Sebuah kerucut memiliki diameter alas 42 cm lalu tingginya 18 cm berapakah volume kerucut tersebut

Rumus Volume Kerucut – Kerucut merupakan bangun ruang yang terdiri dari 1 rusuk dan 2 sisi. Kerucut termasuk limas dengan alas berbentuk lingkaran sehingga disebut juga limas lingkaran.

Jika pada limas segitiga atau segi empat sisi tegaknya berupa segi tiga, sisi tegak kerucut berbentuk bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Rumus Volume Kerucut dan Contoh Soal Serta Pembahasan yang rinci dan mudah di pahami dimana biasa akan keluar dalam soal ujian nasional nanti.

Ok kali ini saya akan ini membahas tentang volume kerucut. Tak hanya rumusnya saja, tetapi juga ada contoh soal dan jawaban mengenai volume kerucut.

Tahukah Anda apa itu kerucut? Apa saja benda-benda di sekitar Anda yang berbentuk kerucut? Nasi tumpeng merupakan salah satu contoh benda berbentuk kerucut. Selain itu, topi petani juga salah satunya.

Rumus Volume Kerucut

Rumus Volume Kerucut

Secara umum rumus limas adalah sebagai berikut.
V = ⅓ x luas alas x tinggi

Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka cara mencari volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

V = ⅓πr².t

Keterangan: π = konstanta [22/7 atau 3,14] r = jari-jari pada alas kerucut

t = tinggi kerucut [jarak dari titik tengah alas ke puncak kerucut]

Jakarta -

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.

Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.

Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping [sejenis topi dari anyaman bambu] dan cetakan tumpeng.

Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.

Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!

Ciri-ciri Kerucut

Bangun ruang kerucut dan bagian-bagianya Foto: dok. modul Matematika Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk

Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.

Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut [sisi lengkung] dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.

Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.

Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut

Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t

Rumus luas permukaan kerucut:
L = [π x r²] + [π x r x s ]

Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis

t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:

Contoh 1
Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis [s] = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:L = [π x r²] + [π x r x s ]= [3,14 x 52] + [3,14 x 5 x 13] = 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh 2
Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter 16 cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah...

Penyelesaian: L = πr [r+s] → rumus luas permukaan tabung = π[8] [8+17] → substansi nilai r dan t

= 200 cm²

Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut adalah 200 cm².

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

[lus/lus]

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Temukan dibawah ini rumus kerucut beserta contoh-contoh soal dan jawabannya.

Sebuah kerucut dengan tinggi t dan garis pelukis s

Luas selimut

Luas permukaan

, atau

Volume

Soal dan Jawaban Kerucut

1. Sebuah kerucut memiliki diameter 14 cm. Jika tingginya 12 cm, hitunglah volume kerucut tersebut?

Jawaban: diameter = 14 cm

jari-jari = 1/2 x diameter = 1/2 x 14 = 7 cm

Volume = 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x 12 = 616 cm³

2. Tentukan volume kerucut beriku b 18cm 10cm Jwb : V = 1/3 × phi. r2. t

Jawaban:

= 1/3 x 22/7 × 7 × 7 × 24 = 1.232 cm3

3. Diketahui tinggi sebuah kerucut 9 cm. Jika jari-jarinya 14 cm, berapakah volume bangun tersebut?

Petunjuk: gunakan rumus kerucut untuk mencari volume: 

Jawaban: V = ⅓πr².t V = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 9

V = 1.848 cm³

4. Diketahui volume sebuah kerucut adalah 8.316 cm³. Tentukan diameter kerucut tersebut jika tingginya 18 cm! [π = 22/7]

V = 1/3πr².t 8.316 = 1/3 x 22/7 x r² x 18 8.316 = 132/7 x r² r² = 8.316 x 7/132 r² = 441 r = √441

r = 21 cm

d = 2r d = 2 x 21

d = 42 cm

5. Sebuah kerucut memiliki tinggi 14 cm. Jika jari-jari kerucut tersebut 8 cm, berapakah volume bangun tersebut? [π = 3,14]

Petunjuk: gunakan rumus kerucut untuk mencari volume: 

Jawaban:
V = 1/3 x 3,14 x 8 x 8 x 14 = 937,81 cm³

6. Sebuah lingkaran memiliki luas 40cm2. Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawaban:

Diketahui:

• t = 9 cm
• Luas : L = π x r2 = 40 cm2 .
• V = 1/3 x π x r2 x t
• = 1/3 x 40 x 9 [ingat : π x r2 = 40 cm2]
• = 120 cm3.

Jadi Volume kerucut adalah 120 cm3.

7. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 5 cm. Maka tentukanlah:

A. tingi kerucut.
B. volume kerucut
C. luas selimut kerucut
D. luas permukaan kerucut

Jawaban:

A. Tinggi kerucut

Untuk mengetahui tinggi kerucut, kita bisa gunakan rumus phytagoras seperti ini:

t2 = s2 – r2
t2 = 52 – 32
t2 = 25 – 9 t2 = 16

t = √16 = 4cm

B. Volume kerucut

V = 1/3 π r2 t V = 1/3 x 3,14 x 3 x 3 x 4

V = 3.768 cm3

C. Luas selimut kerucut

L = π r s L = 3,14 x 3 x 5

L = 471 cm2

D. Luas permukaan kerucut

L = π r [s + r] L = 3,14 x 3  [5 + 3]

L = 3,14 x 3  x 8 = 75,36 cm2

8.  Sebuah nasi tumpeng dengan bentuk kerucut sempurna memiliki tinggi 30 cm. Jika panjang jari-jari kerucut adalah 10 cm, berapakah volume nasi tumpeng tersebut?

