Jakarta -
Menghitung keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan ketiga sisinya. Namun sebelumnya mari kenal konsep dasar dari bangun datar bernama segitiga.
Berdasarkan penjelasan dalam buku Geometri Datar dan Ruang di SD yang ditulis oleh Agus Suharjana, dkk., segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga ruas garis dan setiap dua ruas garisnya bertemu di ujung.
Setiap ruas garis yang membentuk segitiga disebut dengan sisi dan pertemuan antar ujung ruas garis disebut titik sudut. Dengan begitu, dapat disimpulkan bahwa bangun datar segitiga memiliki tiga unsur, yaitu sisi, titik sudut, dan titik puncak.
Sifat segitiga di antaranya memiliki tiga buah titik sudut dan sisi, jumlah duah buah sisi selalu lebih panjang dari sisi ketiga [a+c>b, a+b>c, b+c>a], sisi terpanjang terletak di depan sudut terbesar, jumlah sudut dalam segitiga sebesar 180 derajat, dan besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah sudut dalam yang bukan pelurusnya
Jenis-jenis Segitiga
Segitiga memiliki berbagai jenis yang dibedakan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Berdasarkan besar sudut, segitiga dibagi menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.
Sementara itu, berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.
1. Segitiga Lancip. Merupakan segitiga yang ketiga sudutnya berbentuk lancip atau kurang dari 90 derajat.
2. Segitiga Siku-siku. Segitiga dengan salah satu sudutnya membentuk siku-siku atau membentuk sudut 90 derajat.
3. Segitiga Tumpul. Segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat.
4. Segitiga Sama Sisi. Memiliki panjang yang sama di ketiga sisinya.
5. Segitiga Sama Kaki. Memiliki dua sisi yang sama panjang.
6. Segitiga Sembarang. Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda-beda.
Rumus dan Contoh Soal Keliling Segitiga
Nah, untuk menghitung keliling segitiga, kamu hanya perlu menambahkan semua panjang sisinya. Jika panjang sisi-sisi segitiga diberi nama a, b, dan c, rumus keliling segitiga, yaitu
K = sisi1 + sisi2 + sisi3 atau K = a + b + c
Contoh soal
1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 7 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Pembahasan:K = sisi1 + sisi2 + sisi3= 7 + 7 + 7
= 21 cm
2. Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi alas 4 cm dan panjang salah satu sisi miringnya 6 cm. Berapa keliling segitiga sama kaki tersebut?
Pembahasan:
Karena segitiga tersebut adalah sama kaki, maka sisi miring lainnya memiliki panjang yang sama, yaitu 6 cm.
K = sisi1 + sisi2 + sisi3= 4 + 6 + 6
= 16 cm
3. Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 5, 6, dan 7. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
K = a + b + c= 5 + 6 + 7
= 18 cm
Itu dia penjelasan mengenai segitiga, mulai dari definisi, jenis-jenis segitiga, rumus, hingga contoh soal menghitung keliling segitiga. Mudah bukan?
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
[pal/pal]
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm! Segitiga apakah jawabannya? Lancip? Tumpul? atau segitiga siku-siku? Simak pembahasan AneIqbal berikut untuk mengetahui jawabannya.
Menentukan jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
Jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga lancip. Mengapa bisa dikatakan demikian? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras
Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miringnya [hipotenusa] sama panjang dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Silakan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.
Sisi miring atau hipotenusa ditunjukkan oleh titik c. Sementara untuk sisi-sisi lainnya ditunjukkan oleh a dan b. Sehingga, berdasarkan teorema di atas, notasi yang tercipta adalah c² = a² + b².
Notasi tersebut berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Adakah notasi lainnya? Jawabannya, ada!
Jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
- Jika kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya [c² = a² + b²], maka disebut dengan segitiga siku-siku.
- Jika kuadrat sisi miringnya lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya [c² < a² + b²], maka disebut dengan segitiga lancip.
- Jika kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya [c² > a² + b²], maka disebut dengan segitiga tumpul.
Sekarang, kita coba masukkan angka-angka pada soal di atas ke dalam notasi tersebut sehingga tampak jenis segitiganya. Mari kita buktikan bersama-sama.
c² … a² + b²8² … 5² + 7²64 … 25 + 4964 … 74
64 < 74
Ternyata, terbukti benar bahwa jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Hasilnya sesuai dengan kondisi nomor dua pada jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras.
Dimana kuadrat hipotenusanya lebih kecil dibanding jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Notasi yang terbentuk yaitu c² < a² + b².
Ohiya, sebagai informasi tambahan saja, rumus pythagoras di atas diperlukan untuk mencari panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Mengetahui panjang sisi-sisinya dapat memudahkan kita untuk menghitung keliling segitiga siku-siku.
Jadi, tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm, jawabannya adalah segitiga lancip berdasarkan ketentuan teorema pythagoras di atas.
Sekarang, kita coba bahas beberapa contoh soal lainnya.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 2 cm dan 8 cm!
Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 2 cm
c = 8 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:c² … a² + b²8² … 5² + 2²64 … 25 + 464 … 29
64 > 29
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 3 cm 4 cm dan 5 cm!
Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 3 cmb = 4 cm
c = 5 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:c² … a² + b²5² … 3² + 4²25 … 9 + 1625 … 25
25 = 25
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 19 cm!
Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm
c = 19 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:c² … a² + b²19² … 12² + 16²361 … 144 + 256361 … 400
361 < 400
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih kecil dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga lancip.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 20 cm!
Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm
c = 20 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:c² … a² + b²20² … 12² + 16²400 … 144 + 256400 … 400
400 = 400
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Sekian penjelasan singkat kali ini dan semoga bisa sedikit mencerahkan. Terima kasih sudah menyempatkan waktu untuk membaca sampai akhir.