Momentum dari sebuah benda bermassa 500 kg yang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam adalah…

Pernahkah kalian melihat benda yang benturan? Contohnya seperti gambar diatas. Besaran-besaran apa saja yang dapat digunakan untuk menganalisa tumbukanitu? Bagaimanakah setelah terjadi tumbukan?Semua hal di atas itulah yang dapat di pelajari pada bab ini sehingga setelahbelajar bab ini diharapkan siswa dapat:1. menentukan hubungan impuls dan momentum,2. menerapkan definisi momentum dalam penyelesaian tumbukan,3. membedakan jenis-jenis tumbukan yang terjadi.B A BB A B5Sumber: www.tarankota.go.id72 Fisika SMA Kelas XIA. Definisi BesaranGambar 5.1vA = 2 m/svB = 3 m/sBA[a]pBp.............................................1. MomentumSudah tahukah kalian yang disebut momentum?Momentum sering disebut sebagai jumlah gerak. Momentumsuatu benda yang bergerak didefinisikan sebagaihasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.Perhatikan persamaan berikut.p = m vdengan : p = momentum [kg m/s]m = massa benda [kg]v = kecepatan benda [m/s]Jika kalian perhatikan persamaan 5.1 maka kaliandapat menentukan jenis besaran momentum. Massa mmerupakan besaran skalar dan kecepatan v adalah besaranvektor, berarti momentum merupakan besaran vektor.Karena besaran vektor maka menjumlahkan vektor harusmengetahui besar dan arahnya. Penjumlahan tersebut kitanamakan resultan vektor.CONTOH 5.1Dua benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan2 kg. Keduanya bergerak seperti pada Gambar 5.1[a].Tentukan:a. momentum benda A,b. momentum benda B,c. jumlah momentum kedua benda!PenyelesaianmA = 4 kg , vA = 2 m/s [sumbu Y]mB = 2 kg , vB = 3 m/s [sumbu X]a. momentum benda A, memenuhi:pA = mA . vA= 4 . 2 = 8 kg m/s [sumbu Y]b. momentum benda B, memenuhi:pB = mB . vB= 2 . 3 = 6 kg m/s [sumbu X]c. Jumlah momentum kedua benda dapat ditentukandengan resultan keduanya seperti pada Gambar5.1[b]. Karena saling tegak lurus maka berlakudalil Pythagoras:p == = = 10 kg m/s[b]pAMomentum dan Impuls 73Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.Gambar 5.3Seorang petinju mendapatkanimpuls dari lawannya.Gambar 5.2Tiga bola bergerak arah sejajar............................[5.2]1 m/s2 kg2 m/s4 kg3 m/s5 kgCBA..............................................Tiga bola kecil seperti yang terlihat pada Gambar5.2. Berapakah momentum masing-masing bola danjumlah momentum semuanya?2. ImpulsImpuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya denganwaktu yang dibutuhkan gaya tersebut bergerak. Daridefinisi ini dapat dirumuskan seperti berikut.I = F . Δtdengan : I = impuls [N]F = gaya yang bekerja [W]Δt = selang waktu kerja gaya [s]Coba perhatikan persamaan 5.2, Δt merupakanbesaran skalar sedangkan F adalah vektor berarti impulsadalah besaran vektor.3. Hubungan besaranKalian pasti masih ingat hukum II Newton. Jikasuatu benda yang bergerak dikenai gaya maka benda ituakan mengalami percepatan F = m a. Apa yang akan terjadijika nilai F ini disubstitusikan pada persamaan 5.2?Jawabnya dapat diperhatikan seperti di bawah!I = F .ΔtI = m a .