Kiat Bagus Yang

Tentukan persamaan garis yang melalui titik a 3,3 dan b 2,1

Persamaan Garis Lurus Melalui 2 Titik

3. Persamaan garis yang melalui dua titik

Gradien garis yang melalui titik [x1, y1] dan [x2, y2] yaitu

seperti pada gambar di bawah ini,

Selanjutnya dengan menggunakan rumus persamaan garis dengan gradient m dan melalui sebuah titik [x1 , y1], yaitu y - y1 = m [ x - x1 ] dapat diperoleh rumus berikut :

y - y1 = m [ x - x1 ]

y - y1

y - y1 = y2 - y1

Kesimpulan :

Persamaan garis yang melalui titik [x1, y1] dan [x2, y2] yaitu :

Contoh 1

Perhatikan gambar di bawah ini !

Tentukanlah persamaan garis l !

Penyelesaian :

Garis l melalui titik A[3,4] dan titik B[5,8].

P[3,4] berarti x1 = 3 , y1 = 4

Q[5,8] berarti x2 = 5 , y2 = 8

Persamaan garis l yang melalui titik A[3,4] dan titik B[5,8] adalah :

2[y - 4] = 4[x - 3]

2y - 8 = 4x - 12

2y - 4x = 8 - 12

2y - 4x = -4

y - 2x = -2

Jadi persamaan garis l yang melalui titik A[3,4] dan titik B[5,8] adalah y - 2x = -2.

⠀⠀⠀⠀Gradien garis yang melalui titik A [3,-4] dan titik B [0,2] adalah -2

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah persamaan linear yang mengandung satu atau dua variabel. Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus:

Rumus-rumus:

1. Mencari gradien

a.] Untuk persamaan garis y=mx+c

⠀⠀[tex]\boxed{m=\text{koefisien}~x}[/tex]

b.] Untuk persamaan garis ax+by=c

⠀⠀[tex]\boxed{m=-\frac{a}{b}}[/tex]

c.] Jika diketahui dua titik yang dilalui, gradien garis melalui titik A[x₁,y₁] dan B[x₂,y₂]

⠀⠀[tex]\boxed{m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}[/tex]

⠀

2. Mencari Persamaan Garis Lurus

a.] Jika diketahui sebuah titik [x₁,y₁] dan gradien garis

⠀⠀[tex]\boxed{y-y_{1}=m[x-x_{1}]}[/tex]

b.] Jika diketahui garis melalui titik A[x₁,y₁] dan B[x₂,y₂]

⠀⠀[tex]\boxed{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}[/tex]

c.] Jika diketahui titik potong sumbu y dan gradien garis

⠀⠀[tex]\boxed{y=mx+y_{1}}[/tex]

Pembahasan:

Diketahui:

Garis melalui titik A [3,-4] dan titik B [0,2]

Ditanyakan:

Gradien garisnya

Penyelesaian:

[tex]A[3,-4]~\text{dan}~B[0,2][/tex]

[tex]x_{1}=3;~y_{1}=-4;~x_{2}=0;~y_{2}=2[/tex]

[tex]\boxed{m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}[/tex]

[tex]m=\frac{2-[-4]}{0-3}[/tex]

[tex]m=\frac{2+4}{-3}[/tex]

[tex]m=\frac{6}{-3}[/tex]

[tex]m=\bold{\underline{-2}}[/tex]

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, gradien garis yang melalui titik A [3,-4] dan titik B [0,2] adalah -2

Pelajari lebih lanjut:

1. Tentukan persamaan garis yg melalui titik [1,-4] dan [-3,-2]

//brainly.co.id/tugas/45659962

2. Tentukan persamaan garis sejajar yang melalui [1,3] sejajar garis 4y + 3x= 16

brainly.co.id/tugas/45573267

3. 3 soal tentang persamaan garis lurus

brainly.co.id/tugas/45405477

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Persamaan Garis Lurus [PGL]

Kata kunci: persamaan garis, gradien

Kode soal: 2

Kode kategoriasi: 8.2.3.1

Spm Qz. :v_____________________[tex] \bf \pmb{A : B : C = 3 : 4 : 5}[/tex]Maka nilai dari [-3A + 2B + 5C]/[A + B + C] = ...

bantu nieh,,, matematika kelas IX #HBD SMPn 2 jaken#Hbd for 29 my scoll#29-selamanya

50+26-64645+54848×64850×666×999×123469:6385"554%56451×890bantu woy

|2x+16|=3tolong di bantu kerjakan dong

bantuin mtk yg paham, no 3 ttg log pakai jalan

bentuk sederhana dari [5x² + 3x - 1] - [2x² + x - 4]

persamaan-persamaan kuadrat berikut dalam bentuk umum, kemudian tentukan akar akarnya [x-3]²+2[x-3]-3=0

tolong dibantu ya kak! :]

sebuah tempat penampungan air dengan kapasitas 1000 liter sedang diisi ulang dengan selang. kecepatan pengisian air yaitu 20 liter permenit. jika peng … isian dimulai pukul 10.00 jam berapa tempat penampungan akan penuh?

dari 2 per 5 kali 15 per 6