Bagaimana cara menyatakan korespondensi satu satu?

ajaklah siswa untuk memperkirakan alasannya.

Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan tentang hubungan antara anggota himpunan A dengan himpunan anggota B, mengapa dikatakan korespondensi satu-satu dan mengapa bukan kurespondensi satu-satu.

Korespondensi satu-satu

Ayo Kita

Menanya

?

?

Informasikan kepada siswa bahwa tugas selanjutnya adalah kegiatan membuat pertanyaan dari hasil mengamati. Buatlah pertanyaan dengan kata-kata korespondensi satu-satu, relasi, fungsi.

Contoh pertanyaan: bagaimana cara membedakan antara korespondensi satu-satu

dengan bukan korespondensi satu-satu?

+

=+

Ayo Kita

Menggali Informasi

Ajaklah siswa untuk menggali infomasi tentang banyak cara dari dua himpunan

yang dapat dikatakan sebagai korespondensi satu-satu. Bila memungkinkan ajaklah siswa ke perpustakaan untuk melakukan kegiatan menggali informasi. Bagi siswa menjadi beberapa kelompok, kemudian bahaslah di dalam kelas. Tiap-tiap kelompok diberikan tugas yang berbeda tentang banyak anggotanya dari dua himpunan.

Ayo Kita

Menalar

Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada kegiatan menalar. Perhatikan siswa yang sedang melakukan kegiatan menalar.

Penyelesaian

Alternatif

Nomor 1

Pusatkan perhatian kita kepada lima hal berikut berdasarkan Tabel 3.8.

(1) Apakah setiap anggota A dipasangkan dengan anggota di B? Iya, bahwa setiap anggota A dihubungkan dengan anggota B.

(2) Apakah setiap anggota B dipasangkan dengan anggota di A? Iya, bahwa setiap anggota A dihubungkan dengan anggota B.

(3) Berapa anggota A yang dihubungkan dengan satu anggota B? Semua anggota A hanya dihubungkan satu dengan anggota B.

(4) Berapa anggota B yang dihubungkan dengan satu anggota A? Semua anggota A hanya dihubungkan satu dengan anggota B.

(5) Simpulkan apa yang dimaksud dengan korespondensi satu-satu?

Korespondensi satu-satu adalah fungsi satu-satu yang memasangkan setiap anggota daerah asal mapun daerah kawan dengan tepat satu.

Nomor 2

Untuk mengetahui banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan

A ke B, cukup mengetahui banyak anggota dari himpunan tersebut, karena dalam

contoh korespondensi satu-satu banyak dari kedua himpunan adalah sama. Kemudian

banyak anggota tersebut difaktorialkan, misal banyak anggota ada 4, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin adalah 4 = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

a) Pada diagram Gambar 3.7a bukan kurespondensi satu-satu, karena ada satu

angota himpunan B memasangkan lebih dari 1 anggota A dan ada tiga anggota himpunan B tidak mempunya pasangan. Akan tetapi diagram tersebut bisa dikatakan fungsi.

b) Gambar 3.7b bukan kurespondensi satu-satu, karena ada satu angota himpunan

A memasangkan lebih dari 1 anggota A dan ada anngota anggota himpunan A tidak mempunya pasangan. Diagram tersebut juga bukan merupakan fungsi.

c) Gambar 3.7c merupakan korespondensi satu-satu, karena banyak anggota

kedua himpunan sama dan setiap dari kedua anggota himpunan mempunyai tepat satu pasangan. Diagram tersebut juga merupakan fungsi.

Nomor 3

Relasi belum tentu merupakan fungsi dan korespondensi satu-satu.

Fungsi belum tentu merupakan korespondensi satu-satu, akan tetapi pasti merupakan relasi.

Sedangkan korespondensi satu-satu pasti merupakan relasi dan fungsi.

Ayo Kita

Berbagi

Mintalah siswa untuk sharing hasil karyanya ke teman sebangkunya, dan pastikan temannya yang menerima hasil karya tersebut memahami apa yang harus dilakukan. Pantau bagaimana mereka mengerjakan tugasnya dan pastikan bahwa kalimat-kalimat yang digunakan sudah sesuai dengan kaidah budi pekerti yang baik.

Ayo Kita

!

?!

?

