Apabila benda bermassa m yang terapung di air mendapat gaya ke atas sebesar f maka berlaku

Postingan ini membahas contoh soal hukum Archimedes dan pembahasannya + jawaban. Lalu apa itu hukum Archimedes ?. Hukum Archimedes menjelaskan tentang benda yang dicelupkan sebagian atau keseluruhan ke dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas yang sama besarnya dengan berat zat cair yang dipindahkan benda tersebut. Akibat dari adanya gaya ke atas adalah benda-benda yang dimasukkan ke dalam zat cair seakan-akan mempunyai berat yang lebih kecil daripada saat berada di udara. Contohnya adalah batu terasa lebih ringan ketika berada didalam air dibanding ketika berada diudara. Secara umum rumus hukum Archimedes sebagai berikut.

Sedangkan rumus yang berlaku pada benda yang tercelup dalam zat cair atau fluida sebagai berikut.

Rumus benda tercelup dalam zat cair atau fluida

Keterangan:

• FA = gaya ke atas [N]
• ρ = massa jenis zat cair [kg/m3]
• ρb = massa jenis benda [kg/m3]
• g = percepatan gravitasi [m/s2]
• V = volume benda tercelup [m3]
• Vb = volume benda [m3]

Contoh soal hukum Archimedes

Contoh soal 1

Diketahui sebuah benda volume 0,5 m3 tercelup seluruhnya ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1500 kg/m3. Jika g = 10 m/s2 maka benda akan mengalami gaya ke atas sebesar…A. 9.000 N B. 7.500 N C. 4.500 N D. 3.000 N

E. 1.500 N

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus gaya ke atas sebagai berikut:

→ F

A

= ρ . g . V
→ F

A

= 1500 . 10 . 0,5 = 4500 N

Jadi soal ini jawabannya C.

Contoh soal 2

Sebuah benda bermassa jenis 1200 kg/m3 terapung pada zat cair seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal hukum Archimedes

Jika bagian A adalah 1/5 dari benda A maka massa jenis benda tersebut sebesar…
A. 1.500 kg/m3
B. 1.200 kg/m3
C. 1.000 kg/m3
D. 960 kg/m3
E. 600 kg/m3

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• ρ = 1200 kg/m3
• VA = 1/5 VB

Selanjutnya kita hitung volume benda tercelup sebagai berikut:

→ V = V

b

– V

b

= V

b

Menghitung massa jenis benda [ρ

b

] dengan rumus:
→ ρ . V = ρ

b

. V

b

→ ρ

b

=
→ ρ

b

= = 960 kg/m

3

Jadi soal ini jawabannya D.

Contoh soal 3

Diketahui balok kayu terapung pada zat cair dengan 2/3 bagian balok tercelup. Jika massa jenis kayu 0,6 gr/cm3 maka massa jenis zat cair sebesar…[kg/m3]A. 600 B. 900 C. 1.200 D. 1.800

E. 2.000

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

→ V = V

b

→ ρ

b

= 0,6 gr/cm

3

= 0,6 = 600 kg/m

3

Selanjutnya kita hitung massa jenis cair dengan cara dibawah ini:

→ ρ . V = ρ

b

. V

b

→ ρ =
→ ρ = = = 900 kg/m

3

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 4

Diketahui berat sebuah batu kecil diudara = 5 N. Jika batu kecil itu ditimbang didalam minyak beratnya menjadi 3,4 N. Jika massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan g = 9,8 m/s2 maka massa jenis batu adalah…[kg/m3]A. 25.000 B. 18.000 C. 15.000 D. 10.000

E. 8.000

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• Wu = 5 N [berat batu diudara]
• Wm = 3,4 N [berat batu didalam minyak]
• ρ = 0,8 gr/cm3 = 800 kg/m3

Untuk menjawab soal ini kita hitung terlebih dahulu gaya ke atas [F

A

]:
F

A

= Wu – Wm = 5 N – 3,4 N = 1,6 N. Selanjutnya kita menentukan massa jenis batu dengan rumus dibawah ini:

ρ = = = = 25.000 kg/m3

Jadi soal ini jawabannya A.

Contoh soal 5

Sebuah benda terapung pada suatu zat cair dengan 1/3 bagian benda itu tercelup. Bila massa jenis benda 600 kg/m3 maka massa jenis zat cair adalah…[kg/m3]A. 600 B. 900 C. 1.200 D. 1.500

E. 1.800

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ρ =
→ ρ = = 1800 kg/m

3

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 6

Didalam bejana yang berisi air mengapung segumpal es yang massa jenisnya 900 kg/m3. Volume es yang tercelup kedalam air 0,18 m3. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 maka volume seluruh es adalah…[m3] A. 0,50 B. 0,41 C. 0,30D. 0,25

E. 0,20

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menghitung volume es dengan rumus dibawah ini:

→ ρ . V = ρb . Vb → 1000 . 0,18 = 900 . Vb

→ Vb = = 0,2 kg/m3

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 7

Diketahui balok dengan tinggi 30 cm mempunyai massa jenis 750 kg/m3 mengapung diatas zat cair yang massa jenisnya 1200 kg/m3. Tinggi balok yang muncul ke permukaan air adalah…A. 15 cm B. 13 cm C. 11,25 cm D. 9,75 cm

E. 5,85 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan berapa bagian balok yang tercelup dengan rumus dibawah ini.