Δ t I = m ΔvBesaran apakah m Δv itu? Tentu kalian sudah tahuyaitu perubahan momentum. Berarti besar impuls danmomentum memilki hubungan yang cukup erat. Hubunganitu dapat dituliskan sebagai berikut.I = Δpdengan : I = impulsΔp = perubahan momentumDari persamaan 5.3 dapat dikatakan bahwa setiapbenda yang diberikan impuls pasti akan berubah momentumnya.CONTOH 5.2Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemainmelakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendangbola melambung dengan kecepatan 60 m/s. Bila gayabendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bolaselama 0,3 s maka tentukan:a. impuls yang bekerja pada bola,74 Fisika SMA Kelas XISetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.b. perubahan momentumnya,c. massa bola!Penyelesaianv0 = 0, v = 60 m/s, F = 300 N dan Δt = 0,3 sa. impuls yang bekerja pada bola sebesar:I = F .Δt= 300 . 0,3 = 90 Nsb. perubahan momentum bola sama dengan besarnyaimpuls yang diterima.Δp = I = 90 kg m/sc. massa bola dapat ditentukan dengan hubunganberikut.Δp = Im Δv = 90m . [60 - 0] = 90 berarti m = = 1,5 kg.Bola bermassa 1,2 kg mula-mula bergerak dengankecepatan 10 m/s. Kemudian bola ditendang hinggabola bergerak balik dengan kecepatan 40 m/s. Waktukaki menyentuh bola 0,45. Tentukan: [a] perubahanmomentum bola, [b] impuls yang diberikan pada boladan [c] gaya yang diterima bola!Momentum merupakan besaran vektor sehinggaselain dipengaruhi besar, vektor juga dipengaruhi oleharahnya. Perubahan momentum dapat terjadi karena adaperubahan besar momentum, ada perubahan arah momentumatau kedua-duanya. Cermati contoh berikut.CONTOH 5.3Bola tennis bermassa 0,2 kg dipukul sehingga memilikikecepatan 10 m/s dan menumbuk lantai lapangandengan sudut 45O. Bola terpantul dan arahnya membelokseperti Gambar 5.4 [a]. Jika besar kecepatanbola tetap maka berapakah impuls gaya yang diberikanlantai pada bola?Penyelesaianm = 0,2 kgBesar v1 - v2 = 10 m/sSecara vektor dapat dituliskan persamaan vektorkecepatan.Gambar 5.4[a] bola menumbuk lantai lapangan;dan[b] perubahan kecepatanΔv = v2 - v1[a][b]Momentum dan Impuls 75Gambar 5.5Δv = v2 - v1Perubahan ini dapat digambarkan secara vektor sepertipada Gambar 5.4 [b]. Δv dibentuk dari v2 dan [-v1]yang saling tegak lurus berarti besar Δv memenuhidalil Pythagoras.Δv ==Berarti besar impuls gaya yang diberikan oleh lantaimemenuhi :I = mΔv= 0,2 . 10 = 2 NsSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.Bola bermassa 300 gr memiliki kecepatan 15 m/s.Tiba-tiba menubruk tembok hingga arahnya berubah180O [berbalik arah]. Berapakah impuls gaya yangdiberikan?Grafik F - tGaya yang bekerja pada benda dapat berubah setiap saat.Perubahan gaya ini dapat digambarkan dalam bentukgrafik F - t seperti pada Gambar 5.5. Bagaimana impulsyang bekerja pada benda yang dikenai gaya berubahtersebut?Dari definisinya impuls merupakan hasil kali gaya danselang waktunya. I = F.Δt. Nilai perkalian ini dapat ditentukandari luas kurva pada grafik F - t. Berarti berlaku.I = luas grafik F - t ............................... [5.4]CONTOH 5.4Sebuah mobil yang mulai berjalan diberi gaya yangberubah terhadap waktu memenuhi grafik sepertiGambar 5.5. Berapakah impuls yang diberikan dalamselang waktu 20 menit pertama?76 Fisika SMA Kelas XI3. Sebuah truk yang massanya 1500kg sedang melaju dengan kecepatan72 km/s. Kemudian truk tersebutmenabrak sebuah pohon dan berhentidalam waktu 0,2 detik. Tentukan:a. perubahan momentum truk,b. gaya rata-rata pada truk selamaberlangsungnya tabrakan!4. Bola bermassa 0,2 kg bergerakdengan kecepatan 50 m/s kemudianmerubah belok sehingga berbalikarah dengan laju yang sama. Jikagaya tekan tembok sebesar 200 Nmaka berapakah selang waktu bolamenyentuh tembok?4 m/s2 kg2 m/s3 kg4 kg 3 m/sA B3 m/s 8 m/sLATIHAN 5.11. Perhatikan gambar benda-bendabergerak dibawah. Tentukan perbedaanmomentum benda-benda tersebut!2. Dua bola A dan B masing-masingbermassa 1,5 kg dan 2 kg bergerakseperti gambar di bawah.Tentukanmomentum tebal kedua benda!PernyelesaianGaya berubah terhadap waktu hingga t = 20 s,grafiknya membentuk bidang trapesium berarti impulsgayanya dapat diperoleh :I = luas trapesiumI = [20 + 10] .