050517
@050517
November 2019
1
2K
Report
Dari 10 anggota karang taruna dengan tutik, susan, yusuf dan azzam ada di dalamnya, akan duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyak susunan posisi duduk yang terjadi jika:
a. Semua anggota karang taruna bebas untuk memilih tempat duduk
b. Tutik, susan, yusuf dan azzam harys duduk berdampingan, serta
c. Tutik, susan, yusuf, dan azzam tidak boleh keempatnya duduk berdampingan
wahyu24351
a. Semua anggota karang taruna bebas untuk memilih tempat duduk
6 votes
Thanks 8
More Questions From This User See All
050517
November 2019 | 0 Replies
Hukum dasar transaksi ariyah adalah
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Hukum dasar transaksi
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Jelaskan kandungan hadist tentang larangan melakukan kekerasan
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Hukum melakukan kekerasan kepada orang lain adalah
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Hukum beebut zalim kepad orang lain
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Jelaskan alasan sebagian orang mengingkari al-quran sebagian pedomn hidup yang terdapat pada surah yunus [10]:40
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Jelaakan perilaku orang yang mengamalkan sikap toleransi dan kerukunan
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Apa yang di maksud konsensus nasional
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Yang di maksud agresi militer
Answer
050517
November 2019 | 0 Replies
Asal saldo ekuitas yakni dari
Answer
Recommend Questions
nansy2015
May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia
May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets
May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33
May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny
May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58
May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6
May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly
May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26
efan22
May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752
May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah
10 Matematika XII SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
4. Pengertian Permutasi
a. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda Misalkan dari empat huruf yang berbeda A, B, C, dan D akan disusun :
a. Satu huruf, maka diperoleh susunan huruf A, B, C, dan D.
Jumlahnya susunan ada 4 kemungkinan = 1
. 2
. 3
1 .
2 .
3 .
4 =
3 4
= 1
4 4
− b.
Dua huruf yang berbeda, maka diperoleh susunan: AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, dan DC. Jumlah susunan ada 12 = 4.3 =
1 .
2 1
. 2
. 3
. 4
= 2
4 =
2 4
4 −
c. Tiga huruf yang berbeda, maka dengan menggunakan aturan perkalian, yaitu
huruf pertama dapat ditempati 4 huruf yang tersedia, huruf kedua dapat ditempati 3 huruf sisa yang tersedia, dan huruf ketiga dapat ditempati dua 2 huruf sisa yang
tersedia. Jumlah susunan ada 24 = 4 . 3 . 2 = 1
4 =
3 4
4 −
d. Empat huruf yang berbeda, maka dengan menggunakan aturan perkalian
diperoleh jumlah susunan sebanyak 24 = 4 . 3 . 2 . 1 = 4
4 4
4 −
= Dari ilustrasi di atas, maka jika jumlah objek ada n, akan disusun k objek yang berbeda
dengan k n diperoleh jumlah susunan: n.n – 1.n – 2 . . . n – k + 1 =
1 .
2 .
3 .
. .
1 k
n .
k n
1 .
2 .
3 .
. .
1 k
n .
k n
. 1
k n
. .
. 2
n .
1 n
. n
− −
− −
− −
+ −
− −
= k
n n
−
Susunan k objek yang berbeda dari n objek yang tersedia di mana k n sering di dipopulerkan dengan istilah Permutasi k objek yang berbeda dari n objek yang
tersedia. Banyak permutasi k objek dari n objek di tulis
n
P
k
, atau dapat dirumuskan :
n k
P k
n n
P
k n
− =
Contoh 9 Berapa banyak permutasi 2 huruf yang diambil dari huruf-huruf A, B, C, D, dan E.
Jawab:
• Sebagai huruf pertama dalam susunan itu dapat dipilih dari 5 huruf yang tersedia, yaitu A, B, C, D, atau E. Misalkan terpilih huruf A.
• Setelah huruf pertama dipilih, ada 4 huruf untuk memilih huruf ke dua, yaitu B, C, D, dan E. Berdasarkan kaidah perkalian, banyak susunan seluruhnya adalah = 5 x 4
= 20. Dengan menggunakan permutasi, berarti permutasi 2 objek dari 5 objek yang tersedia:
2 5
5 P
2 5
− =
= 1
. 2
. 3
1 .
2 .
3 .
4 .
5 = 5 . 4 = 20.
Di unduh dari : Bukupaket.com
11 BAB I Peluang
Contoh 10 Berapa banyak susunan yang terdiri atas 4 huruf yang di ambil dari huruf-huruf T, O,
S, E, R, B, dan A?