→ ρ . V = ρb . Vb → 1200 . V = 750 . Vb

→ V = Vb = Vb

Bagian balok yang muncul kepermukaan sebesar:

→ Vp = 1 – = – = Maka tinggi balok yang muncul ke permukaan adalah:

→ Tp = 30 cm x = 11,25 cm

Jadi soal ini jawabannya C.

Contoh soal 8

Berat benda diudara adalah 100 N sedangkan bila ditimbang didalam air beratnya 50 N. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 maka massa jenis benda adalah… [kg/m3]A. 19.607 B. 3.150 C. 2.000 D. 1.020

E. 1.000

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

F

A

= 100 N – 50 N = 50 N
ρ

b

= = = 2000 kg/m

3

Jadi soal ini jawabannya C.

Contoh soal hukum ArchimedesHukum Archimedes

Hukum Archimedes adalah F = ρ.V.g. Arti dari hukum tersebut adalah suatu benda yang dicelupkan kedalam zat cair akan mengalami gaya keatas yang besanya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Bagaimana kapal dengan muatan begitu beratnya mampu terapung diatas lautan? Pertanyaan tersebut akan terjawab ketika kamu memahami prinsip hukum Archimedes. Berikut penjelasan mengenai pengertian hukum Archimedes dan contoh soal penyelesaian permasalahan terkait hukum Archimedes.

Tahukah kalian siapa itu Archimedes? Apa yang telah ditemukan Archimedes pada masanya?

Pada suatu hari Archimedes diminta oleh Raja Hieron II menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya ke bak mandi umum penuh dengan air.

Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, “Eureka! Eureka!” yang artinya “sudah kutemukan! sudah kutemukan!” Lalu ia membuat hukum Archimedes.

Melalui kisah Archimedes dapat kita ketahui bahwa prinsip dari hukum Archimedes adalah mengenai gaya angkat atau gaya apung pada fluida [cair atau gas] terhadap suatu benda. Sehingga dengan gaya apung oleh benda cair, benda dengan jenis berbeda, akibat memiliki massa jenis yang berbeda, mempunyai gaya apung berbeda. Hal inilah yang membuat Archimedes mampu menjawab pertanyaan dari raja dan membuktikan bahwa mahkota Raja Hieron II terbuta dari campuran dari emas dan perak.

Pengertian Hukum Archimedes

Bunyi hukum Archimedes:

“ Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya kedalam zat cair akan mengalami gaya keatas yang besanya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut ”

Maksud dari kata dipindahkan dalam bunyi hukum Archimedes tersebut yaitu volume zat cair yang meluap, terdesak sehingga seolah-olah ada penambahan volume ketika suatu benda dicelupkan pada zat cair.

Besar zat cair yang dipindahkan/terdesak mempunyai volume sama dengan volume benda yang dicelupkan/tenggelam dalam zat cair tersebut. Sehinga sesuai dengan Hukum archimedes, gaya apung [Fa] mempunyai nilai yang sama dengan berat zat cair [wf] yang dipindahkan.

Rumus Hukum Archimedes

Penerapan hukum Archimedes sangat berguna dalam beberapa kehidupan seperti menentukan kapan kapal selam mengapung, melayang ataupun tenggelam. Nah, berikut prinsip dasar dari rumus hukum Archimedes.

Baca juga:  Fauna Asiatis : Pengertian, Daerah Persebaran, Contoh + Gambar

Ketika suatu benda berada dalam fluida, maka volume zat cair dipindahkan sebesar volume bagian benda yang berada dalam zat cair. Jika volume zat cair yang dipindahkan besarnya V dan kerapatan fluida [massa per satuan volume] adalah ρ maka besarnya massa fluida yang dipindahkan adalah:

m = ρ.V

Besarnya berat fluida yang dipindahkan adalah

w = m.g = ρ.V.g

Menurut prinsip Archimedes, besarnya gaya tekan keatas sama dengan berat benda yang dipindahkan:

Fa = w= ρ.V.g

Jika suatu sistem dalam keadaan seimbang, maka dapat dirumuskan

Fa= w

ρf.Vbf.g= ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

Keterangan: m = massa [kg]ρ = massa jenis [kg/m3]V = volume [m3]Fa = gaya apung [N]g = percepatan gravitasi [m/s2]wf = gaya berat benda [N]ρf = massa jenis fluida [kg/m3]Vbf = volume benda yang tercelup ke dalam zat cair [m3]ρb = massa jenis benda [kg/m3]Vb = volume benda [m3]

Terapung, Melayang, dan Tenggelam

Jika benda dicelupkan ke dalam zat cair atau fluida, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu terapung, melayang, dan tenggelam.

