Bayangan koordinat titik berikut jika dicerminkan terhadap garis y = 10 adalah
a. Bayangan titik [13, 5] adalah [13, 15].
b. Bayangan titik [-6, 11] adalah [-6, 9].
c. Bayangan titik [9, -6] adalah [9, 26].
d. Bayangan titik [-1, -1] adalah [-1, 21].
Pembahasan
Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu refleksi.
Refleksi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.
Berdasarkan soal tersebut dapat digunakan rumus pada pencerminan terhadap titik asal sebagai berikut.
Refleksi terhadap garis y = k
[tex]A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2k -y\end{array}\right][/tex]
Penyelesaian
Sebuah titik dicerminkan terhadap garis y = 10 ---> k = 10
Bagian a
titik [13, 5] ---> x = 13, y = 5, maka
bayangan titik [tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2k -y\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}13\\2[10] - 5\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}13\\20 - 5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}13\\15\end{array}\right][/tex]
Jadi, bayangan titiknya adalah [13, 15].
Bagian b
titik [-6, 11] ---> x = -6, y = 11, maka
bayangan titik [tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2k -y\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}{-6\\2[10] - 11\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}-6\\20 - 11\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-6\\9\end{array}\right][/tex]
Jadi, bayangan titiknya adalah [-6, 9].
Bagian c
titik [9, -6] ---> x = 9, y = -6, maka
bayangan titik [tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2k -y\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}9\\2[10] - [-6]\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}{9\\20 + 6\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}9\\26\end{array}\right][/tex]
Jadi, bayangan titiknya adalah [9, 26].
Bagian d
titik [-1, -1] ---> x = -1, y = -1, maka
bayangan titik [tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2k -y\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}-1\\2[10] - [1]\end{array}\right][/tex]
[tex]= \left[\begin{array}{ccc}-1\\20 + 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1\\21\end{array}\right][/tex]
Jadi, bayangan titiknya adalah [-1, 21].
Pelajari Lebih Lanjut
berbagai soal transformasi geometri refleksi:
- brainly.co.id/tugas/29231379
- brainly.co.id/tugas/29231942
- brainly.co.id/tugas/29260499
- //brainly.co.id/tugas/30139533
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Transformasi Geometri
Materi: Refleksi
Kode kategorisasi: 11.2.2.1
Kata kunci: transformasi geometri, refleksi
Ingat!
Pada transformasi geometri refleksi terhadap garis dihasilkan bayangan , berlaku rumus:
Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.
Jadi, koordinat bayangannya adalah .