Berlatih 3.4

Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 3.4

Tanda (-) sebagai latihan

Ayo Kita

Mencoba

Alternatif penyelesian Masalah 3.7

Ajaklah siswa untuk memerhatikan dengan cermat dua bentuk diagram panah pada

Gambar 3.11. Perhatikan pasangan setiap anggota dari domain dengan setiap anggota

dari kodomain, begitu juga sebaliknya. Informasikan tentang istilah peta dan pra-peta dari domain dengan kodomain, yakni setiap anggota kodomain merupakan peta dari anggota domain dan setiap anggota domain merupakan pra-peta dari kodomain. Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan dari hasil pengamatannya. Contoh simpulan singkat relasi khusus yang memasangkan setiap anggota daerah asal (domain) dengan tepat satu di daerah kawan (kodomain). Informasikan kepada siswa bahwa tugas berikutnya masih mencoba mengerjakan 2 soal yang telah

disediakan pada buku siswa.

1. Dari diagram panah yang menunjukkan korespondensi satu-satu adalah (iii),

(iv), dan (v)

2.

-3. a. banyak semua korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari P ke Q = 720 b. 1. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d), (5, e), (6, f)}

2. {(1, b), (2, a), (3, c), (4, d), (5, e), (6, f)}

3. {(1, a), (2, b), (3, f), (4, d), (5, e), (6, c)}

4.

-5. a. K = {merah, kuning, hijau} dan

L = {A, B, C} b. Sebanyak 6 6. -7. a. Sebanyak 9. b. Sebanyak 12. 8. -A B Merah Kuning Hijau A B C

Tugas Projek

Sehubungan dengan kegiatan Projek pada buku siswa, maka hal-hal yang perlu dilakukan oleh guru adalah sebagai berikut:

Fokus kegiatan kali ini adalah memilih 1 di antara 3 projek yang telah disediakan pada buku siswa. Untuk lebih memantapkan pemahaman kalian tentang fungsi dan terapannya dalam kehidupan sehari-hari, pilihlah sedikitnya satu dari projek-projek berikut. Kerjakan, tuliskan proses dan hasilnya, serta siapkan bahan untuk presentasi. 1. Sediakan bahan-bahan yang dibutuhkan untuk kegiatan Projek kali ini, seperti

buku-buku teks pelajaran atau pojok pustaka atau bahkan fasilitas internet. 2. Sediakan kertas HVS atau kertas asturo atau lainnya.

3. Bentuklah siswa dalam beberapa kelompok untuk membagi tugas dalam menjalankan tugasnya.

4. Intruksikan kepada siswa untuk mengikuti langkah-langkah kerja yang ada pada buku siswa.

Sebelum Pelaksanaan Kegiatan

Projek 3.1

Pergilah ke operator-operator telepon seluler, atau carilah informasi di internet. Mintalah informasi tentang bagaimana cara mereka menentukan tarif telepon

dalam rentang waktu tertentu, kemudian temukan rumusnya. Selanjutnya, buatlah analisis untuk mengetahui manakah operator yang layak digunakan untuk orang awam dan pebisnis. Tuliskan hasil analisis kalian untuk dipresentasikan.

Projek 3.2

Cobalah temukan bentuk-bentuk pemborosan di dalam kehidupan di rumah atau di sekolah (misalnya: membiarkan keran air tetap menetes meskipun sudah

dicoba ditutup rapat, menyalakan lampu di siang hari, dan lain-lain). Carilah

informasi untuk menentukan resiko pemborosan tersebut, kemudian susun

bahan presentasi yang memuat fungsi (kalau ada) untuk meyakinkan bahaya

dibiarkannya pemborosan tersebut.

Ayo Kita

Mengerjakan

Tugas Projek

Projek 3.3

Sediakan wadah air berbentuk kotak, berilah tanda ukuran ketinggian permukaan air yang mungkin terjadi (kalau kesulitan membuatnya, gunakan gelas pengukur

yang biasa dijual di apotik atau toko alat-alat laboratorium). Kemudian buatlah

koordinat Kartesius dengan sumbu-X menyatakan lama waktu penuangan air ke dalam kotak, dan sumbu-Y menyatakan tinggi permukaan air di dalam kotak.

Lakukan percobaan air yang menetes dari keran (dengan kecepatan yang stabil) dan buatlah graik yang memuat hubungan antara lama air menetes dan tinggi

permukaan. (Bagaimana kalau kotaknya diganti bentuk lain, tidak tegak lurus,

tapi miring, menguncup dll?)

1. Periksalah apakah semua kelompok tugasnya sudah selesai dengan sempurna? 2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan

rubrik penilaian.

3. Tulislah beberapa kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar kali ini.