= 3000 NsSetelah memahami contoh di atas dapat kaliancoba soal berikut.Perubahan gaya yang bekerja pada benda dapatterlihat seperti pada Gambar 5.6. Tentukan impulsgaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu0 < t < 12 s!Gambar 5.6Momentum dan Impuls 77Gambar 5.7Gerak peluru dan senapannyaSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut..................................[5.5]B. Kekekalan Momentum1. Tidak ada pengaruh GayaMasih ingat benda yang bergerak GLB? Geraklurus beraturan[GLB] adalah gerak yang percepatannyanol dan kecepatannya tetap. Percepatan sebuah bendanol jika benda tidak dipengaruhi gaya. Keadaan ini akansesuai dengan benda yang tidak di pengaruhi oleh impuls.Impuls akan merubah momentum benda. Berarti jika tidakdipengaruhi impuls maka momentumnya kekal [kecepatantetap]. Keadaan ini dapat dituliskan seperti berikut.Jika I = 0 makapawal = pakhirKeadaan pada persamaan 5.6 inilah yang dikenalsebagai hukum kekekalan momentum.CONTOH 5.3Sebutir peluru bermassa 30 gr ditembakan dari senapanyang massanya 1,5 kg. Jika peluru saat lepasmemiliki kecepatan 100 m/s maka tentukan kecepatansenapan sesaat setelah peluru lepas?Penyelesaianmp = 30 gr = 3 . 10-2 kgms = 1,5 kgvp = 100 m/sPada saat peluru dan senapan tidak dipengaruhi impulsdari luar sehingga berlaku hukum kekekalan momentum.lihat Gambar 5.7.pawal = pakhir0 = mp vp − ms vsms vs = mp vp1,5.vs = 3.10-2 . 100vs = 2 m/sSeseorang bermassa 60 kg berada di atas perahu yangsedang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Massaperahu 240 kg. Orang tersebut melompat dari perahudengan laju 4 m/s. Berapakah kecepatan perahusesaat setelah orang melompat. Jika orang tersebutmelompat:a. searah perahu,b. berlawanan arah perahu!78 Fisika SMA Kelas XIGambar 5.8Kemungkinan perubahan kecepatantumbukan.Gambar 5.9Keadaan bola sebelum tumbukan.vA vB A B[a] sebelum tumbukan[b] setelah tumbukanvA’ vB’A Bv A = 8 vB = -6 m/sA B1,5 kg 2 kg...................... [5.6]2. TumbukanKata tumbukan tentu tidak asing lagi bagi kalian.Mobil bertabrakan, permainan tinju dan permainan bilyardmerupakan contoh dari tumbukan. Untuk di SMAini dipelajari tumbukan sentral yaitu tumbukan yangsejenis dengan titik beratnya sehingga lintasannya lurusatau satu dimensi.Setiap dua benda yang bertumbukan akan memilikitingkat kelentingan atau elastisitas. Tingkat elastisitas inidinyatakan dengan koefisien restitusi [e]. Koefisien restitusididefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingankecepatan relatif sesudah tumbukan dengan kecepatanrelatif sebelumnya.e = -atau e = -Berdasar nilai koefisien restitusi inilah, tumbukandapat dibagi menjadi tiga. Tumbukan elastis sempurna,elastis sebagian dan tidak elastis. Pahami ketiga jenistumbukan pada penjelasan berikut.a. Tumbukan elastis sempurnaTumbukan elastis sempurna atau lenting sempurnaadalah tumbukan dua benda atau lebih yang memenuhihukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energikinetik. Pada tumbukan ini memiliki koefisien restitusisatu, e = 1. Perhatikan contoh