Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.
Soal :
1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?
Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu. Suku awal [U₁] Un = 2n + 1 U₁ = 2.1 + 1 U₁ = 2 + 1 U₁ = 3
Ingat ya!!Suku kedua [U₂] Un = 2n + 1 U₂ = 2.2 + 1 U₂ = 4 + 1 U₂ = 5 Suku ketiga [U₃] Un = 2n + 1 U₃ = 2.3 + 1 U₃ = 6 + 1 U₃ = 7. Sehingga deretnya menjadi : U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7 beda [b] = U₂ - U₁ b = 5 - 3 b = 2. Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama. Mencari jumlah 10 suku pertama
U₁ = a
Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :
- suku awal [a] = 3
- beda [b] = 2
Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut :
Sn = ½n [2a + [n-1]b]
- n = 10, karena yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama
Sehingga :
S₁₀ = ½n [2a + [n-1]b]
S₁₀ = ½.10 [2.3 + [10-1]2]
S₁₀ = 5 [6 + [9]2]
S₁₀ = 5 [6 + 18]
S₁₀ = 5 [24]
S₁₀ = 120.
Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.
Soal :
2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n - 1!
Rumus deretnya : Mencari suku awal [a] dan beda [b]
Cari suku pertama, kedua dan ketiga dulu. Suku awal [U₁] Un = 3n - 1 U₁ = 3.1 - 1 U₁ = 3 - 1 U₁ = 2 Suku kedua [U₂] Un = 3n - 1 U₂ = 3.2 - 1 U₂ = 6 - 1 U₂ = 5 Suku ketiga [U₃] Un = 3n - 1 U₃ = 3.3 - 1 U₃ = 9 - 1 U₃ = 8. Deretnya menjadi : U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8 beda [b] = U₂ - U₁ b = 5 - 2 b = 3. Mencari jumlah 12 suku pertama
Ada dua data yang sudah diperoleh, yaitu :
- suku awal [a] = 2
- beda [b] = 3
Masukkan ke dalam rumus "Sn"
Sn = ½n [2a + [n-1]b]
- n = 12, karena yang dicari adalah jumlah 12 suku pertama
Sehingga :
S₁₂ = ½n [2a + [n-1]b]
S₁₂ = ½.12 [2.2 + [12-1]3]
S₁₂ = 6 [4 + [11]3]
S₁₂ = 6 [4 + 33]
S₁₂ = 6 [37]
S₁₂ = 222
Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222.
Baca juga ya :
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Diketahui: deret aritmatika
suku pertama = a = 4
beda = b = 2
Ditanya:
Jumlah 12 suku pertama = Sn = ?
Jawab:
Jadi, jumlah 12 suku pertama deret itu sama dengan 180.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
bntu[tex] \\ [/tex]Soal terlampir.[tex] \\ [/tex]RULES : No NGASAL, srtkn pnjlsn, no copas.[tex] \\ [/tex]Trims.
bntu lg[tex] \\ [/tex]Soal terlampir.[tex] \\ [/tex]RULES : No NGASAL, srtkn pnjlsn, no copas.[tex] \\ [/tex]Trims.
[tex] \\ [/tex]Soal terlampir.[tex] \\ [/tex]RULES : No NGASAL srtakan pnjlsn.[tex] \\ [/tex]Trims.
tuliskan jenis serat kertas!tolong mau dikumpul besok
desripsikan patung raden wijaya
poin lumayan!penentuan tema akan berpengaruh pada... a. pesan yang disampaikan b. gambar c. kesan d. keindahanmateri tentang poster.ngasal report, ter …
mohon bantuannyadapat poin gede [●♡∀♡]
yang bukan termasuk fungsi memadukan dengan bahan lain [media berbasis media campuran]
Jelaskan cara membuat gambar seni grafis menggunakan cetak sablon?tolong bantu jawab!!
10 alat musik yang cara memainkannya digoyangkan