Unsur lingkaran apa sajakah yang berupa daerah?

Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu :

• Elemen lingkaran yang berupa titik, yaitu :
  1. Titik pusat [P]
     merupakan titik tengah lingkaran, dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

• Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :
  1. Jari-jari [R]
     merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
  2. Tali busur [TB]
     merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
  3. Busur [B]
     merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
  4. Keliling lingkaran [K]
     merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
  5. Diameter [D]
     merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
  6. Apotema
     merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

• Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :
  1. Juring [J]
     merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
  2. Tembereng [T]
     merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
  3. Cakram [C]
     merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari lingkaran. Nah, sebelum kita membahas mengenai keliling dan luas lingkaran, Sobat Pintar perlu tahu terlebih dahulu mengenai unsur-unsur dari lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Coba kalian perhatikan gambar lingkaran berikut ini!

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari:

1. Titik Pusat [P]: Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran

2. Jari-jari [r]: jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran

3. Diameter [d]: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat

4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran

5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran

6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran

7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur

8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur [tegak lurus dengan tali busur]

Nah, sekarang yuk kita pelajari bersama rumus keliling dan rumus luas lingkaran.

Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran tidaklah sulit. Sobat Pintar dapat menggunakan dua cara untuk menghitung keliling lingkaran, yaitu jika diketahui jari-jari [r] atau jika diketahui diameter [d]. Sobat Pintar tahu kan, bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran?

Nah, oleh karena itu, rumus dari keliling lingkaran adalah:

Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui keliling lingkarannya, maka berlaku rumus lingkaran berikut:

Contoh Soal Keliling Lingkaran 1

Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan:

r = 10 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Pak Budi memiliki sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 meter. Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu. Jika Pak Budi memberikan jarak antar kayu sejauh ½ meter, maka berapa papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kolam?

Pembahasan :

d = 7 meter

Karena Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu yang berjarak ½ meter, maka:

Jadi, banyak papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi adalah 44 papan kayu.

Luas Lingkaran

Kita lanjut, yuk! Setelah membahas keliling, sekarang kita akan membahas luas suatu lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari lingkaran. Jika yang diketahui diameternya, maka ubah diameter menjadi jari-jari. Caranya, bagi diameter dengan 2.

Nah, oleh karena itu, rumus dari luas lingkaran adalah:

Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui luas lingkarannya, maka berlaku rumus lingkaran berikut:

Contoh Soal Luas Lingkaran 1

Sebuah taman dengan diameter 14 meter akan ditanami beberapa jenis bunga. Jika setiap 11 m2 akan ditanami satu jenis bunga saja, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman?

Pembahasan:

d = 14 meter, maka r = 14:2 = 7 meter

Karena setiap 11 m2 akan ditanam satu jenis bunga, maka:

Banyaknya jenis bunga yang ditanam = 154:11 = 14 jenis bunga

Jadi, terdapat 14 jenis bunga yang berbeda yang akan ditanam di taman.

Contoh Soal Luas Lingkaran 2

Luas lingkaran jika kelilingnya sama dengan 94,2 cm, yaitu ....

Pembahasan:

K = 94,2 cm

Karena diketahui kelilingnya, maka kita akan mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu:

Karena sudah diketahui jari-jarinya, maka dapat dihitung luasnya, yaitu:

Jadi, luas lingkarannya adalah 706,5 cm2.

Nah, Sobat, materi lingkaran ternyata cukup mudah, bukan?

Agar dapat memahami lingkaran dengan lebih baik lagi, kalian bisa mencoba latihan soal lainnya pada aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika kelas 8.

Sampai bertemu di pembahasan berikutnya Sobat Pintar!

Didalam kehidupan kita sehari-hari pasti dengan mudah kita bisa menemukan benda – benda yang berbentuk lingkaran. Benda – benda yang berbentuk lingkaran pasti mempunyai alasan tersendiri, kenapa bentul lingkarang yang dipilih.

Coba Anda sebutkan benda yang berbentuk lingkaran disekitar Anda! Contohnya, roda mobil. Roda dibuat berbentuk lingkaran agar bisa berjalan, bagaimana jika bentuk roda trapesium? Pasti tidak bisa berjalan kan? Contoh lain yang berbentuk lingkaran adalah cincin, donat, gulungan benang, uang koin, gulungan selotip, dan lain – lain.

Namun, tidak semua benda berbentuk lingkaran pastinya. Bentuk benda disesuaikan dengan fungsi dan tujuan dari benda tersebut.

