Jakarta -
Rumus volume kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume prisma, yaitu dengan luas alas x tinggi. Sebelum mengetahui tentang rumus volume kubus ada beberapa hal yang harus diketahui tentang kubus, berikut penjelasannya yang dikutip dari buku Saya Ingin Pintar Matematika karya Nanang Priatna:
Sebuah kubus memiliki:
- 12 rusuk yang sama panjang
- 6 bidang sisi berbentuk persegi
- 8 titik sudut
Kubus sendiri adalah balok khusus yang semua rusuknya sama panjang. Oleh karena itu, rumus volume kubus dapat ditentukan dari rumus volume balok, yaitu sebagai berikut:
V=p x l x t
= p x p x p
= p3
Volume kubus [V] dengan panjang rusuknya p adalah sebagai berikut:
V= p3 atau V= L x t
Dengan V = volume kubus, L = luas alas kubus, dan t = tinggi kubus.
Contoh:
Sebuah kubus memiliki rusuk berukuran 4 cm. berapa volumenya:
Volume kubus = r x r x r
V= 4 cm x 4 cm x 4 cm
V= 64 cm3
Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm3.
Luas Permukaan Kubus
Menghitung luas permukaan kubus dapat menggunakan luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma dapat diketahui dengan menggunakan rumus L= [2 x luas alas] + [keliling bidang alas x tinggi]. Dengan L adalah luas permukaan prisma.
Oleh karena itu, kubus merupakan prisma maka luas permukaan kubus dapat dicari dengan menggunakan rumus:
L = [2 x luas alas] + [keliling bidang alas x tinggi]
= [2 x s x s] + [4 s x s]
= 2s2 + 4s2
= 6 s2
Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk s adalah 6s2.
Contoh Soal Luas Permukaan Kubus
Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. Berapakah luas permukaannya?
Penyelesaiannya:
P = 6 cm
L = 6p2= 6 x 62= 6 x 36 = 216
Jadi, luas permukaan kubus adalah 216 cm2.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus volume kubus dan luas permukaannya. Semoga dapat dipahami detikers ya!
Simak Video "Tol Jakarta-Cikampek Padat, Polisi Berlakukan Rekayasa Lalin"
[Gambas:Video 20detik]
[atj/lus]
Volume bangun diatas adalah 6280 cm³ dan luas bangun diatas adalah 1.884 cm².
Pembahasan
Tabung adalah bangun ruang dengan sisi lengkung, alas dan tutup tabung berbentuk bangun datar lingkaran, adapun selimut tabung berbentuk persegi panjang dengan keliling lingkaran sebagai sisi panjangnya dan tinggi tabung sebagai lebarnya.
Rumus-rumus yang ada pada bangun tabung
1] Luas alas tabung = π x r²
2] Luas selimut tabung = Keliling alas x tinggi
= 2 x π x r x t atau = π x d x t
Keliling alas = panjang selimut
3] Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut
= π x r² + 2 x π x r x t
= π x r x [r + 2t]
4] Luas permukaan tabung dengan tutup = luas alas + luas tutup + luas selimut
= π x r² + π x r² + 2 x π x r x t
= 2 x π x r² + 2 x π x r x t
= 2 x π x r x [r + t]
5] Volume tabung = π x r² x t atau luas alas x t
r = jari-jari
d = diameter
t = tinggi
Penyelesaian Soal
Diketahui:
Diameter tabung = 20 cm
Jari-jari = setengah dari diameter = 10 cm
Tinggi tabung = 20 cm
Ditanya:
Volume dan luas permukaan bangun ruang di atas
Jawab:
Volume = π x r² x t
= 3,14 x 10 cm x 10 cm x 20 cm
= 6280 cm³
Luas permukaan tabung dengan tutup
= 2 x π x r x [r + t]
= 2 x 3,14 x 10 cm x [10 cm + 20 cm]
= 2 x 3,14 x 10 cm x 30 cm
= 1.884 cm²
Volume bangun diatas adalah 6280 cm³ dan luas bangun diatas adalah 1.884 cm².
Pelajari Lebih Lanjut
=====================================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : matematika
Kategori : luas dan volume tabung, kerucut dan bola
Kode : 9.2.5
Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen [sama bentuk dan ukurannya], dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.
Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.
Rumus Volume Tabung
Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.
Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik [cm3] dan meter kubik [m3].
Contoh Soal Volume Tabung
Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3
Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.
Baca Juga
2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3
Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.
Baca Juga
3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t
7.000 = 314 x t
7.000/314 = t
22,29 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.
Baca Juga
4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t
5.024 = 314 x t
16 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas [tutup], dan sisi bawah [alas]. Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.
Luas permukaan tabung = 2πrt + 2πr2 = 2πr [t + r]
Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.
Luas alas tabung = Luas tutup tabung = πr2
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr [2t + r]
Keterangan:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari alas tabung [lingkaran]
t = tinggi tabung
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Luas permukaan tabung = 2πr [t + r] = 2 x 22/7 x 7 [10 + 7] = 44 x [10 + 17] = 44 x 17 = 748 cm2
Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.
Baca Juga
2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.
Luas selimut tabung = 2πrt
2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t
2.200 = 88 x t
25 = t
Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.
L permukaan tabung = 2πr [t + r] = 2 x 22/7 x 14 [25 + 14] = 88 x 39 = 3.432 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.
Baca Juga
3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14
Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2
Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.
Baca Juga
4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.
Pembahasan:
Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14
Luas permukaan tabung = 2πr [t + r] = 2 x 3,14 x 10 [30 + 10] = 2.512 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.
Unsur-Unsur Tabung
Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.
Gambar tabung [Katadata]
- Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
- Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
- Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
- Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
- Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
- Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung [t]. Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
- Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung [ruas garis T1T2] dinamakan garis pelukis tabung.
Baca Juga
Sifat-sifat tabung adalah:
- Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
- Mempunyai 2 buah rusuk.
- Mempunyai 3 buah bidang sisi.
- Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
- Tidak mempunyai titik sudut.
Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.