Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado.
Como transformar uma raiz em um expoente?
Fatorar o número em fatores primos. Escrever o número na forma de potência. Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência [propriedade da radiciação].
Como transformar uma equação em raiz?
1º passo: isolar o radical em um lado da equação. 2º passo: elevar ambos os termos ao quadrado e resolver a equação. 3º passo: aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. 4º passo: verificar qual solução é verdadeira.
Como transformar 20 em raiz?
O número 20 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 20 é, aproximadamente, 4,472.
É possível converter um expoente Fracionario em raiz?
1-Para resolver potências com expoente fracionário e decimal, basta convertê-las em raízes.
Como calcular a raiz de um número?
- Calculando a Raiz Quadrada de um Número. Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.
Como podemos simplificar a raiz?
- Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ [2 x 2] significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."
Como reescrever a raiz quadrada?
- Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ [3x3] = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.
Qual a função da raiz quadrada?
- A raiz quadrada é a operação inversa da potenciação. Temos dois itens que são importantes na resolução da raiz de um número racional. O primeiro é que no conjunto dos números racionais não existe número racional que, elevado ao quadrado de o valor do radicando e o segundo é que no conjunto dos números racionais, ...
Bacharel em Matemática [FMU-SP, 2018]
Mestre em Física Teórica [UNICSUL, 2020]
Números decimais quando dentro de uma raiz quadrada possuem algumas peculiaridades ao calcular o seu valor, mas as propriedades sobre radiciação continuam valendo. Seja a igualdade dizemos que b é a raiz quadrada de a, ou seja:
O símbolo é conhecido por radical, a é o radicando e n é o índice.
Propriedades de radiciação
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10.
Como estamos lidando apenas com raízes quadradas de números decimais neste texto, consideremos a partir de agora que o índice sempre será 2.
Calculando o valor de raízes
Exemplo 1] Vamos calcular o valor de .
O método mais simples para calcularmos essa raiz é aquele em que transformamos o número decimal em uma fração:
Então, se seguirmos a propriedade [6], temos:
Exemplo 2] Calcule .
Transformando em fração: .
Então: .
Exemplo 3] Agora, vamos calcular um número decimal com dízima periódica numa raiz quadrada:
ou
Ao calcularmos a fração geratriz de obtemos:
Então:
Exemplo 4] Um exemplo interessante agora. Vamos calcular:
ou
Ao calcularmos a fração geratriz de obtemos:
Então:
Esta é uma das formas de provar que 0,999... = 1.
Referências Bibliográficas
DEMANDA, Franklin D; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.; KENNEDY, Daniel. Pré Calculo. São Paulo: Pearson, 2013.
MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Álgebra I. São Paulo: Livraria Francisco Alves Editora S.A., 1974.