Como comparar o erro acumulado com o mad

sua validade perante a dinâmica atual dos dados. Esta monitoração é realizada através do cálculo e acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo modelo para um dado período. A manutenção e monitoração de um modelo de previsão confiável busca: Verificar a acuracidade dos valores previstos; Identificar, isolar e corrigir variações anormais; Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes. produz somente depois de receber o pedido. 19 Manutenção e Monitorização do Modelo Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo consiste em verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a zero, pois espera- se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular. O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio médio absoluto, conhecido como MAD (Mean Absolute Deviation). Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser identificado e o modelo deve ser revisto. ΣErro ≤ 4.MAD n MAD   Datual  Dprevista produz somente depois de receber o pedido. 20 Manutenção e Monitorização do Modelo Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um modelo de previsão, sendo que os mais comuns são: A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo mal interpretada; A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável; Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc. Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda; Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda. produz somente depois de receber o pedido. 21 Técnicas para Média Móvel Mês Demanda MM (3 meses) Erro 1 102 2 91 3 95 4 105 5 94 6 101 7 99 8 85 9 101 Exemplo 2: Calcule a média móvel de 3 períodos e verifique se os erros são aceitáveis. produz somente depois de receber o pedido. 22 Técnicas para Média Móvel Mês Demanda MM (3 meses) Erro 1 102  ---  --- 2 91  ---  --- 3 95  ---  --- 4 105  96  9 5 94 97  -3 6 101  98  3 7 99  100  -1 8 85  98  -13 9 101  95  6 Exemplo 2: Calcule a média móvel de 3 períodos e verifique se os erros são aceitáveis.  1  | Erro | = 35 MAD = 35/6 = 5,83 4 MAD = 4 . 5,83 4 MAD = 23,32 1 < 23,32 modelo gera erros aceitáveis produz somente depois de receber o pedido. 23 Variação do modelo anterior, dando mais ou menos ênfase ao período. Normalmente, pondera-se com pesos maiores os dados mais recentes. Para o exemplo anterior, consideremos os seguintes pesos: 50% para o último período; 30% para o penúltimo período; 20% para o antepenúltimo período. Técnicas para Média Móvel Ponderada Mmp 50 (0,2) + 45 (0,3) + 70 (0,5) 58,5 Técnicas para Média Exponencial Móvel Mais utilizada pois utiliza apenas três dados por item; Fácil operação e entendimento; Quanto maior o coeficiente de ponderação, mais rápida a previsão reagirá a uma variação da demanda: . M = Previsão para o período t; Mt-1 = Previsão para o período t- 1;  = coeficiente de ponderação; Dt-1 = Demanda do período t-1. M  Mt-1  D  M ) t 1 t 1 produz somente depois de receber o pedido. 25 Técnicas para Média Exponencial Móvel O peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de forma exponencial. Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação. O coeficiente de ponderação () é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1. Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma variação real da demanda. produz somente depois de receber o pedido. 26 Técnicas para Média Exponencial Móvel Período Demanda =0,10 =0,50 Previsão Erro Previsão Erro 1 90 - - - - 2 95 3 98 4 90 5 92 6 95 7 90 8 100 9 92 10 95 M  M t 1   D  M ) Mt = Previsão para o período t; Mt-1 = Previsão para o período t-1;  = coeficiente de ponderação; Dt-1 = Demanda do período t-1. t 1 t 1 Exemplo: Admitindo que as demandas nos últimos 10 períodos tiveram o seguinte comportamento, calcule as previsões: produz somente depois de receber o pedido. 27 Técnicas para Média Exponencial Móvel Período Demanda =0,10 =0,50 Previsão Erro Previsão Erro 1 90 - - - - 2 95 90,00 5,00 90,00 5,00 3 98 90,50 7,50 92,50 5,50 4 90 91,25 -1,25 95,25 -5,25 5 92 91,12 0,88 92,62 -0,62 6 95 91,20 3,80 92,31 2,69 7 90 91,58 -1,58 93,65 -3,65 8 100 91,42 8,58 91,82 8,18 9 92 92,27 -0,27 95,91 -3,91 10 95 92,25 2,75 93,95 1,05  = 0,10 | Erro | = 31,61 / 9 | Erro | = 3,51 4 MAD = 4 . 3,51 = 14,04 14,04 < 25,41   25,41 8,99  = 0,50 | Erro | = 35,85 / 9 | Erro | = 3,98 4 MAD = 4 . 3,98 = 15,92 15,92 < 8,99 Modelo gera erros aceitáveis produz somente depois de receber o pedido. 28 Exercício 29 Exercício Período Demanda =0,10 =0,50 Previsão Erro Previsão Erro 1 80 - - - - 2 85 3 88 4 80 5 82 6 85 7 80 8 90 9 82 10 85 M  M   D  M ) Mt = Previsão para o período t; Mt-1 = Previsão para o período t-1;  = coeficiente de ponderação; Dt-1 = Demanda do período t-1. t 1 t 1 Exemplo: Admitindo que as demandas nos últimos 10 períodos tiveram o seguinte comportamento, calcule as previsões e aponte qual coeficiente gera menor erro. produz somente depois de receber o pedido. 30 Técnicas para Tendência Movimento gradual de longo prazo; Duas técnicas mais importantes: Equação linear para tendência (regressão linear); Ajustamento exponencial para tendência. produz somente depois de receber o pedido. 31 Técnicas para Tendência Equação Linear Uma equação linear possui o seguinte formato: Y  a  bX Y = Previsão da demanda para o período X; a = Ordenada à origem, ou intercepção no eixo dos Y; b = Coeficiente angular; X = Período (partindo de X=0) para previsão; n = número de períodos observados. b  n  XY   X Y n  X 2    X  2 n a  Y  b   X  produz somente depois de receber o pedido. 32 Técnicas para Tendência Equação Linear Y  a  bX b  n  XY   X Y n  X 2    X  2 n a  Y  b   X  Exemplo: Vamos admitir que determinado produto apresentou nas ultimas 8 semanas os valores descritos na tabela abaixo. Encontre a previsão de demanda para a 9ª semana aplicando a técnica tendência linear. Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 Demanda 450 430 470 480 450 500 520 530 produz somente depois de receber o pedido. 33 Técnicas para Tendência Equação Linear Exemplo: Vamos admitir que determinado produto apresentou nas ultimas 8 semanas os valores descritos na tabela abaixo. Encontre a previsão de demanda para a 9ª semana aplicando a técnica tendência linear.  Semana(X) Demanda(Y) x2 x.y 1 450 1 450 2 430 5 860 3 470 14 1410 4 480 30 1920 5 450 55 2250 6 500 91 3000 7 8 530 204 4240  36 3830  204  17770  b  8 17770  36  3830  4280  12,73 8  204  36  36 336 a  8 3830  12,73 36  421,46 Y = 421,46 + 12,73 X Y9 = 421,46 + 12,73 (9) = 536,03 produz somente depois de receber o pedido. 34 Técnicas para Tendência Equação Linear Encontre agora a previsão para as semanas 10, 11, 12, e 13. Considerando os dados da tabela a seguir como a demanda real para as semanas, verifique se o erro esta dentro do MAD. Semana 9 10 11 12 13 Demanda 540 520 548 580 590 Y10 = 421,46 + 12,73 (10) = 548,76 Y11 = 421,46 + 12,73 (11) =