Bagaimana hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran
|
Show Daerah yang dibatasi oleh tali busur ̅̅̅̅ dan busurnya disebut tembereng. Gambar disamping menunjukkan bahwa terdapat tembereng kecil dan tembereng besar. 3. Keliling dan Luas Lingkarana. Keliling lingkaran: Pada setiap lingkaran nilai perbandingan � � � � �� � � menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena � = � , sehingga didapat = �. � Karena panjang diameter adalah × jari − jari atau � = �, maka = �� Jadi didapat rumus keliling K lingkaran dengan diameter d atau jari-jari r adalah: = �� atau = �� b. Luas lingkaran: Misalkan lingkaran dengan jari-jari 10 cm, kemudian dibagi menjadi 12 bagian yang sama besar dengan cara membuat 12 juring sama besar dengan sudut pusat ° Gambar 2.6. Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak terhingga banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan disusun seperti Gambar 2.7 maka hasilnya akan mendekati bangun persegi panjang. Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran , × cm = , cm dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran 10 cm. Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi panjang dengan � = , cm dan � = cm. = � × � = , cm × cm = cm Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan panjang πr dan lebar r, sehingga diperoleh: = �� × � = �� karena � = � , maka = � � = � � = �� Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran L dengan jari-jari r atau diameter d adalah: = �� atau = ��4. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas JuringPanjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. besar ∠ � besar ∠COD = panjang ̂ panjang ̂ = luas juring OAB luas juring OCD panjang busur AB = α 6 o × �� luas juring OAB = α 6 o × �� luas tembereng AB = luas juring OAB − luas ∆ AOB5. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran∠ � adalah sudut pusat lingkaran dan ∠ adalah sudut keliling lingkaran. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sebagai berikut: Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat = × besar sudut keliling. Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 9 sudut siku-siku. Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar ata u × sudut pusatnya. Gambar 2.8 Gambar 2.9D. Penelitian Terdahulu
Pada postingan sebelumnya, telah dipaparkan pengertian busur,juring, dan tembereng. Sekarang, kami akan membahas bagaimana menentukan Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring. Untuk itu, pelajari uraian berikut secara saksama. Sedikit refleksi tentang sudut pusat dulu. Sudut pusat adalah sudut yg terbentuk oleh perpotongan dua jari-jari.
Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur dan luas juring yang berada di sebuah lingkaran. Apakah ada hubungan antara busur CD, luas juring COD, dan sudut pusat ∠O ? ???? Yuk kita bikin karya untuk menelusuri sedang ada hubungan apa antara Busur, juring dan sudut pusat. APA MUNGKIN ADA CINTA SEGITIGA ATAU MUNGKIN ADA DUSTA DIANTARA MEREKA??? Just kidding hanya untuk intermezo aja ya, supaya tidak kolep karena mereka bertiga Yuk kembali lagi ke lekk toope. Fokus pada pembahasan pembuatan karya/projek. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur dan luas juring yang berada di sebuah lingkaran Sebelumnya, sediakan dulu bahan dan alat-alatnya. Bahan dan alat :
7. Terakhir buat kesimpulan : Jika langkah kegiatan dilakukan dengan benar, maka akan memperoleh nilai perbandingan antaea sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan deng keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaran adalah SAMA
Demikan yang dapat kami sampaikan, untuk contoh soal mnyusul menyusul dikemudian kesempatan ya. Jadi intinya Si Busur, Si Juring, dan SI sudut pusat memiliki kesamaan dalam perbandingan BUKAN CINTA SEGITIGA ATAU YANG LAINNYA YAAAAA. Sekian dan terima kasih. Sampai bertemu lagi di lain kesempatan yaaa sahabat belajar ASSOSIATIF
12:15:00 PM
KONSEP
Dalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat? Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah (luas) lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya. Mari kita perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°,
Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur AB
Nah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD? Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.
Berdasarkan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?
Dengan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.
|