Benda Terapung

Benda dalam zat cair mengapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis zat cair [ρb < ρf]. Ketika benda terapung, hanya sebagian volume benda yang tercelup ke dalam zat cair, sedangkan sebagian lagi berada diatas permukaan air dalam keadaan mengapung. Sehingga volume benda terbagi menjadi volume benda yang tercelup dan volume benda yang terapung.

Vb = Vb’ + Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

Karena hanya sebagian yang tercelup pada zat cair, maka persamaan gaya angkat ke atas dengan gaya berat berlaku:

ρf.Vbf = ρb.Vb

Keterangan:Vb’= volume benda yang terapung [m3]Vbf= volume benda yang tercelup dalam fluida [m3]Vb= volume benda keseluruhan [m3]Fa= gaya apung [N]ρf= massa jenis zat cair [kg/m3]

g= gravitasi [m/s2]

Benda Melayang

Benda dalam zat cair melayang apabila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair [ρb = ρf]. Benda melayang tersebut akan berada di antara permukaan zat cair dan dasar bejana.

Karena massa jenis benda dan zat cair sama, maka berlaku :

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

Keterangan:Fa = gaya apung [N]ρf = massa jenis zat cair [kg/m3]ρb = massa jenis benda [kg/m3]Vb = volume benda [m3]

g = gravitasi [m/s2]

Benda Tenggelam

Pada saat massa jenis benda lebih besar daripada masas jenis zat cair [ρb > ρf], maka benda tersebut akan tenggelam dan berada di dasar bejana. Berlaku hukum :

Baca juga:  Norma Hukum: Pengertian, Tujuan, Jenis, Contoh dan Sanksi

Fa = wu − wf

Pada benda tenggelam, seluruh volume benda tercelup dalam air, sehingga volume air yang dipindahkan sama dengan volume benda total. Dengan ini didapatkan hubungan persamaan gaya angkat pada benda tenggelam melalui hubungan massa.

ρf.Vb = mu − mf

Keterangan:Fa = gaya apung [N]wu = berat benda di udara/ berat sebenarnya [N] wf = berat benda dalam zat cair [N] g = gravitasi [m/s2] Vb = volume benda total [m3] ρf = massa jenis air [kg/m3] mu = massa di udara [kg]

mf = massa di zat cair [kg]

Contoh Soal Hukum Archimedes

Contoh Soal 1

Massa jenis air laut 1025 kg/m3 , hitung volume batu yang tercelup ke dalam air laut jika berat air laut yang dipindahkan oleh batu sebesar 2 Newton !

Diketahui : ρf = 1025 kg/m3 wf = 2 N

g = 9.8 m/s2

Ditanya : V batu . . . ?

Jawab : Berat air laut : w = m.g

Gaya apung : Fa = ρf . g. Vbf

Berat zat air yang tumpah sama dengan gaya apung batu, sehingga dapat ditulis w= Fa w = ρf.g.Vb 2 = 1025.[9,8].Vb 2 = 10.045.Vb Vb = 10.045 / 2

Vb = 1.991 x 10-4 m3 = 199.1 cm3

Jadi volume batu yang tercelup 199.1 cm3

Sebuah benda ketika di udara beratnya 500 N. Tentukan massa jenis benda jika berat benda di dalam air 400 N dan massa jenis air 1.000 kg/m3!

Diketahui : wu = 500 N wf = 400 N

ρa = 1000 Kg/m3

Ditanya : ρb ?

Jawab : Fa = wu – wf Fa = 500 N – 400 N Fa = 100 N ρb / ρf = wu / Fa ρb/ 1000 = 500 / 100 100 ρb = 500.000 ρb = 500.000 / 100

ρb = 5.000 kg/m3

Jadi massa jenis benda tersebut 5.000 kg/m3

Contoh Soal 3

Tentukan massa jenis gabus jika 75 % voume gabus tercelup ke dalam air dan massa jenis air 1 gram/cm3 !

Diketahui : ρf = 1 gr/cm3

Vf = 0.75 Vg

Ditanya : ρg . . . ?

Jawab : ρg.Vg = ρf.Vf ρg.Vg = 1 .[0.75Vg] ρg = 0.75 gr/cm3

Jadi massa jenis gabus adalah 0.75 gr/cm3

Contoh Soal 4

Sebuah balok massa jenisnya 2.500 kg/m3 dan ketika di udara beratnya 25 Newton. Tentukan berat balok di dalam air jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 !

Diketahui : ρb = 2.500 kg/m3 wu = 25 N

ρf = 1000 kg/m3

Ditanya : wf ?

Jawab : ρb / ρf = wu / Fa [2500] / [1000 ] = 25 / Fa 2.5 Fa = 25 Fa = 25 / 2.5

Fa = 10 N

Ketika benda tenggelam, maka berlaku:

Fa = wa-wf 10 = 25 – wf wf = 25- 10 wf = 15 N

Jadi berat balok di dalam air adalah sebesar 15 Newton

Referensi: Eureka! The Archimedes Principle