Gerak jatuh bebas adalah gerak yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal. Jika gaya hambatan udara diabaikan, maka gaya yang bekerja pada benda tersebut hanyalah gaya gravitasi [gaya berat benda]. Benda tersebut akan mengalami gerak jatuh bebas dengan percepatan ke bawah sama dengan percepatan gravitasi.
Advertisment
Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh yang hanya dipengaruhi oleh gaya tarik bumi dan bebas dari hambatan gaya-gaya lain. Gerak jatuh bebas termasuk GLBB dipercepat dengan kecepatan awal Vo = nol dan percepatan sebesar percepatan gravitasi [g].
Aplikasi nyata dari gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan a positif [gerak lurus dipercepat dengan percepatan a tetap] ini adalah suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian h meter dengan kecepatan awal nol atau tanpa kecepatan awal. Percepatan yang dialami oleh benda tersebut adalah percepatan gravitasi bumi g [m/s2]. Lintasan gerak benda ini berupa garis lurus. Gerak benda semacam ini yang disebut gerak jatuh bebas.
Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi.
Suatu benda dilepaskan dari ketinggian h meter di atas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Kecepatan pada saat t dapat dihitung dari persamaan berikut :
vt = v0 + at
Karena v0 = 0 dan percepatan gravitasi a = g, maka kecepatan benda pada saat t adalah :
vt = 0 + gt = gt
dengan :
vt = kecepatan pada waktu t [m/s],
v0 = kecepatan awal [t = 0] [m/s],
g = percepatan gravitasi bumi [m/s2],
t = waktu [s].
Ketinggian yang dicapai oleh benda h adalah analog dengan persamaan dengan st adalah h, dan vo = 0,
Waktu yang diperlukan oleh benda untuk mencapai tanah dari ketinggian h dengan persamaan
Kecepatan benda pada saat t dapat diperoleh dengan memasukkan persamaan t dari persamaan berikut.
dengan:
vt = kecepatan pada waktu t [m/s],
g = percepatan gravitasi bumi [m/s2],
h = ketinggian benda [m].
Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h = 20 m di atas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Gerak benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi [gaya tarik-menarik bumi] sehingga benda bergerak dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2. Berapa kecepatan benda saat mencapai tanah dalam m/s?
Penyelesaian:
Kecepatan benda v dapat dihitung menggunakan persamaan gerak jatuh bebas diatas yaitu:
vt = v0 + at = gt = 10 [m/s2] x t[s].
Waktu yang diperlukan t dapat dicari dengan menggunakan persamaan
dengan :
h = 20 m,
g = 10 m/s2.
Waktu yang diperlukan :
Kecepatan benda saat mencapai tanah : v = gt = 10 m/s2 x 2[s] = 20 m/s.
Perhatikan gambar di bawah ini. Pernahkah kalian melihat peristiwa “buah jatuh dari pohon” seperti buah mangga, buah durian atau buah kelapa yang jatuh dari pohonnya karena sudah masak? Fenomena buah jatuh dari pohonnya tersebut dalam fisika disebut dengan gerak jatuh bebas [GJB]. Lalu tahukan kalian apa itu gerak jatuh bebas? Untuk menjawab pertanyaan ini silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Pengertian Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas atau disingkat GJB merupakan salah satu bentuk gerak lurus berubah beraturan [GLBB] dalam arah vertikal. Konsep gerak jatuh bebas [GJB] ini hampir sama dengan konsep gerak vertikal ke bawah [GVB] yang membedakan adalah, jika pada gerak vertikal ke bawah kecepatan awal tidak sama dengan nol [v0≠ 0] sedangkan pada gerak jatuh bebas kecepatan awalnya sama dengan nol [v0 = 0].
Karena GJB tidak memiliki kecepatan awal maka gerak benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa:
Gerak Jatuh Bebas atau GJB adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal [atas ke bawah] dengan kecepatan awal nol serta mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi [a = g]. |
Karena gerak jatuh bebas merupakan GLBB yang dipengaruhi gravitasi maka perubahan kecepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas terjadi karena pengaruh gravitasi bumi. Benda yang jatuh akan bergerak semakin cepat dari kecepatan nol hingga kecepatan maksimum sesaat sebelum menyentuh bumi.
