Di bawah ini kedudukan dua garis yang saling berpotongan adalah

Kedudukan Dua Garis

Kedudukan Dua Garis – Garis merupakan unsur geometri berupa himpunan titik-titik yang hanya memiliki satu dimensi, yaitu panjang. Dalam matematika, dua buah garis dapat memiliki kedudukan sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan, serta vertikal dan horizontal. Nah, berikut merupakan pembahasan tentang kedudukan dua garis beserta contoh gambarnya.

1. Dua Garis Sejajar

Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Garis yang saling sejajar disimbolkan dengan tanda ̸ ̸ . Berikut merupakan contoh gambar kedudukan garis sejajar.

Garis Sejajar

Secara umum, sifat-sifat kedudukan garis sejajar adalah sebagai berikut:

• Jika suatu garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis tersebut juga akan memotong garis lainnya
• Jika sebuah garis sejajar dengan dua buah garis, maka ketiga garis tersebut saling sejajar
• Jika terdapat sebuah titik diluar garis, maka hanya terdapat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut yang melalui titik

2. Dua Garis Berpotongan

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan berpotongan di salah satu titiknya. Berikut merupakan contoh gambar kedudukan garis saling berpotongan.

Garis Berpotongan

3. Dua Garis Berimpit

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila kedua garis tersebut terletak pada satu garis lurus dan memiliki lebih dari dua titik potong atau titik persekutuan, sehingga akan saling menutupi dan terlihat seperti satu garis lurus. Berikut merupakan contoh gambar kedudukan garis saling berimpit.

Garis Berimpit

4. Dua Garis Bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan apabila kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan meskipun diperpanjang secara terus menerus. Berikut merupakan contoh gambar kedudukan garis saling bersilangan.

Garis Bersilangan

5. Dua Garis Vertikal Horizontal

Dua garis dikatakan memiliki vertikal horizontal apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut 90°. Berikut merupakan contoh gambar kedudukan garis vertikal horizontal.

Garis Vertikal Horizontal

Demikianlah pembahasan mengenai kedudukan dua garis beserta contoh gambarnya. Semoga bermanfaat.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan berpotongan hanya di satu titik. Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan hanya di satu titik. Coba amati Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Dua garis berpotongan pada satu titik

Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis yang Berpotongan

Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling membelakangi atau saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Amati Gambar 2!

Gambar 2. Dua garis berpotongan

Pada Gambar 2, tampak bahwa dua garis saling berpotongan. Jika diketahui:

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh garis \[g_1\] dan \[g_2\] [φ] adalah \[[∠φ=α_1-α_2]\]:

Jadi, sudut antara g1 dan g2 dapat ditentukan dengan rumus:

di mana: \[φ\] = sudut yang dibentuk oleh garis \[g_1\] dan \[g_2\]; \[m_1\] = gradien garis \[g_1\]; \[m_2\] = gradien garis \[g_2\].

Setelah besar \[φ\] diperoleh maka dapat diperoleh hubungan berikut.

1. Jika \[\tan ⁡ φ > 0\], berarti \[φ\] bersudut lancip, dan
2. Jika \[\tan ⁡ φ< 0\], berarti \[φ\] bersudut tumpul.

Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus

Jika dua garis [\[g_1\] dan \[g_2\]] berpotongan dan membentuk sudut \[90^0\] [sudut siku-siku, \[∠φ=90^0\]] maka dapat dikatakan bahwa kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus [Gambar 3]. Sehingga diperoleh:

Gambar 3. Dua garis berpotongan tegak lurus

Dengan demikian, dua garis dikatakan saling berpotongan tegak lurus [⊥], jika memenuhi

Beberapa contoh berikut ini akan membantu kita memahami materi mengenai dua garis yang saling berpotongan.

Contoh 1:

Tentukan persamaan garis \[g\] yang melalui titik [-2,4] dan tegak lurus garis h dengan persamaan \[ 3y= x - 6 \].

Pembahasan:

Diketahui garis \[ h ≡ 3y = x - 6 \], maka

Karena garis \[ g ⊥ h \], maka diperoleh:

Sehingga, persamaan garis \[g\] adalah

Jadi, persamaan garis \[g\] adalah \[ y = -3x - 2 \].

Cukup sekian penjelasan mengenai dua garis yang saling berpotongan dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.