Pengertian Lingkaran

Lalu, apa sih pengertian lingkaran itu sendiri ? Lingkaran merupakan bangun datar dua dimensi. Lingkaran adalah kumpulan dari titik – titik yang membentuk sebuah lengkungan yang mempunyai panjang yang sama terhadap titik pusat lingkaran.

Lengkungan – lengkungan yang ada pada lingkaran saling berjumpa dan mengelilingan titik pusat serta membentuk daerah didalamnya. Sebuah bentuk lingkarang pasti mempunyai luas dan keliling. Adapun rumus pada luas lingkaran adalah π × r² . Sedangkan rumus pada keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus  2 × π × r.

Didalam setiap rumus lingkaran pasti menggunakan lambang π atau jika dibaca berbunyi “phi” yang mana nilai dari phi tersebut adalah 22/7 atau 3,14 tergantung dari koefisien jari-jari, dan nilai tersebut sudah merupakan nilai ketetapan yang tidak bisa diubah – ubah dengan sendiri. Berikut ini rumus luas dan keliling lingkaran secara detail.

Rumus Luas Lingkaran : π x r2 Rumus Keliling Lingkaran : π x d atau 2 x π x r Keterangan : > π = phi = 3,14 atau 22/7 > d = diameter [2 kali jari-jari] > r = jari-jari lingkaran

Nah, jika Anda sudah memahami apa itu lingkaran. Sekarang anda juga harus mengerti dan memahami tentang unsur – unsur yang ada didalam lingkaran. Dibawah ini akan menjelaskan tentang berbagai macam unsur-unsur lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Sebuah lingkaran pasti memiliki beberapa bagian – bagian didalamnya, yaitu diameter, jari – jari, tembereng, juring, dan lain sebagainya.

Di dalam sebuah lingkaran terdapat 10 unsur. Untuk lebih memahami dan lebih jelas lagi mengenai unsur – unsur yang terkandung didalam lingkaran, berikut ini penjelasan dari setiap unsur – unsur didalam lingkaran, yaitu :

1. Jari-jari Lingkaran

Jari – jari pada lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran. Pada gambar diatas, jari – jari lingkaran terletak pada garis OC, OD, OB dan OA.

2. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat yang ada pada lingkaran adalah sebuah titik yang letaknya tepat berada ditengah – tengah lingkaran. Pada gambar lingkaran diatas, titik pusat lingkaran berada pada huruf O.

3. Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari busur pada lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur pada lingkarang dibagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil. Disebut sebagai busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Sedangkan busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran. Pada gambar diatas, busur lingkarang terletak pada garis lengkung AC, CB, BD, AD.

4. Diameter Lingkaran

Yang disebut diameter pada lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan anatara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Dari pengertian tersebut, bisa diambil kesimpulan bahwa jari – jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter atau diameter memiliki nilai dua kali dari jari – jari. Sehingga rumus yang ditulis adalah d = 2r. Pada gambar diatas, diameter lingkaran atau garis tengah lingkaran terletak pada garis AB dan CD.

5. Tembereng Lingkaran

Pengertian dari tembereng pada lingkarang adalah daerah yang berada didalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran. Pada gamabr diatas, tembereng lingkarang dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD.

6. Tali Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari tali busur pada lingkarang adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melalui titik pusat lingkaran. Jika diibaratkan, tali busur lingkaran seperti tali yang ada pada busur panah. Pada gambar diatas, tali busur lingkarang terletak pada garis AD.

7. Apotema Lingkaran

Unsur berikutnya adalah Apotema Lingkaran. Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema biasanya berada tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar diatas, garis apotema terletak pada garis OF.

8. Juring Lingkaran

Yang dimaksud dari juring pada lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis jari – jari dan juga dibatasi oleh sebuah busur lingkarang yang letaknya diapit oleh dua buah jari – jari tersebut. Juring lingkarang juga dibagi menjadi dua yaitu, juring kecil dan juring besar. Pada gambar diatas, daerah juring lingkarang terletak pada daerah yang diberi warna hijau yaitu juring BOC.

9. Sudut Keliling Lingkaran

Unsur lingkaran berikutnya adalah sudut keliling. Pengertian sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran. Jika diperhatikam pada gambar diatas, tali busur AC dan tali busur BC yang berjumpa di titik C dan membentuk sudut keliling ACB.

10. Sudut Pusat Lingkaran

Unsur berikutnya adalah sudut pusat. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari – jari [OA dan OB] di titik pusat lingkaran. Pada gambar diatas, sudut pusat yang terbentuk antara titik A, O, dan B adalah