Perubahan kecepatan pada benda yang jatuh bebas tersebut merupakan bentuk penambahan kecepatan. Pertambahan kecepatan ini terjadi karena gerak benda searah dengan gaya gravitasi bumi. Sehingga percepatan benda pada gerak jatuh bebas selalu bernilai positif [+a] yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi [a = g = 9,8 m/s2] oleh karena itu gerak jatuh bebas merupakan jenis gerak lurus berubah beraturan [GLBB] dipercepat.
Suatu benda dikatakan mengalami gerak jatuh bebas [GJB] apabila memenuhi ciri-ciri atau karakteristik sebagai berikut:
1 | Benda bergerak dari atas ke bawah dengan permukaan tanah sebagai titik acauannya. |
2 | Lintasan gerak benda berupa garis lurus vertikal |
3 | Perpindahan benda terjadi pada sumbu Y [arah vertikal] |
4 | Kecepatan awal benda sama dengan nol [v0 = 0] |
5 | Percepatan benda sama dengan percepatan gravitasi bumi [a = g] |
Dari ciri-ciri gerak jatuh bebas nomor 3 di atas, perpindahan benda terjadi dalam arah vertikal sehingga besaran perpindahan dalam GJB ini lebih sering disebut dengan ketinggian yang disimbolkan dengan h. Ketinggian dalam gerak jatuh bebas digunakan untuk menyatakan perpindahan benda yang dihitung dari atas ke bawah bukan dari bawah ke atas meskipun titik acuannya adalah tanah.
Dalam gerak jatuh bebas [GJB] dapat berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik dimana energi mekanik [energi potensial + energi kinetik] di titik tertinggi akan sama dengan energi mekanik benda di titik terendah. Prinsip kekekalan energi mekanik ini dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan kinematika gerak lurus serta usaha dan energi.
Untuk menurunkan rumus besaran-besaran pada gerak jatuh bebas [GJB] kita dapat menggunakan rumus umum pada gerak lurus berubah beraturan. Rumus umum dalam GLBB tersebut adalah sebagai berikut:
Rumus Umum GLBB
vt | = | v0 ± at | …………………………………pers. [1] |
s | = | s0 + v0t ± ½ at2 | …………………………………pers. [2] |
vt2 | = | v02 ± 2as | …………………………………pers. [3] |
Dalam gerak jatuh bebas [GJB] terdapat beberapa rumus umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal fisika yang berhubungan dengan gerak jatuh bebas. Rumus-rumus tersebut yaitu:
Pada gambar di atas menunjukkan perbedaan kecepatan awal pada gerak vertikal ke bawah [GVB] dengan kecepatan awal pada gerak jatuh bebas [GJB]. Sebenarnya konsep gerak jatuh bebas itu sama dengan konsep gerak vertikal ke bawah hanya saja kecepatan awal pada GJB sama dengan nol. Jadi bisa dikatakan gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal nol.
v0 | = | 0 | …………………………………pers. [4] |
Pada GLBB, secara umum percepatan dilambangkan dengan a. pada gerak jatuh bebas [GJB], percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi sehingga percepatan pada GJB dapat dilambangkan dengan g.Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa percepatan benda pada gerak jatuh bebas berharga positif, hal ini dikarenakan arah percepatan benda searah dengan percepatan gravitasi bumi yaitu ke bawah.
a | = | g | …………………………………pers. [5] |
Dengan: | |||
g | = | 9,8 m/s2 atau 10 m/s2 |
Jika dalam soal nilai g tidak diketahui, maka kita gunakan nilai 10 m/s2 sebagai nilai percepatan gravitasi pada gerak jatuh bebas atau jenis gerak vertikal lainnya.
Dalam artikel tentang konsep jarak dan perpindahan telah dijelaskan bahwa perpindahan adalah jarak terdekat dari posisi awal ke posisi akhir. Jadi dalam gerak jatuh bebas yang lintasan bebentuk garis lurus, perpindahan dapat diartikan sebagai selisih antara posisi akhir dan posisi awal. Karena pada gerak jatuh bebas posisi awalnya adalah di atas maka perpindahan benda diukur dari atas.
