Lingkaran dengan jari-jari 15 cm memiliki luas sebesar berapakah? Untuk menjawabnya, kita bisa gunakan rumus luas lingkaran dengan jari-jarinya yang sudah diketahui. Simak pembahasan berikut sampai akhir untuk mengetahui jawabannya.
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari dan diameter. Diameter sendiri kalau kita potong atau bagi menjadi dua, maka terbentuklah jari-jari. Sebaliknya, dua jari-jari kalau kita sambungkan maka akan menjadi diameter.
Jika dinotasikan, maka rumus yang terbentuk yaitu: d = 2r dan r = 1/2d, dimana d melambangkan diameter dan r melambangkan jari-jari lingkaran. Salah satu dari keduanya diperlukan untuk menghitung luas lingkaran.
Seperti yang sudah diketahui, ada dua rumus lingkaran yang bisa digunakan untuk menghitung seberapa luasnya. Kedua rumus tersebut di antaranya:
Umumnya, rumus nomor satu yang cukup familiar dan sering digunakan. Sebab, rumus tersebut memang terlihat lebih simpel dibanding rumus nomor dua. Tidak ada perkalian pecahan di sana.
Sekarang, bagaimana cara penggunaan rumus luas lingkaran tersebut? Kita langsung coba praktikkan saja pada beberapa contoh soal berikut ini.
Luas lingkaran dengan jari-jari 15 cm
Diketahui:r = 15 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 15 x 15= 3,14 x 225
L = 706,5 cm²
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari 15 cm memiliki luas sebesar 706,5 cm².
Luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm
Diketahui:r = 7 cm
π = 22/7, karena jari-jarinya bisa dibagi 7
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 22/7 x 7 x 7= 22 x 7
L = 154 cm²
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari 7 cm luasnya adalah 154 cm².
Luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm
Diketahui:r = 14 cm
π = 22/7, karena jari-jarinya bisa dibagi 7
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 22/7 x 14 x 14= 22 x 2 x 14= 22 x 28
L = 616 cm²
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari 14 cm maka luasnya adalah 616 cm².
Luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm
Diketahui:r = 10 cm
π = 3,14
Ditanya:
Luas lingkaran
Jawab:L = π × r²= 3,14 x 10 x 10= 3,14 x 100
L = 314 cm²
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari 10 cm maka luasnya adalah 314 cm².
Diameter lingkaran dengan jari-jari 10,5 cm
Diketahui:r = 10,5 cm
π =3,14
Ditanya:
Diameter lingkaran
Jawab:d = 2r= 2 x 10,5
d = 21 cm
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari 10,5 cm mempunyai diameter sepanjang 21 cm.
Diameter lingkaran dengan jari-jari 12,5 cm
Diketahui:r = 12,5 cm
π =3,14
Ditanya:
Diameter lingkaran
Jawab:d = 2r= 2 x 12,5
d = 25 cm
Kesimpulannya, lingkaran dengan jari-jari sama dengan 12,5 maka diameternya adalah 25 cm.
Setelah melihat beberapa contoh soal di atas, bagaimana menurut Anda? Mencari luas lingkaran yang diketahui panjang jari-jarinya tidak sulit bukan? Anda bisa mencobanya kembali dengan mengganti angka jari-jari yang lainnya.
Sebelum menutup pembahasan, kita rangkum kembali rumus-rumus lingkaran yang sudah dipelajari di atas, di antaranya:
- L = π × r²
- L = ¼ x π x d²
- r = 1/2d
- d = 2r
Satu dan dua merupakan rumus luas lingkaran. Sementara 3 dan 4 merupakan rumus untuk mencari panjang jari-jari dan diameter lingkaran.
Sekian pembahasan singkat kali ini mengenai rumus lingkaran yang sudah diketahui jari-jarinya. Semoga penjelasannya mudah dipahami dan bisa sedikit mencerahkan kepusingan Anda.
Sekian dan semoga ada sedikit manfaatnya juga yang bisa Anda ambil. Terima kasih sudah menyimak hingga akhir pembahasan.
