o} &={180}^{o} \\ \angle BSR &= {70}^{o} \end{align}$ $\begin{align} \angle RST &={{360}^{o}}-\angle BSR-\angle BST \\ &={{360}^{o}}-{{70}^{o}}-{{245}^{o}} \\ &={{45}^{o}} \end{align}$ $\begin{align} \angle RTS &={{180}^{o}}-\angle SRT-\angle RST \\ &={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{45}^{o}} \\ &={{75}^{o}} \end{align}$ Karena kita akan menggunakan aturan sinus maka kita hitung terlebih dahulu $\sin {{75}^{o}}$. $\begin{align} \sin {{75}^{o}} &=\sin [{{45}^{o}}+{{30}^{o}}] \\ & =\sin {{45}^{o}}.\cos {{30}^{o}}+\cos {{45}^{o}}.\sin {{30}^{o}} \\ & =\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2} \\ & =\frac{1}{4}\left[ \sqrt{6}+\sqrt{2} \right] \end{align}$ Dengan Aturan Sinus: $\begin{align} \frac{ST}{\sin \angle SRT} &=\frac{RS}{\sin \angle RTS} \\ \frac{ST}{\sin {{60}^{o}}} &=\frac{15}{\sin {{75}^{o}}} \\ \frac{ST}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} &=\frac{15}{\frac{1}{4}\left[ \sqrt{6}+\sqrt{2} \right]} \\ ST &=\frac{\frac{15\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{4}\left[ \sqrt{6}+\sqrt{2} \right]} \\ ST &=\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} \\ ST &=\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} \\ ST &=\frac{90\sqrt{2}-30\sqrt{6}}{4} \\ ST &=\frac{1}{2}\left[ 45\sqrt{2}-15\sqrt{6} \right] \end{align}$ Untuk lebih jelasnya silahkan tonton video berikut:

Semoga postingan: Jurusan Tiga Angka ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Dapatkan Update terbaru, subscribe channel kami:

MisalO titik awal kedua kapalSetelah 1 jamOA = 60 × 1 = 60 kmOB = 50 × 1 = 50 kmAB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos AOBAB² = 60² + 50² - 2.60.50.cos 60°AB² = 3600 + 2500 - 3000AB² = 3100AB = √3100AB = 10√31 kmAB = 55,678 kmJarak kedua kapal = 55,678 km

Sebuah kapal bergerak dari pelabuhan A ke utara sejauh 800 mil

Video yang berhubungan

Bài Viết Liên Quan

Mengapa kita tidak boleh menyebut nama orang lain dengan tidak hormat

Apa yang dimaksud dengan Sinanthropus pekinensis?

Ucapan yang tepat ketika bertemu Ibu guru di jalan waktu siang hari adalah

Pentingnya persatuan di Tempat Tinggalku Apakah kegiatan tersebut berjalan dengan baik

Sebutkan hal-hal yang harus dipersiapkan dalam menyusun proposal

Struktur teks resensi yang memaparkan tentang latar belakang buku adalah

Bagaimana sikapmu jika temanmu tidak masuk sekolah dalam waktu lama

Berapa lama sertifikat vaksin keluar setelah vaksinasi

Sistem tata surya kita terdiri dari delapan planet yang mengelilingi matahari planet tersebut adalah

Berapa lama kuliah teknik elektro

Apa benar baking soda bisa menghilangkan flek hitam?

TAMAN lalu lintas bermanfaat sebagai wahana untuk dijadikan objek pembelajaran adalah fungsi

Tuliskan dalil naqli yang berkaitan dengan hormat dan patuh kepada guru

Apa ciri ciri ikan yang terserang penyakit dan bagaimana tingkah lakunya di lingkungan

Bagian struktur teks tanggapan yang berisi tentang sebuah tanggapan berupa kritik atau saran adalah

Berikut langkah yang tidak berkaitan dengan cara membuat resensi adalah

Apa yang dimaksud opini dalam iklan

Asam lemah HX 0.2 M Mempunyai nilai pH 5 maka nilai tetapan asam dari HX adalah

Jelaskan maksud dari tahapan yang harus dilalui untuk menuju kesuksesan

Konflik dapat membahayakan integrasi nasional karena

Toplist mới

Top 7 luas segitiga berikut adalah 130 cm k 300 cm - 120 cm 2023

Top 16 negara asean yang memiliki jumlah penduduk paling sedikit adalah 2023

Top 6 poh larutan cuka 0 1 m ka = 10 ⁻ ⁵ adalah 2023

Top 8 sistem pengangkatan pegawai berdasarkan kecakapan atau kompetensi pegawai adalah 2023

Top 8 proses pertama kali yang terjadi pada saat pembentukan urine adalah 2023

Top 8 contoh diagonal bidang 2023

Top 5 contoh ideologi transnasional 2023

Top 7 kapur gamping dalam alat penjernih air berfungsi untuk …. 2023

Top 6 rumus molekul senyawa dengan rumus empiris c2h2o dan mr 84 adalah 2023

Bài mới nhất

Chủ Đề