Perpindahan dalam gerak lurus berubah beraturan biasanya disimbolkan dengan huruf s. Pada gerak jatuh bebas, karena perpindahan benda terjadi dalam arah vertikal dan menyatakan perubahan ketinggian benda, maka perpindahan disimbolkan dengan h.
Namun penggunaan simbol h untuk menyatakan konsep perpindahan tidak sama dengan penggunaan simbol h untuk menyatakan konsep ketinggian, karena perpindahan diukur dari atas ke bawah sedangkan ketinggian diukur dari bawah ke atas.
Dengan mensubtitusikan persamaan 4 dan 5 ke persamaan 2, maka besar perpindahan benda pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus:
s | = | s0 + v0t ± ½ at2 | |
h | = | 0 + [0]t + ½ gt2 | |
h | = | ½ g.t2 | …………………………………pers. [6] |
Dengan: | |||
h | = | Perpindahan [m] | |
g | = | percepatan gravitasi bumi [m/s2] | |
t | = | waktu [s] |
Jika persamaan 4 dan 5 kita subtitusikan ke persamaan 1, maka kita akan mendapatkan rumus kecepatan benda setelah t detik yaitu sebagai berikut:
vt | = | v0 ± at | |
vt | = | 0 + gt | |
vt | = | g.t | …………………………………pers. [7] |
Sementara jika persamaan 4 dan 5 kita subtitusikan ke persamaan 3 maka kita peroleh rumus kecepatan setelah t detik sebagai berikut:
vt2 | = | v02 ± 2as | |
vt2 | = | 02 + 2gh | |
vt2 | = | 2gh | |
vt | = | √[2gh] | …………………………………pers. [8] |
Keterangan: | |||
vt | = | kecepatan benda setelah t detik [m/s] | |
g | = | percepatan gravitasi bumi [m/s2] | |
t | = | waktu [s] | |
h | = | perpindahan benda [m] |
Ketinggian benda pada titik tersebut disimbolkan dengan h’. Dari gambar di atas terlihat jelas hubungan antara h0, s dan h’. Dengan menggunakan persamaan 6, maka ketinggian benda setelah t detik pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
h' | = | h0 – h | |
h' | = | h0 – ½ g.t2 | …………………………………pers. [9] |
Dengan: | |||
h’ | = | ketinggian benda setelah t detik [m] | |
h | = | perpindahan benda [m] | |
h0 | = | ketinggian mula-mula benda [m] | |
g | = | percepatan gravitasi bumi [m/s2] | |
t | = | waktu [s] |
Jika ketinggian benda mula-mula h0 sudah diketahui, maka dengan menggunakan persamaan 6, waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai ke tanah dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
h0 | = | ½ g.t2 | ||
t2 | = | 2h0 | ||
g | ||||
t | = | √[2h0/g] | …………………………………pers. [10] | |
Keterangan: | ||||
h0 | = | ketinggian mula-mula benda [m] | ||
g | = | percepatan gravitasi bumi [m/s2] | ||
t | = | waktu mencapai tanah [s] |
Jika semua rumus-rumus diatas dikumpulkan jadi satu maka akan menjadi rumus umum dalam gerak jatuh bebas yang dapat kalian pergunakan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan gerak jatuh bebas.
h | = | ½ g.t2 | → perpindahan setelah t detik |
vt | = | g.t | → kecepatan setelah t detik |
vt | = | √[2gh] | |
h' | = | h0 – ½ g.t2 | → ketinggian setelah t detik |
t | = | √[2h0/g] | → waktu mencapai lantai |
Grafik pada gerak jatuh bebas [GJB] sama seperti grafik pada gerak lurus beraturan [GLB] hanya saja pada GJB terdapat dua jenis grafik kedudukan yaitu grafik perpindahan dan ketinggian. Jadi pada GJB terdapat 4 jenis grafik yaitu grafik hubungan perpindahan terhadap waktu [grafik s – t], grafik hubungan ketinggian terhadap waktu [grafik h – t], grafik hubungan kecepatan terhadap waktu [grafik v– t] dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu [a – t].