Lingkaran adalah garis dua dimensi yang membentuk suatu bidang kurva yang tertutup di mana setiap titik pada bidang tertutup itu memiliki jarak yang sama dari pusatnya.[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber Keliling [K] sebuah lingkaran merupakan jarak di sekeliling lingkaran.[2] X Teliti sumber Kunjungi sumber Luas [L] sebuah lingkaran adalah besarnya bidang yang ditempati oleh lingkaran atau besarnya wilayah yang berada di dalam lingkaran.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber Baik luas maupun keliling dapat dihitung dengan rumus-rumus sederhana menggunakan jari-jari atau diameter lingkaran dan nilai pi.
-
1
Pelajari rumus keliling. Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung keliling sebuah lingkaran: K = 2πr atau K = πd, dengan π adalah konstanta matematika yang kira-kira sama dengan 3,14,[4] X Teliti sumber Kunjungi sumber r adalah jari-jari, dan d adalah diameter.[5] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Karena diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya, persamaan ini pada dasarnya sama.
- Satuan untuk keliling dapat berupa satuan apa pun untuk pengukuran panjang kuadrat: kaki, mil, meter, kilometer, sentimeter, dst.
-
2
Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari keliling sebuah lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter berkaitan: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali jari-jari.
- Jari-jari [r] sebuah lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
- Diameter [d] sebuah lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik yang berada tepat di seberangnya melalui pusat lingkaran.[6] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Huruf Yunani pi [π] melambangkan rasio keliling dibagi dengan diameternya dan dilambangkan dengan angka 3,14159265…, yaitu angka irasional yang tidak memiliki digit terakhir maupun pola pengulangan yang dapat dikenali.[7] X Teliti sumber Kunjungi sumber Angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14 untuk perhitungan dasar.
-
3
Hitunglah jari-jari atau diameter lingkarannya. Menggunakan penggaris, letakkan ujung penggaris ke salah satu sisi lingkaran dan letakkan penggaris melalui titik pusat menuju ke sisi lain dari lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran disebut jari-jari, sedangkan jarak ke sisi lingkaran yang lain disebut diameter.
- Dalam banyak soal matematika di buku cetak, jari-jari atau diameter diberikan kepada Anda.
-
4
Masukkan variabel-variabelnya dan selesaikan. Setelah Anda menentukan jari-jari dan/atau diameter lingkaran, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke persamaan yang benar. Jika Anda memiliki jari-jari, gunakan K = 2πr, tetapi jika Anda memiliki diameter, gunakan K = πd.
- Contoh: Berapa keliling lingkaran dengan jari-jari 3 cm?
- Tulislah rumusnya: K = 2πr
- Masukkan variabelnya: K = 2π3
- Kalikan: K = [2*3*π] = 6π = 18,84 cm
- Contoh: Berapa keliling lingkaran dengan diameter 9 m?
- Tulislah rumusnya: K = πd
- Masukkan variabelnya: K = 9π
- Kalikan: K = [9*π] = 28,26 m
- Contoh: Berapa keliling lingkaran dengan jari-jari 3 cm?
-
5
Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.
- Carilah keliling lingkaran dengan diameter 5 m.
- Carilah keliling lingkaran dengan diameter 10 m.
- K = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m
-
1
Pelajari rumus untuk luas keliling. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan diameter atau jari-jari dengan dua rumus yang berbeda: : = πr2 atau L = π[d/2]2,[8] X Teliti sumber Kunjungi sumber dengan π merupakan konstanta matematika yang kira-kira sama dengan 3,14,[9] X Teliti sumber Kunjungi sumber r adalah jari-jari, dan d adalah diameter.
- Karena diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya, persamaan ini pada dasarnya sama.
- Satuan untuk luas dapat berupa satuan apa pun untuk pengukuran panjang kuadrat: kaki kuadrat [kaki2], meter kuadrat [m2], sentimeter kuadrat [cm2], dst.
-
2
Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari luas lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter berkaitan: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali jari-jari.
- Jari-jari [r] lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
- Diameter [d] lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik yang lain, yang tepat berada tepat di seberangnya melalui pusat lingkaran.[10] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Huruf Yunani pi [π] melambangkan rasio keliling dibagi dengan diameternya dan dilambangkan dengan angka 3,14159265…, yaitu angka irasional yang tidak memiliki digit terakhir maupun pola pengulangan yang dapat dikenali.[11] X Teliti sumber Kunjungi sumber Angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14 untuk perhitungan dasar.
