Bercermin merupakan salah satu aktivitas yang tidak pernah lepas dari kehidupan manusia terutama bagi para kaum hawa. Cermin merupakan alat optik yang digunakan untuk melihat wajah dan bagian tubuh seseorang. Tanpa adanya cermin, kita tidak akan bisa melihat bentuk wajah kita sendiri bukan? Tentunya sebelum ditemukannya kamera digital. Coba kalian amati gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, seorang wanita sedang melihat gaya busana yang dipakainya menggunakan cermin datar lebar dan panjang. Yang menjadi pertanyaannya adalah, kenapa wanita tersebut menggunakan cermin yang lebar dan panjang? Iya, karena jika menggunakan cermin yang kecil kita tidak akan bisa melihat bagian badan secara keseluruhan. Maksimal kita hanya bisa melihat bagian wajah kita saja tanpa menggeser cermin tersebut.
Lalu tahukan kalian berapa panjang minimum cermin agar seluruh badan kita dapat terlihat? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara mendapatkan rumus untuk menentukan panjang minimum cermin agar seseorang dapat melihat seluruh tubuhnya. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar.
Untuk menentukan panjang minimum cermin agar seluruh tubuh tampak, kita dapat melakukan analisis pembentukan bayangan pada cermin datar. Namun sebelum itu, kita bahas sedikit mengenai Hukum Snellius pada pemantulan cahaya berikut ini.
Hukum Snellius:
■ Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
■ Sudut datang sama dengan sudut pantul.
■ Sinar datang tegak lurus cermin akan dipantulkan kembali.
Sekarang coba kalian cermati gambar ilustrasi pembentukan bayangan pada cermin datar berikut ini.
Pembentukan bayangan objek [manusia] pada cermin datar, diperlihatkan pada gambar di atas. Agar seluruh badan terlihat, maka sinar datang harus berasal dari ujung kaki dan ujung kepala kemudian dipantulkan ke mata. Dari gambar di atas, mula-mula sinar 1 dari ujung kaki datang menuju permukaan cermin dan dipantulkan ke mata. Lalu, sinar 2 datang dari ujung kepala menuju permukaan cermin dan dipantulkan ke mata. Hasil perpanjangan sinar pantul 1 dan sinar pantul 2 menghasilkan bayangan yang bersifat maya.
Baca: Perbedaan Bayangan Maya dan Bayangan Nyata serta Contohnya
Untuk mengetahui berapa panjang cermin yang dibutuhkan agar seluruh tubuh terlihat, kita harus menganalisis secara geometri bangun-bangun datar yang terbentuk hasil perambatan sinar-sinar datang dan sinar pantul di atas. Oleh karena itu, gambar di atas dapat kita buat secara lebih sederhana seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, AB adalah tinggi manusia sedangkan A”B” adalah tinggi bayangannya pada cermin datar. Sementara itu, A’B’ adalah panjang minimum cermin yang dibutuhkan agar seluruh badan terlihat. Berdasarkan Hukum Snellius, sudut datang harus sama dengan sudut pantul, maka
∠BB’O = ∠OB’E
Akibatnya ∆BB’E merupakan segitiga sama kaki, sehingga:
BO = OE = ½ BE
Karena OE = B’E’ maka
B’E’ = ½ BE ………. Pers. [1]
Dengan cara yang sama, kita peroleh:
A’E’ = ½ AE ………. Pers. [2]
Kemudian kita jumlahkan persamaan [1] dengan persamaan [2]
B’E’ + A’E’ = ½ BE + ½ AE
A’B’ = ½ [BE + AE]
A’B’ = ½ AB
Karena A’B’ adalah panjang minimum cermin sedangkan AB adalah tinggi manusia, maka rumus untuk menentukan panjang minimum cermin yang dibutuhkan agar seseorang dapat melihat seluruh tubuhnya adalah sebagai berikut.
Panjang Cermin Minimum | = | 1 | × tinggi badan |
2 |
Contoh Soal dan Pembahasan
Hitunglah panjang minimum suatu cermin yang dibutuhkan agar seorang penari adat yang tinggi badannya 160 cm dapat melihat seluruh tubuhnya.
Jawab:
Panjang minimum cermin yang dibutuhkan adalah setengah kali tinggi badan seseorang, sehingga:
Panjang cermin minimum = ½ × tinggi badan
Panjang cermin minimum = ½ × [160 cm]
Panjang cermin minimum = 80 cm
Jadi, penari adat tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya apabila berdiri di depan cermin datar yang panjangnya 80 cm.
Demikianlah artikel tentang cara menentukan rumus untuk menghitung panjang minimum cermin agar seseorang dapat melihat seluruh tubuhnya beserta contoh soal dan pembahasan lengkap. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.