Dalam gerak jatuh bebas, ketinggian merupakan kebalikan dari perpindahan. Ketinggian benda diukur dari bawah ke atas yaitu dari permukaan tanah menuju posisi ketinggian benda. Ketinggian merupakan besaran skalar sehingga nilainya selalu positif. Dari grafik h – t di atas terlihat bahwa semakin bertambahnya waktu ketinggian benda semakin berkurang karena benda bergerak ke bawah. Dan pada titik akhir [di tanah] ketinggian benda adalah nol.
3. Grafik Hubungan Kecepatan terhadap Waktu [Grafik v – t] pada GJB
Kecepatan merupakan besaran vektor jadi selain nilai, kecepatan juga memiliki arah. Dalam fisika, besaran-besaran yang arahnya ke bawah [searah dengan percepatan atau gaya gravitasi bumi] bernilai negatif. Karena pada gerak jatuh bebas, arah kecepatan searah dengan percepatan gravitasi, maka kecepatan benda berharga negatif. Dari grafik di atas terlihat mula-mula kecepatan benda nol [v0 = 0] kemudian bertambah secara teratur seiring bertambahnya waktu.
Untuk semua jenis gerak vertikal seperti gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas, semua percepatan gravitasi berharga negatif karena arahnya ke bawah. Tidak hanya pada gerak vertikal saja, pada gerak parabola juga berlaku percepatan gravitasi tersebut. Pada grafik a – t di atas terlihat jelas bahwa besar percepatan gravitasi konstan -9,8 m/s2.
Untuk lebih memahami penjelasan tentang grafik gerak benda, silahkan kalian pelajari artikel tentang jenis-jenis grafik gerak benda dan cara membacanya.
Buah mangga [m = 0,3 kg] jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 2 m. sedangkan buah kelapa [m = 0,3 kg] jatuh dari pohonnya berketinggian 8 m. tentukan:
a] perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa
b] perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan kelapa
Penyelesaian
h1 = 2 m [mangga]
h2 = 8 m [kelapa]
g = 10 m/s2 [tidak diketahui dalam soal]
a] waktu jatuh
waktu jatuh buah mangga memenuhi:
t1 = √[2h1/g]
t1 = √[2×2/10]
t1 = √[4/10]
t1 = 2/√10 → dengan menggunakan teknik perasionalan penyebut pecahan bentuk akar maka
t1 = [2/10] √10
t1 = [1/5] √10 detik
waktu jatuh buah kelapa memenuhi:
t2 = √[2h2/g]
t2 = √[2×8/10]
t2 = √[16/10]
t2 = 4/√10
t2 = [4/10] √10
t2 = [2/5] √10 detik
jadi perbandingan waktu jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:
t1/t2 = [[1/5] √10]/[ [2/5] √10]
t1/t2 = 1/2
b] kecepatan jatuh
kecepatan jatuh buah mangga:
v1 = √[2gh1]
v1 = √[2×10×2]
v1 = √40
v1 = 2√10 m/s
kecepatan jatuh buah kelapa:
v2 = √[2gh2]
v2 = √[2×10×8]
v2 = √160
v2 = 4√10
jadi perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:
v1/v2 = [2√10]/[4 √10]
v1/v2 = 1/2
Soal di atas dapat diselesaikan dengan lebih cepat menggunakan konsep kesebandingan berikut ini. Coba kalian gunakan sendiri konsep ini untuk mengerjakan soal di atas. Jika hasil perhitungan sama berarti perhitungan kalian benar.
Konsep kesebandingan |
Waktu jatuh: t ~ √h |
Berarti: t1/t2 = √h1/√h2 |
Kecepatan jatuh: v ~ √h |
Berarti: v1/v2 = √h1/√h2 |
Demikianlah artikel tentang definisi gerak jatuh bebas [GJB], ciri-ciri, rumus serta contoh soal tentang gerak jatuh bebas dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.