-
3
Hitunglah jari-jari atau diameter lingkarannya. Menggunakan penggaris, letakkan ujung penggaris ke salah satu sisi lingkaran dan letakkan penggaris melalui titik pusat menuju ke sisi lain dari lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran disebut jari-jari, sedangkan jarak ke sisi lingkaran yang lain disebut diameter.
- Dalam banyak soal matematika di buku cetak, jari-jari atau diameter diberikan kepada Anda.
-
4
Masukkan variabel-variabelnya dan selesaikan. Setelah Anda menentukan jari-jari dan/atau diameter lingkarannya, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke dalam persamaan yang benar. Jika Anda memiliki jari-jari, gunakan L = πr2, tetapi jika Anda memiliki diameter, gunakan L = π[d/2]2.
- Contoh: Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 3 m?
- Tulislah rumusnya: L = πr2
- Masukkan variabelnya: L = π32
- Kuadratkan jari-jarinya: r2 = 32 = 9
- Kalikan dengan pi: L = 9π = 28,26 m2
- Contoh: Berapa luas lingkaran dengan diameter 4 m?
- Tulislah rumusnya: L = π[d/2]2
- Masukkan variabelnya: L = π[4/2]2
- Bagilah diameternya dengan 2: d/2 = 4/2 = 2
- Kuadratkan hasilnya: 22 = 4
- Kalikan dengan pi: L = 4π = 12,56 m2
- Contoh: Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 3 m?
5
Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.
- Carilah luas lingkaran dengan diameter 7 m.
- L = π[d/2]2 = π[7/2]2 = π[3,5]2 = 12,25 * π= 38,47 m2.
- Carilah luas lingkaran dengan jari-jari 3 m.
- L = πr2 = π32 = 9 * π = 28,26 m2
-
1
Tentukan jari-jari atau diameter lingkarannya. Beberapa soal mungkin memberitahukan jari-jari atau diameter dengan variabel di dalamnya: r = [x + 7] atau d = [x + 3]. Dalam soal ini, Anda masih dapat mencari jari-jari atau kelilingnya, tetapi jawaban akhir Anda tetap memiliki variabel itu. Tuliskan jari-jari atau diameter sesuai yang tertera di dalam soal.
- Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].
-
2
Tulislah rumus dengan informasi yang diberikan. Baik jika Anda mencari luas maupun kelilingnya, Anda tetap harus mengikuti langkah-langkah dasar untuk memasukkan semua informasi yang Anda ketahui. Tulislah rumus untuk luas atau keliling, kemudian tulislah variabel-variabel yang diberikan.
- Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].
- Tulislah rumusnya: K = 2πr
- Masukkan informasi yang diberikan: K = 2π[x+1]
-
3
Selesaikan soal dengan menganggap variabel sebagai sebuah angka. Pada langkah ini, Anda dapat menyelesaikan soal seperti biasa dengan menganggap variabel seperti angka yang lain. Anda mungkin perlu menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan jawaban akhirnya.
- Contoh: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari [x + 1].
- K = 2πr = 2π[x+1] = 2πx + 2π1 = 2πx +2π = 6,28x + 6,28
- Jika Anda memiliki nilai “x” nantinya di dalam soal, Anda dapat memasukkan nilai itu ke dalam persamaan dan mendapatkan jawaban berupa angka bulat.
-
4
Berlatihlah menggunakan beberapa contoh. Karena sekarang Anda sudah mempelajari rumusnya, waktunya untuk berlatih menggunakan beberapa contoh. Semakin banyak soal yang Anda selesaikan, semakin mudah Anda dapat menyelesaikan soal-soal di masa mendatang.
- Carilah luas keliling dengan jari-jari 2x.
- L = πr2 = π[2x]2 = π4x2 = 12,56x2
- Carilah luas keliling dengan diameter [x + 2].
- L = π[d/2]2 = π[[x +2]/2]2 = [[x +2]2/4]π
- Carilah luas keliling dengan jari-jari 2x.
Disusun bersama :
Instruktur Matematika di City College of San Francisco
Artikel ini disusun bersama Grace Imson, MA. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Saat ini Grace merupakan instruktur matematika di City College of San Francisco setelah sebelumnya aktif di Departemen Matematika, Saint Louis University. Dia mengajar matematika di tingkat sekolah dasar, sekolah menengah, dan universitas. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 154.237 kali.
Daftar kategori: Matematika
Halaman ini telah diakses sebanyak 154.237 kali.