berikut.CONTOH 5.4Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak salingmendekati dengan kecepatan masing-masing 8 m/sdan 6 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukansecara lenting sempurna, maka berapakah:a. jumlah momentum setelah tumbukan,b. energi kinetik setelah tumbukan,c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!PenyelesaianmA = 1,5 kg , vA = 8 m/smB = 2 kg , vB = 6 m/sTumbukan lenting sempurna sehinga berlaku:a. Jumlah momentum setelah tumbukan sama dengansebelum tumbukan berarti berlaku:p’tot = ptotMomentum dan Impuls 79Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.= mA vA + mB vB= 1,5 . 8 + 2 [-6] = 0b. Energi kinetik setelah tumbukan sama dengansebelum tumbukan.Ek’ = Ek= mA vA2 + mB vB2= . 1,5 . 82 + . 2 . 62 = 66 joulec. Kecepatan setelah tumbukan sama dapat ditentukandari nilai e dan hukum kekekalan momentum.e = − = 1− = 1− vA’ + vB’ = 14vB’ = 14 + vA’Hukum kekekalan momentum:p’tot = ptotmAvA’ + mB vB’ = mA vA + mB vB1,5 vA’ + 2 vB’ = 1,5 . 8 + 2 [-6]1,5 vA’ + 2 [14 + vA’] = 03,5 vA’ = −28vA’ = − = − 8 m/sSubstitusikan vA’ pada persamaan vB’ diperoleh:vB’ = 14 + vA’ = 14 - 8 = 6 m/s.Dari penyelesaian tersebut kedua bola setelahtumbukan berbalik arahnya.Bola A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan6 m/s mengejar bola B yang bermassa 4 kg dan kecepatannya4 m/s [searah]. Jika kedua bola bertumbukanlenting sempurna maka tentukan:a. momentum setelah tumbukan,b. energi kinetik setelah tumbukan,c. kecepatan bola setelah tumbukan!80 Fisika SMA Kelas XIGambar 5.10Gerak tumbukan bendaSetelah memahami contoh di atas dapat kaliancoba soal berikut.mBvB mAvA[a] Sebelum tumbukanmA mBvA’ = ? vB’[b] Setelah tumbukanb. Tumbukan elastis sebagianPada tumbukan elastis [lenting] sebagian jugaberlaku kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknyahilang sebagian. Koefisien restitusi pada tumbukan inimemiliki nilai antara nol dan satu [0 < e < 1].CONTOH 5.5Bola A 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Sedangkanbola B 3 kg bergerak di depan bola A dengankecepatan 2 m/s searah. Setelah tumbukan kecepatanbola B menjadi 4 m/s. Tentukan:a. kecepatan bola A setelah tumbukan,b. koefisien restitusi!PenyelesaianmA = 2 kg vB = 2 m/svA = 4 m/s vB’ = 4 m/smB = 3 kga. Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalanmomentum sehingga diperoleh:mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’2 . 4 + 3 . 2 = 2 . vA’ + 3 . 314 = 2 vA’ + 9vA’ = = 2,5 m/sb. Koefisien restitusinya sebesar:e = -= - = = 0,25.Bola A = 3 kg dan bola B = 4 kg bergerak salingmendekati dengan kecepatan masing-masing 4 m/sdan 2 m/s. Jika setelah tumbukan bola B memilikikecepatan 1 m/s searah bola A maka tentukan:a. kecepatan bola A setelah tumbukan,b. koefisien restitusi tumbukan!Momentum dan Impuls 81Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.c. Tumbukan tidak elastisTumbukan tidak elastis atau tidak lenting merupakanperistiwa tumbukan dua benda yang memilikiciri setelah tumbukan kedua benda bersatu. Keadaan inidapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; bendabersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung.Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpentingbahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu.Jika tumbukannya seperti keadaan di atas makakoefisien restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan inisama seperti yang lain, yaitu berlaku hukum kekekalanmomentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Perhatikancontoh berikut.CONTOH 5.6Mobil bermassa 500 kg melaju dengan kecepatan 72km/jam. Kemudian mobil tersebut menabrak trukyang ada didepannya yang bermassa 2000 kg danberkecepatan 36 km/jam searah geraknya. Jika setelahtumbukan mobil dan truk tersebut bergerak bersamasamamaka tentukan kecepatan setelah tumbukan!PenyelesaianmM = 500 kgvM = 72 km/jammT = 2000 kgvT = 36 km/jamTumbukan tidak elastis berarti vM’ = vT’, nilainya dapatditentukan dengan hukum kekekalan momentum. Perhatikanhukum kekekalan momentum di bawah.mM vM + mT vT = [mM + mT] v’500 . 72 + 2000 . 36 = [500 + 2000] v’36000 + 72000 = 2500 v’v’ == 43,2 km/jamBenda A 5 kg dan benda B 3 kg. Kedua bendabergerak berlawanan arah dengan kecepatan masingmasing2 m/s dan 4 m/s. Jika setelah bertumbukankedua benda menempel maka tentukan kecepatankedua benda setelah bertumbukan!82 Fisika SMA Kelas XIGambar 5.11Ayunan balistikθvPvB’ABhd. Penerapan TumbukanKonsep tumbukan ini banyak sekali penerapannya.Salah satu contohnya adalah ayunan balistik. Ayunanbalistik banyak digunakan untuk uji kecepatan pemicuatau kekuatan senapan. Perhatikan contoh berikut.CONTOH 5.7Balok kayu tergantung oleh seutas tali yang panjangnyal = 40 cm seperti pada Gambar 5.11. Balok tersebutditembak mendatar dengan sebutir peluru yangbermassa 20 gr dan kecepatan vp. Massa balok 9,98kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Jika peluru mengenaibalok dan bersarang didalamnya sehingga balokdapat bergerak naik setinggi 10 cm maka berapakahkecepatan peluru tersebut?Penyelesaianmp = 20 gr = 2.10-2 kgmB = 9,98 kgg = 10 m/sh = 10 cm = 0,1 mvp = ?Pada ayunan balistik tersebut dapat dibagi menjadidua bagian yaitu tumbukan dan gerak AB. Pada gerakAB berlaku hukum kekekalan energi sehingga dapatdiperoleh vB’ seperti berikut.EkA = EpBm vB’2 = m g hvB’2 = 2 . 10 . 0,1vB’ = m/sTumbukan peluru dan balok. Pada tumbukan ini berlakukekekalan energi.pawal = pakhirmp vp = [mp + mB] vB’0,02 vp = [0,02 + 9,98] .vp == 500 m/sMomentum dan Impuls 83Jika kedua bola bertumbukan lentingsempurna maka tentukan :a. jumlah energi kinetik bola setelahtumbukanb. kecepatan kedua bola setelahtumbukan5. Sebuah benda bermassa 3 kgbergerak dengan kecepatan 20 m/smenuju tembok pada arah horisontal.Kemudian benda menumbuk tembokdengan koefisien restitusi 0,4.Berapakah kecepatan benda setelahtumbukan?6. Sebuah mobil bermassa 500 kg sedangmelaju dengan kecepatan 54 km/jam.Tiba-tiba mobil ditabrak sebuahtruk dari belakangnya dan akhirnyabergerak bersama-sama. Jika massatruk 1000 kg dan kecepatannya 72km/jam maka berapakah kecepatanmobil setelah menabrak?7. Pada uji balistik digunakan balokbermassa 1,98 kg dan diikat dengantali sepanjang 50 cm. Jika yangdiujikan adalah peluru yang bermassa20 gr dan dilepaskan dari senapanyang mampu berkecepatan 200 m/smaka tentukan :a. tinggi maksimum balokSebuah senapan memiliki peluru yang bermassa 10gr. Untuk mengetahui kekuatan luncur peluru dilakukanuji balistik. Balok yang digunakan bermassa1,49 kg dan digantungkan dengan tali sepanjang 20cm. Saat peluru ditembakkan dapat mengenai balokdan bersarang sehingga balok dapat bergerak naik.Tinggi maksimum dicapai saat tali membentuk sudut60O terhadap vertikal. Tentukan kecepatan peluruSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.vA = 4,5 m/s vB = 3 m/sA B2 kg 3 kg1. Sebuah mobil mainan