Calcule o perímetro das figuras abaixo sabendo que x 6

Rafael Asth

Professor de Matemática e Física

A área do retângulo corresponde ao produto (multiplicação) da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula:

A = b x h

Onde,
A: área
b: base
h: altura

Lembre-se que o retângulo é uma figura geométrica plana formada por quatro lados (quadrilátero). Dois lados do retângulo são menores e dois deles são maiores.

Ele possui quatro ângulos internos de 90° chamados de ângulos retos. Assim, a soma dos ângulos internos dos retângulos totalizam 360°.

Como calcular a área do retângulo?

Para calcular a superfície ou área do retângulo basta multiplicar o valor da base com o da altura.

Para exemplificar, vejamos abaixo um exemplo:

Aplicando-se a fórmula para calcular a área, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Portanto, o valor da área da figura é de 50 cm2.

Perímetro do Retângulo

Não confunda a área com o perímetro, que corresponde a soma de todos os lados. No exemplo acima, o perímetro do retângulo seria de 30 cm. Ou seja: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

A fórmula para calcular o perímetro é:

P = 2 x (b + h)

Onde,

P: perímetro
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular o perímetro do retângulo, de base 10 cm e altura 5 cm, temos:

Sendo assim, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, o perímetro é 30 cm.

Veja também os artigos:

• Perímetro do Retângulo
• Área e Perímetro
• Perímetros de Figuras Planas

Diagonal do Retângulo

A linha que une dois vértices não consecutivos de um retângulo é chamada de diagonal. Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos.

Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.

Logo, a fórmula para calcular a diagonal é expressa da seguinte maneira:

d2 = b2 + h2 ou d =

Onde,

d: diagonal
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular a diagonal, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Logo, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, a diagonal da figura é .

Você deve observar as unidades de medidas dadas pelo exercício, visto que a base e a altura devem apresentar as mesmas unidades.

Por exemplo, se a unidade for dada em centímetros, a área será em centímetros quadrados (cm2), que corresponde a multiplicação entre as unidades de medida (cm x cm = cm2).

Da mesma maneira, se ela for dada em metros, a área será metros quadrados (m2).

Exercícios Resolvidos

Para fixar melhor o conhecimento, confira abaixo dois exercícios resolvidos sobre a área do retângulo:

Questão 1

Calcule a área de um retângulo com base de 8 m e altura de 2 m.

Questão 2

Calcule a área de um retângulo que apresenta uma base de 3 m e diagonal de m:

Observe o retângulo a seguir e escreva o polinômio que representa a área da figura. A seguir, calcule o valor da área quando x = 4.

Confira a área de outras figuras:

Pratique exercícios sobre área e perímetro.

Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

O perímetro do retângulo é a soma das medidas de todos os lados dessa figura geométrica plana.

Características do Retângulo

Lembre-se que o retângulo é uma figura plana composta de 4 lados, e por isso, é considerado um quadrilátero.

Dois lados do retângulo são menores e geralmente indicam a altura (h) ou a largura. E, dois lados são maiores e indicam a base (b) ou o comprimento da figura.

No entanto, há retângulos em que a altura é maior que a base.

Em outras palavras, dois lados dos retângulos são paralelos verticalmente e dois lados paralelos horizontalmente.

Em relação aos ângulos, ele é formado por 4 ângulos retos (de 90° cada) sendo que a soma de seus ângulos internos totaliza 360°.

Área e Perímetro do Retângulo

Muito comum haver confusão entre os conceitos de área e perímetro. No entanto, eles apresentam diferenças:

Área: valor da superfície retangular, sendo calculado pela multiplicação entre a altura (h) e a base (b) do retângulo. É expresso pela formula:

A=b.h.

Perímetro: valor encontrado quando se soma os quatro lados da figura. É expresso pela fórmula:

2(b + h).

Assim, ele corresponde a soma de duas vezes a base e a altura (2b + 2h).

Leia também os artigos:

• Área e Perímetro
• Perímetros de Figuras Planas
• Áreas de Figuras Planas

Obs: Note que para encontrar o perímetro de outras figuras planas (quadrado, trapézio, triângulo) também somamos os lados da figura.

Ou seja, num triângulo, o perímetro será a soma dos três lados, no quadrado, a soma dos quatro lados, etc.

Diagonal do Retângulo

A diagonal do retângulo corresponde a reta que divide a figura em dois. Ou seja, quando temos uma diagonal do retângulo, ele apresenta dois triângulos retângulos.

Os triângulos retângulos recebem esse nome pois um de seus lados forma um ângulo reto (90°).

A diagonal corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo. Feita essa observação, para encontrar a diagonal utiliza-se a fórmula do Teorema de Pitágoras: h2=a2+b2.

Assim, a fórmula para calcular a diagonal do retângulo é:

d2= b2+h2

Para fixar os conceitos sobre o perímetro, vejamos abaixo dois exercícios comentados.

1. Calcule os perímetros dos retângulos abaixo:

2. Calcule a área de um retângulo cujo perímetro mede 72 cm e a altura mede o triplo da base.

Que tal saber também sobre o Perímetro do Quadrado?