Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f[x,y] = 3x+5y
.
Diketahui : Sebuah daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan.
Ditanya : Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti pada gambar?
Jawab:
Dapat ditentukan pertidaksamaan yang sesuai dengan gambar di atas dengan menentukan titik potong terhadap sumbu dan sumbu serta gari-garis batasnya.
Pada gambar terlihat bahwa terdapat garis yang memotong sumbu di titik maka titik potongnya yaitu dan memotong sumbu di titik maka titik potongnya yaitu . Ingat rumus umum untuk menentukan persamaan sebuah garis dari grafik sebagai berikut.
Jika titik yang diketahui dan maka didapatkan
Persamaan garisnya yaitu , karena pada gambar yang diarsir adalah bagian kanan dari garis tersebut maka didapatkan pertidaksamaan .
Menentukan garis-garis batasnya
Pada gambar terlihat bahwa bagian yang di arsir dibatasi oleh garis dan , jadi rentang daerah tersebut yaitu .
Daerah penyelesaian tersebut juga berada di atas sumbu yang menandakan bahwa garis yang membatasinya adalah , didapatkan daerah penyelesaiannya yaitu .
Jadi, dapat disimpulkan bahwa daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.