Bagaimana cara menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas interval?
Data pertama yang diperoleh pada suatu observasi disebut dengan data mentah (raw data). Data ini belum tersusun secara numerik. Sebagai contoh data mengenai tinggi badan siswa yang penyajiannya masih dalam bentuk presensi kehadiran yang biasanya hanya diurutkan berdasarkan alphabet nama siswa. Terkadang data mentah disajikan berdasarkan urutan naik (ascending) atau urutan turun (descending). Bentuk penyajian seperti ini disebut array. Selisih antara nilai data terbesar dan terkecil disebut rentang (range). Show Dalam bekerja dengan jumlah data yang cukup besar, biasanya lebih menguntungkan jika data ini disajikan dalam kelas-kelas atau kategori tertentu bersamaan dengan frekuensi yang bersesuaian. Frekuensi yang dimaksud adalah banyaknya kejadian yang ada pada kelas-kelas tertentu. Suatu tabel yang menyajikan kelas-kelas data beserta frekuensinya disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. CONTOH: Berikut distibusi frekuensi tinggi badan 100 siswa SMA XYZ Tabel 2.1 Tinggi 100 siswa SMA XYZ
Berdasarkan tabel di atas, banyak siswa yang tingginya berada dalam rentang 66 in dan 68 in adalah 42 orang. Salah satu kelemahan penyajian data dalam tabel frekuensi adalah tidak terlihatnya data asli atau data mentahnya. Beberapa istilah pada tabel frekuensiINTERVAL KELAS adalah interval yang diberikan untuk menetapkan kelas-kelas dalam distribusi. Pada tabel 2.1, interval kelasnya adalah 60-62, 63-65, 66-68, 69-71 dan 72-74. Interval kelas 66-68 secara matematis merupakan interval tertutup [66, 68], ia memuat semua bilangan dari 66 sampai dengan 68. Bilangan 60 dan 62 pada interval 60-62 disebut limit kelas, dimana angka 60 disebut limit kelas bawah dan angka 62 disebut limit kelas atas. BATAS KELAS adalah bilangan terkecil dan terbesar sesungguhnya yang masuk dalam kelas interval tertentu. Misalnya jika dalam pengukuran tinggi badan di atas dilakukan dengan ketelitian 0.5 in maka tinggi badan 59.5 in dan 62.5 in dimasukkan ke dalam kelas 60 – 62. Bilangan 59.5 dan 62.5 ini disebut batas kelas atau limit kelas sesungguhnya, dimana bilangan 59.5 disebut batas kelas bawah dan 62.5 disebut batas kelas atas. Pada prakteknya batas kelas interval ini ditentukan berdasarkan rata- rata limit kelas atas suatu interval kelas dan limit kelas bawah interval kelas berikutnya. Misalnya batas kelas 62.5 diperoleh dari (62+63)/2. Pemahaman yang sama untuk interval kelas lainnya. LEBAR INTERVAL KELAS adalah selisih antara batas atas dan batas bawah batas kelas. Misalnya lebar intervl kelas 60-62 adalah 62.5–59.5 = 3. TANDA KELAS adalah titik tengah interval kelas. Ia diperoleh dengan cara membagi dua jumlah dari limit bawah dan limit atas suatu interval kelas. Contoh tanda kelas untuk kelas interval 66-68 adalah (66+68)/2 = 67. Prosedur umum membuat tabel frekuensiBerikut langkah-langkah untuk membuat tabel frekuensi: 1. Tetapkan data terbesar dan data terkecil, kemudian tentukan rangenya. CONTOH: Berikut nilai 80 siswa pada ujian akhir mata pelajaran matematika:
Langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut: 1. Nilai tertinggi = 97 dan nilai terendah 53. Jadi range = 97-53 = 44. Hasilnya seperti terlihat pada Tabel 2.3 berikut: Akhirnya diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 2.4 Distribusi nilai matematika 80 siswa SMA XYZ
Melalui tabel ini kita dapat mengetahui pola penyebaran nilai siswa. Paling banyak nilai siswa mengumpul pada interval 75-79, paling sedikit data termuat dalam interval 50-54. Sedangkan siswa yang mendapat nilai istimewa atau di atas 90 hanya ada 8 orang. Pola penyebaran ini akan tampak lebih jelas jika digambarkan dengan menggunakan histogram. Histogram dan poligon frekuensiHistogram dan poligon frekuensi merupakan representasi grafik untuk distribusi frekuensi. Histogram berupa sekumpulan persegi panjang dengan Poligon frekuensi grafik garis yang mengaitkan frekuensi kelas dengan tanda kelas. Ia dapat digambarkan dengan menghubungkan garis lurus yang melalui titik-titik pasangan frekuensi kelas dan titik tengah (tanda) interval kelas. Distribusi frekuensi relatif dan kumulatifDISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF merupakan frekuensi kelas interval relatif terhadap total frekuensi. Formula untuk distribusi frekuensi relatif diberikan oleh: Frekuensi relatif = frekuensi kelas interval/jumlah semua frekuensi. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi pada kelas tersebut dan semua frekuensi yang terdapat pada kelas sebelumnya. Biasanya digunakan batas atas kelas untuk membuat distribusi frekuensi kumulatif. Apa beda ujung bawah dan batas bawah kelas interval?Ujung bawah adalah bilangan-bilangan di sebelah kiri kelas interval sedangkan bilangan-bilangan di sebelah kanan kelas interval disebut ujung atas. Batas bawah kelas adalah pengurangan 0,5 kali satuan terkecil data dari ujung bawah.
Bagaimana cara menentukan kelas interval?Rumus dari panjang kelas interval adalah jangkauan dibagi dengan banyaknya kelas.. Jangkauan = data terbesar – data terkecil.. Banyak kelas = 1 + 3,3 log n.. Panjang kelas = Jangkauan ÷ Banyak kelas.. Apa itu batas bawah dan batas atas?Batas bawah adalah bilangan yang terletak di sebelah kiri tanda "-" pada suatu kelas interval. Batas bawah pada tabel di atas adalah sebagai berikut. Batas atas adalah bilangan yang terletak di sebelah kanan tanda "-" pada suatu kelas interval.
Apa yang dimaksud batas atas kelas?Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi. a. Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam tabel distribusi frekuensi, yang terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).
|