bermassa 1,5kg bergerak dengan kecepatan tetap10 m/s. Jika beban 1 kg diletakkandi atas mobil mainan tersebut makaberapakah kecepatannya sekarang?2. Dua balok mA = 3 kg dan mB =2 kg dipasang pada ujung-ujungpegas. Kemudian pegas dimampatkandan diikat tali seperti gambar. Jikatali diputus ternyata balok A dapatbergerak dengan kecepatan 1,2 m/s.Berapakah kecepatan balok B?3. Sebuah granat yang meledak menjadidua bagian, maka bagian-bagiannyaakan bergerak saling menjauhi. Cobajelaskan mengapa bisa demikian?Bagaimana perbandingan kecepatangeraknya?4. Dua bola bergerak saling mendekatiseperti pada gambar.LATIHAN 5.2diputusmA mB84 Fisika SMA Kelas XI1. Momentum merupakan besaran vektor. Besarnyadidefinisikan sebagai perkalian massa dengankecepatan.p = m v2. Impuls juga besaran vektor. Besarnya didefinisikansebagai hasil kali antara gaya F dengan selang waktuΔt.I = F . Δt3. Jika pada benda bekerja impuls maka momentumnyaakan berubah dan memenuhi hubungan:I = ΔpF . Δt = m Δ v4. Jika pada benda atau sistem tidak bekerja impulsmaka pada benda atau sistem itu akan berlaku hukumkekekalan momentum.pawal = pakhir5. Tumbukan benda dapat dianalisa dengan momentumdan impuls. Pada tumbukan memiliki tingkatkelentingan [elastisitas] yang dinamakan koefisienrestitusi.e = -6. Berdasarkan nilai e, tumbukan dapat dibagi menjadi3.a. Tumbukan elastis sempurna, berlaku:􀂌 kekekalan momentum􀂌 kekekalan energi kinetik􀂌 e = 1b. Tumbukan elastis sebagian, berlaku:􀂌 kekekalan momentum􀂌 energi tidak kekal􀂌 0 < e < 1c. Tumbukan tidak elastis, berlaku:􀂌 kekekalan momentum􀂌 energi tidak kekal􀂌 e = 07. Penerapan tumbukan contohnya adalah ayunanbalistik. Pada ayunan balistik dapat dianalisa dengandua tahap:a. tumbukan : kekekalan momentumb. gerak naik : kekuatan energi mekanik.Rangkuman Bab 5Momentum dan Impuls 85Evaluasi BabPilihlah jawaban yang benar pada soal – soal berikut dan kerjakan di buku tugaskalian.1. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerakdengan kecepatan 2 m/s keutara.Sedangkan benda lain yang bermassa3 kg bergerak dengan kecepatan 1 m/skeutara. Besar momentum totalnyaadalah ....A. 1 kg m/s D. 4 kg m/sB. 2 kg m/s E. 7 kg m/sC. 3 kg m/s2. Dua buah benda titik bermassam1 = 5 kg dan m2 = 6 kg terletakberdekatan di bidang datar licin.Sistem ini mendapat impuls gayahingga kedua benda bergerak masingmasingdengan laju v1= 1 m/s dan v2 =2 m/s dengan arah saling tegak lurus.Besarnya impuls gaya yang bekerjapada sistem adalah [dalam Ns].A. 5 D. 13B. 7 E. 17C. 123. Benda yang beratnya 40 N bergeraklurus dengan kecepatan tetap 35 m/s.Besarnya momentum benda setelahbergerak 2 detik adalah ....A. 10 kgm/s D. 140 kgm/sB. 35 kgm/s E. 1400 kgmsC. 70 kgm/s4. Sebuah mobil massanya 2 ton, mulamuladiam, kemudian bergerakselama 5 sekon hingga kecepatannyamencapai 10 m/s. Gaya dorong[penggerak] yang diperlukan mobiltesebut adalah ....A. 500 N D. 4000 NB. 1000 N E. 8000 NC. 2000 N5. Sebuah partikel yang bermassa 2 kgbergerak lurus menyusuri sumbu xdengan besar kecepatan mula-mula 3m/s searah sumbu x positif. Bila gaya6 n searah sumbu x negatif bekerjapada partikel itu selama 3s, maka ....[1] besar kecepatan akhir 6 m/s[2] arah kecepatan akhir searah sumbux negatif[3] partikel pernah berhenti[4] setelah 3 s kecepatan partikeltetapYang benar adalah ....A. semua D. 2 dan 4B. 1, 2 dan 3 E. 4 sajaC. 