MAT IPA
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar.
MAT IPS
Turunan pertama fungsi $f[x]=[4x^{2}-12x][x+2]$ adalah .... A. $f'[x]=12x^{2}-4x-24$ B. $f'[x]=12x^{2}-8x+24$ C. $f'[x]=24x-8$ D. $f'[x]=12x^{2}-16x+24$ E. $f'[x]=12x^{2}-8x-24$ Pembahasan :INGAT\begin{align*} f[x]&=[4x^{2}-12x][x+2]\\ f'[x]&=[8x-12].[x+2]+[4x^{2}-12x].1\\ &=8x^{2}+4x-24+4x^{2}-12x\\ &=12x^{2}-8x-24 \end{align*} Jawab : E Grafik fungsi $f[x]=x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-18x+5$ naik pada interval .... A. $-20\\ &=[x+3][x-2]>0\\ \end{align*} diperoleh $x=-3$ atau $x=2$, dengan membuat garis bilangan diperoleh $x2$.
Jika $f[x]=u[x].v[x]$ maka $f'[x]=u'[x]v[x]+u[x]v'[x]$
Jawab : D
Selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah...
A. 2.000 m³
B. 3.000 m³
C. 4.000 m³
D. 5.000 m³
E. 6.000 m³
Pembahasan :
Diketahui : sisi = 30 cm.
Ditanyakan : Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah...???
Jawab :
* Kita lihat ilustrasi gambar pada soal.
Dapat kita ketahui bahwa :
DE = CF = x
EF = 30 - 2x
GH = 30 - 2x
* Kotak yang terbentuk memiliki panjang, lebarnya, dan tingginya adalah
p = EF = [30 - 2x] cm
l = GH = [30 - 2x] cm,
t = DE = CF = x cm
* Kita akan mencari volume kotak tersebut, maka :
V = p x l x t
= [30 - 2x] [30 - 2x] [x]
= [900 - 60x - 60x + 4x²] [x]
= [900 - 120x + 4x²] [x]
= 900x - 120x² + 4x³
* Selanjutnya kita akan mencari volume maksimum [terbesar] jika v' = 0
Sehingga :
V = 900x - 120x² + 4x³
V' = 900 - 2[120x] + 3[4x²]
0 = 900 - 240x + 12x²
0 = 12x² - 240x + 900
0 = 12[x² - 20x + 75]
0 = 12[x - 5] [x - 15]
x - 5 = 0 atau x - 15 = 0
x = 5 x = 15
* Kita subsitusikan untuk x = 5
p = 30 - 2x
= 30 - 2[5]
= 30 - 10
= 20 cm
l = 30 - 2x
= 30 -[5]
= 30 - 10
= 20 cm
t = x
= 5 cm
* Kita subsitusikan untuk x = 15
p = 30 - 2x
= 30 - 2[15]
= 30 - 30
= 0 cm [ Tidak memenuhi]
l = 30 - 2x
= 30 - 2[15]
= 30 - 30
= 0 cm [ Tidak memenuhi]
t = x
= 15 cm
* Karena x = 15 tidak memenuhi, maka kita akan memakai x = 5
Kita subsitusikan x = 5 ke dalam rumus volume, maka :
V = 900x - 120x² + 4x³
= 900[5] - 120[5]² + 4[5]³
= 4.500 - 120[25] + 4[125]
= 4.500 - 3.000 + 500
= 4.500 - 2.500
= 2.000 cm³
Jadi, Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah 2.000 cm³. Jawabannya [ A ].
Itulah pembahasa soal mengenai bangun datar persegi yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA/SMK tahun 2017. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. See you and hatur nuhunnnn dulurrrr
Diketahui vector a = 41-2j+2k dan b=2i - 6j + 4k, Proyeksi scalar orthogonala pada b adalah....
Peluang muncul mata dadu ganjil pada pelemparan sebuah dadu adalah ½. Jenis peluang seperti yang disebutkan pada pernyataan tersebut adalah
Sebuah kawasan wisata berada di atas lahan yang berbentuk persegi berukuran 250 m × 250 m. Seperempat dari lahan tersebut adalah areal wisata air dan …
garis singgung lingkaran x²+y²=17.yang sejajar garis -4x+y-40=0 adalah
bantu kak tolong ini
Tolong dong matatika minat
Pada hari raya idul fitri Pak Sule akan membagikan uang THR kepada asisten rumah tangganya. Pak Sule menyiapkan 68 lembar uang pecahan seratus ribuan …
2 lagi, ini susah banget
Tentukan persamaan garis singgung kurva y=x²-4x di titik [4,2]
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik N terletak pada garis DH dengan perbandingan DN: DH = 2:3. Tentukan jarak titik F dan N …
Diketahui selembar kotak berbentuk persegi dengan ukuran . Akan dibuat kotak tanpa tutup, sehingga kita akan menggunting bagian 4 ujungnya selebar yang menyebabkan ukuran kotak yang akan dibuat berukuran
Dengan aplikasi turunan, agar V maksimal, maka , sehingga:
Untuk menentukan volume maksimalnya, substituskan x ke volume sebagai berikut:
Untuk
untuk
Dari kedua volume di atas, yang terbesar adalah , sehingga volume terbesar yang dapat dibuat dari karton tersebut adalah .
Dengan demikian, volume kotak terbesar [maksimal] yang dapat dibuat adalah .