Jawab :

Diketahui :

• t = 30 cm
• r = 10 cm
• V = 1/3 x π x r2 x t
• = 1/3 x 3,14 x 102 x 30
• = 1/3 x 3,14 x 100 x 30
• = 3140 cm3

Jadi Volume nasi tumpeng berbentuk kerucut tersebut adalah 3140 cm3.

9. Tentukan volume kerucut terpancung jika diameter alasnya 10 dm, diameter sisi atas 4 dm, dan tinggi 4 dm! Jari-jari alas = 5dm , Jari-jari atas = 2dm Jwb : V = phi×t [R.alas2 + R.alas × R.atas + R.atas2 ]

Jawaban:

= 3,14×4dm [5dm×5dm + 5dm×2dm + 2dm×2dm] = 12,56dm [25dm2 + 10dm2 + 4dm2] = 12,56dm [39dm2] = 12,56dm × 39dm2

= 489,84dm3

10. Sebuah kerucut memiliki volume 2.009,6 cm³ dan jari-jari 8 cm. Hitunglah tinggi kerucut tersebut! [π = 3,14]

V = 1/3πr².t 2.009,6 = 1/3 x 3,14 x 8 x 8 x t

2.009,6 = t/3 x 200,96

2.009,6/200,96 = t/3 10 = t/3 t = 10 x 3

t = 30 cm

11. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 . Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah…

Pembahasan:
Misalkan jari-jari kerucut pertama adalah  maka,

  

  

Berdasarkan keterangan pada soal: diameter kerucut diperbesar 3 kali.

  

  

  

Berdasarkan pada soal: tingginya diperbesar 2 kali.

  

Sehingga,

  

  

  

  

  

Jawaban: 486 cm³

12. Ada sebuah kerucut yang memiliki jari – jari 33 cm. cari dan hitunglah keliling alas kerucut tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: r = 33 cm

ditany: K = …?

Jawaban:

• K = 2 πr
• K = 2 x 3,14 x 33 cm
• K = 207,24 cm

Jadi, keliling alas kerucut tersebut adalah = 207,24 cm

.Jawaban:

Diketahui:

• t = 15 cm
• d = 10 cm
• r = 1 /2 x d = 1 /2 x 10 = 5 cm
• V = 1/3 x π x r2 x t
• = 1/3 x 3,14 x 52 x 15
• = 1/3 x 3,14 x 25 x 15
• = 392,5 cm3.

Jadi Volume kerucut kertas Andi tersebut adalah 392,5 cm3.

Jawaban:

Diketahui:

• t = 6 cm
• V = 10 cm3
• V = 1/3 x π x r2 x t
• 10 = 1/3 x 3,14 x r2 x 6
• 10 = 6,28 x r2
• r2 = 10 /6,28 = 1,59
• r = √1,59 = 1,26 cm
• d = 2 x r = 2 x 1,26 = 2,52 cm.

Jadi diameter alas kerucut adalah 2,52 cm.

15. Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut : Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah:

Jawaban:

Diketahui: d = 10 maka r = 10/2 = 5 cm
t = 12 cm

Ditanyakan :

1. Panjang garis pelukis [s]
2. Luas selimut kerucut
3. Luas permukaan kerucut.

Penyelesaian:

1.] Panjang garis pelukis [s2] = r2 + t2 = 52 + 122 = 25 + 144 s2 = 169 cm

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

2.] Luas selimut kerucut = πrs = 3,14 · 5 · 13 = 204,1

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.

3.] Luas permukaan kerucut = πr [s + r] = 3,14 · 5 · [13 + 5] = 282,6

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2.

Tetrahedron geometri adalah bentuk geometrik 3 dimensi. Ini adalah polihedron terkecil. Hal ini terdiri 4 wajah segitiga, 3 dari yang bergabung di setiap sudut. Angka ini digunakan secara luas dalam arsitektur dan seni modern. Tetrahedron juga digunakan untuk memecahkan masalah geometris yang rumit. Klik disini untuk mengetahui lebih lanjut [akan membuka layar baru].

Bacaan Lainnya

• Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
• Contoh Soal Matematika Persentasi
• Indonesia Juga Memiliki 3 Reaktor Nuklir – Rumus Kimia Uranium U92
• Mesin Diesel Biasa Disebut Juga Mesin Pemicu Kompresi
• Batuk biasa dan Batuk Rejan Penularan, Penyebab, Gejala, Perawatan dan Pencegahan
• Penyakit Kusta Penularan, Penyebab, Gejala, Perawatan dan Pencegahan
• Penyakit Alzheimer / Pelupa Apa yang Terjadi di Otak?
• Seperti Apa Psikopat Itu Sebenarnya?
• Cara Membeli Tiket Pesawat Murah Secara Online Untuk Liburan Atau Bisnis
• Tulisan Menunjukkan Kepribadian Anda & Bagaimana Cara Anda Menulis?
• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?
• 10 Kebiasaan Baik Yang Dapat Mengasah Otak Menjadi Lebih Efektif
• Top 10 Cara Menjadi Kaya Dan Sudah Terbukti Nyata
• Tes Ketelitian: Semua Penguin Identik Kecuali 1 – Beserta Fakta Tentang Penguin: Spesies & Habitat
• Jarak Matahari Ke Bumi Yang Paling Tepat Adalah 149.597.870.700 Meter
• Arti Mimpi ~ Tafsir, Definisi, Penjelasan Mimpi Secara Psikologi
• Tempat Wisata Yang Harus Dikunjungi Di Jakarta – Top 10 Obyek Wisata Yang Harus Anda Kunjungi

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

• HP Android
• HP iOS [Apple]

Sumber bacaan: Math Warehouse, Varsity Tutors

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing