Dari barisan aritmetika diketahui U3 15 dan U7 31 beda barisan aritmatika di atas adalah

Karena diketahui dua suku, kita harus menggunakan cara eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan suku awal dan beda-nya. Dalam soal ini akan dibahas dengan cara substitusi..

Soal :

1. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10? Rumus untuk deret aritmetika adalah : Un = a + [n-1]b

• Un = suku ke-n
• a = suku awal
• n = deret suku
• b = beda

Dalam soal ada dua suku yang diketahui, kita ubah yang pertama..

Mengubah U3 Un = a + [n-1]b

U3 = a + [n-1]b

• karena U3, maka n diganti dengan 3 juga

U3 = a + [3-1]b

U3 = a + [2]b

U3 = a + 2b

• ganti U3 dengan 10 [lihat pada soal]

10 = a + 2b

• pindahkan 2b ke ruas kiri sehingga menjadi -2b

10 - 2b = a

a = 10 - 2b .......[1]

Ok, persamaan satu sudah diketahui, sekarang kita bisa mencari persamaan kedua.

Mengubah U6 Un = a + [n-1]b

U6 = a + [n-1]b

• karena U6, maka n diganti dengan 6 juga

U6 = a + [6-1]b

U6 = a + [5]b

U6 = a + 5b

• ganti U6 dengan 19 [lihat pada soal]

19 = a + 5b ....[2]

Melakukan substitusi Kita sudah mendapatkan dua persamaan, yaitu [1] dan [2]. Sekarang kita tulis dulu persamaan dua, nanti persamaan satu akan dimasukkan ke dalamnya. Mari perhatikan lagi.. 19 = a + 5b

• masukkan persamaan [1] dengan mengganti "a"

19 = 10 - 2b + 5b

19 = 10 + 3b

• pindahkan 10 ke ruas kiri sehingga menjadi -10

19 - 10 = 3b

9 = 3b

• untuk mendapatkan b, bagi 9 dengan 3

b = 9 : 3

b = 3.

Mencari "a" Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a". Caranya masukkan nilai b ke persamaan [1] atau [2]. Kita gunakan saja persamaan [1]. a = 10 - 2b

a = 10 - 2 × 3

a = 10 - 6

a = 4

Mencari "U10" Gunakan rumus Un aritmetika.. Un = a + [n -1] b

U10 = a + [n -1] b

• "n" diganti dengan 10, karena mencari U10
• a diganti dengan 4
• b diganti dengan 3

U10 = 4 + [10 -1].3

U10 = 4 + [9].3

U10 = 4 + 27

U10 = 31

Jadi suku ke-10 pada deret di atas adalah 31.

Soal :

2. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U2 = 9 dan U4 = 17. Berapakah nilai dari U6? Kita masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama.. Suku ke-2 harus diubah dulu untuk mendapatkan "a", kemudian disubstitusikan ke persamaan selanjutnya.

Mengubah U2 Un = a + [n-1]b

U2 = a + [n-1]b

• karena U2, maka n diganti dengan 2 juga

U2 = a + [2-1]b

U2 = a + [1]b

U2 = a + b

• ganti U2 dengan 9 [lihat pada soal]

9 = a + b

• pindahkan b ke ruas kiri sehingga menjadi -b

9 - b = a

a = 9 - b .......[1]

Mengubah U4 Un = a + [n-1]b

U4 = a + [n-1]b

• karena U4, maka n diganti dengan 4 juga

U4 = a + [4-1]b

U4 = a + [3]b

U4 = a + 3b

• ganti U4 dengan 17 [lihat pada soal]

17 = a + 3b ....[2]

Melakukan substitusi 17 = a + 3b

• masukkan persamaan [1] dengan mengganti "a"

17 = 9 - b + 3b

17 = 9 + 2b

• pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9

17 - 9 = 2b

8 = 2b

• untuk mendapatkan b, bagi 8 dengan 2

b = 8 : 2

b = 4.

Mencari "a" Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a". Kita gunakan saja persamaan [1]. a = 9 - b

a = 9 - 4

a = 5

Mencari "U6" Gunakan rumus Un aritmetika.. Un = a + [n -1] b

U6 = a + [n -1] b

• "n" diganti dengan 6, karena mencari U6
• a diganti dengan 5
• b diganti dengan 4

U6 = 5 + [6 -1].4

U6 = 5 + [5].4

U6 = 5 + 20

U6 = 25

Jadi suku ke-6 pada deret di atas adalah 25.

Baca juga :

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Tolong dijawab dengan benar​

mohon bantuannya ka tentukan hasil berikut ini ! + Cara/Penjelasannya1. 2× 4 pangkat 7 + 4²=2. 3×7 pangkat 6 - 2×7 pangkat 3=3. 2×8 pangkat 5 + 5 × 8 … pangkat 6=4. 3× [-5] pangkat 6 - 2×[-5]²=5. 5×6³-7×6⁴=sebelumnya makasi ka dah bantu orang baik :]​

tentukan warna apakah untuk bilangan 3.426...​

Jabarkan kemudian sederhanakan [a+b]²​

Temukan warna apakah untuk bilangan 3.426...​

Quiz 23² = nob: kull gk nih :v​

TOLONG JAWAB DENGAN BENAR DAN TEPAT

Budi dapat mengecat dinding seluas 40m2 selama 4 jam, sedangkan Rudi mengecat dinding 60m2 selama 5 jam. Dalam satu hari Budi dan Rudi maksimal bekerj … a sealam 8 jam. Jika Budi dan Rudi secara bersaman mengecat rumah dengan luas total dinding adalah 3000m2 . Maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pengecatan adalah?

any Bunny mah nggak bersepeda mereka berangkat dari tempat yang sama Ani bersepeda ke arah barat sejauh 80 m ke arah timur sejauh 120 m karena suatu h … al 5 berbalik kembali ke arah barat sejauh 35 meter berapa jarak Ani dan 5 pada titik terakhir​

1] contoh penggunaan luas pada panjanh dan jarak ?2] contoh penggunaan satuan luasa ?3] contoh penggunaan volume ?4] contoh penggunaan berat ?5] conto … h penggunaan kapaasitas ?6] contoh penggunaan kecepatan ?please tolong bantu jawab..mks ​