1 dan 36. Kalian telah mengetahui definisi danjuga satuan dari impuls. Dimensibesaran impuls tersebut adalah ......A. MLT-1 D. ML-2TB. MLT-2 E. ML2T-2C. MLT-1T-17. Sebuah bola yang mula-mula diamkemudian disodok tongkat dengangaya 50 N, dalam waktu 10 ms. Jikamassa bola 0,2 kg, maka kecepatanbola setelah disodok adalah ......A. 0,25 m/s D. 250 m/sB. 2,5 m/s E. 2.500 m/sC. 25 m/s8. Sebuah senapan mempunyai massa 4kg menembakan peluru yang massanya10 gram dengan kecepatan 500 ms-1.Kecepatan gerak senapan pada saatpeluru meledak adalah ....A. 0,8 ms-1 D. 200 ms-1B. 1,25 ms-1 E. 1250 ms-186 Fisika SMA Kelas XI[3] Jumlah momentum linier keduabenda, sebelum dan sesudahtumbukan sama besar.[4] Sebelum dan sesudah tumbukan,jumlah energi kinetik keduabenda itu sama besar.Yang benar adalah ....A. semua D. 2 dan 4B. 1, 2 dan 3 E. 4 sajaC. 1 dan 313. Peluru dengan massa 10 kg dankecepatan 900 m/s mengenai danmenembus sebuah balok denganmassa 80 kg yang diam di bidangdatar tanpa gesekan. Kecepatan pelurusetelah menembus balok 100 m/s.Kecepatan balok karena tertembuspeluru adalah ....A. 10 m/s D. 0,1 m/sB. 1 m/s E. 30 m/sC. 0,5 m/s14. Sebuah benda massa 1/2 kg bergerakdengan kecepatan 5 m/s, menumbuksebuah benda lain bermassa 1/3kg yang dalam keadaan diam. Bilasetelah menumbuk kedua bendabergabung dalam geraknya, makakecepatan benda setelah tumbukanadalah ....A. 2,0 m/s D. 5,0 m/sB. 2,5 m/s E. 6,0 m/sC. 3,0 m/s15. Sebutir peluru bermassa 6 gr ditembakan dan bersarang pada ayunanbalistik yang massa baloknya 1 kg,menyebabkan balok naik 7 cm darikedudukan setimbangnya. Jika g =9,8 m/s2, maka kecepatan peluru yangditembakan adalah ....A. 169 m/s D. 961 m/sB. 196 m/s E. 916 m/sC. 691 m/s9. Bola A yang bergerak lurus danmempunyai momentum mv,menumbuk bola B yang bergerakpada garis lurus yang sama. Jikasetelah tumbukan bola A mempunyaimomentum -3 mv, maka pertambahanmomentum bola B adalah ....A. 2 mv D. -4 mvB. -2 mv E. 4 mvC. 3 mv10. Sebuah granat bermassa 5 kgpecah menjadi 2 bagian denganperbandingan massa 2 : 3. Jika bagianyang besar berkecepatan 10 m/s makaperbandingan energi kinetik bagianyang kecil dan yang besar adalah ....A. 1 : 2 D. 2 : 3B. 3 : 1 E. 3 :2C. 1 : 311. Dua buah bola A dan B dengan massamA = 3 kg; mB = 2 kg bergerak salingmendekati dengan laju vA = 2 m/s; vB =3 m/s. Keduanya bertumbukan secaralenting sempurna, maka laju bola Asesaat setelah tumbukan adalah ....A. 2 m/s D. 10 m/sB. 3 m/s E. 15 m/sC. 5 m/s12. Sebuah benda yang mula-mula diamditumbuk oleh benda lain. Bila massakedua benda sama dan tumbukanlenting sempurna, maka[1] Setelah tumbukan, kecepatanbenda yang menumbuk nol danbenda kedua kecepatannya samadengan benda pertama sebelummenumbuk.[2] Koefisien restitusinya satuRotasi Benda Tegar 87ROTASIBENDA TEGARGerak benda ada berbagai jenis ada gerak lurus, getaran dan ada lagi gerakmelingkar atau gerak rotasi. Contoh benda yang bergerak rotasi adalah orang yangmembuka pintu, gerak rotasi bumi, gerak roda dan seperti gambar di atas seseorangyang melepas ban mobil.Bagaimana sebuah benda dapat berotasi, besaran apakah yang mempengaruhi,bagaimana percepatan, energi dan momentumnya? Semua pertanyaan inilah yangdapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itu setelah belajar bab ini diharapkankalian dapat:1. menentukan momen gaya dan momen inersia suatu benda yang berotasi,2. menentukan syarat-syarat benda yang seimbang rotasi,3. menentukan percepatan benda yang berotasi,4. menentukan energi kinetik rotasi dan momentum sudut,B A B