Jawab:
Banyaknya susunan huruf-huruf itu adalah permutasi 4 huruf berbeda yang diambil dari 7 huruf yang tersedia adalah:
4 7
7 P
4 7
− =
= 1
. 2
. 3
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
6 .
7 = 7 . 6 . 5 . 4 = 840.
Contoh 11 Hitunglah nilai dari
6
P
6
Jawab:
6 6
6 6
P
6 6
= −
= = 6 = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720.
b. Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama Banyaknya permutasi
n
P
n
di mana ada a objek yang sama, b objek yang sama, dan seterusnya adalah P, maka nilai P:
. .
. b
. a
n P
=
Contoh 12 Carilah banyak permutasi berikut ini:
a. 5 objek yang memuat 3 objek yang sama
b. 10 objek memuat 2 objek yang sama, 4 objek lainnya sama dan 3 objek lainnya
lagi sama.
Jawab:
a. 3
5 P
= =
3 .
2 .
1 5
. 4
. 3
. 2
. 1
= 20. b.
3 .
4 .
2 10
P =
= 3
. 2
. 1
. 4
. 2
. 1
10 .
9 .
8 .
7 .
6 .
5 .
4 = 12.600.
Contoh 13 Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dibentuk dari huruf-huruf
MATEMATIKA
?
Jawab:
Pada kata “ MATEMATIKA “ terdapat 10 huruf dengan 2 huruf M, 3 huruf A, dan 2 huruf T. Jika banyak susunan yang diminta adalah P, maka:
2 .
3 .
2 10
P =
= 2
. 1
. 2
. 1
. 3
10 .
9 .
8 .
7 .
6 .
5 .
4 .
3 = 151.200.
Di unduh dari : Bukupaket.com
12 Matematika XII SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Contoh 14 Dari 10 kelereng, 5 berwarna merah, 3 berwarna hitam dan 2 berwarna putih. Berapa
banyak cara untuk menyusun kelereng tersebut berdampingan?
Jawab:
2 .
3 .
5 10
P =
= 2
. 1
. 3
. 2
. 1
. 5
10 .
9 .
8 .
7 .
6 .
5 = 2.520.
c. Permutasi Siklik Jika ada 2 objek duduk melingkar, maka banyak susunan ada 1 = 2 – 1, yaitu:
Jika ada 3 objek duduk melingkar, maka banyak susunan ada 2 = 3 – 1, yaitu:
Jika ada 4 objek duduk melingkar, maka banyak susunan ada 6 = 4 – 1, yaitu:
Dari ilustrasi di atas, maka: Jika ada n objek duduk melingkar, maka banyak susunan yang terjadi ada n – 1
Sehingga diperoleh definisi: Jika ada n objek yang berbeda dan disusun dalam bentuk siklik, maka banyaknya
susunan yang terjadi permutasi siklik atau P siklik adalah:
P siklik = n – 1
Contoh 15 Dari 8 peserta konferensi akan menempati kursi pada meja bundar, berapa macam
susunan posisi duduk yang dapat terjadi?
Jawab:
Banyak objek n = 8, maka banyak permutasi sikliknya: P siklik = 8 –1 = 7 = 5.040.
Contoh 16 Dari 8 anggota Karang Taruna dimana Hanif, Nisa, dan Azzam ada di dalamnya, akan
duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa susunan yang terjadi, jika: a.
Semua anggota Karang Taruna bebas untuk memilih tempat duduk b.
Hanif, Nisa, dan Azzam harus duduk berdampingan c.
Hanif, Nisa, dan Azzam tidak boleh ketiganya duduk berdampingan
Di unduh dari : Bukupaket.com
13 BAB I Peluang
Jawab:
a. Jika semua anggota Karang Taruna bebas untuk memilih, maka banyak susunan
siklik = 8 – 1 = 5.040. b.
Jika Hanif, Nisa, dan Azzam harus duduk berdampingan, maka mereka bertiga dianggap satu objek dalam susunan siklik. Jumlah objek dalam susunan siklik
tinggal 6 objek, maka banyak susunan siklik = 6 – 1 = 120. Namun Hanif, Nisa, dan Azzam dapat bertukar tempat sebanyak 3 = 6.
Jadi, susunan siklik dimana Hanif, Nisa, dan Azzam duduk berdampingan adalah = 120 x 6 = 720.
c. Hanif, Nisa, dan Azzam tidak boleh bertiganya duduk berdampingan = 5.040 – 720
= 4.320.
5. Pengertian Kombinasi
Video yang berhubungan