Diketahui fungsi linear f(x → f(x ax b dengan nilai f(0 4 dan f 3 10 maka nilai a adalah)))

Diketahui sebuah fungsi yang belum ada nilai dari koefisien "a" dan konstanta "b". Menggunakan data yang ada, kita bisa mencarinya..

Soal :


1. Jika f[x] = ax + b, dan f[0] = -2 , f[2] = 4, apakah rumus fungsi f[x] dan nilai dari f[3]..?

Diketahui :

Mencari nilai a dan b

Apa arti dari f[0] = -2

• Artinya, setiap nilai "x" pada f[x] diganti dengan 0 dan hasilnya -2

Masukkan ke dalam rumus f[x]

f[x] = ax + b

f[0] = a.0 + b = -2

0 + b = -2

b = -2 ....①

Sekarang gunakan data kedua, yaitu f[2] = 4

• Artinya setiap nilai "x" pada f[x] diganti dengan 2 dan hasilnya 4

f[x] = ax + b

f[2] = a.2 + b = 4

2a + b = 4.....②

Pada persamaan ① kita sudah mendapatkan nilai b dan bisa dimasukkan ke persamaan ②.

2a + b = 4

2a + [-2] = 4

2a - 2 = 4

• pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

2a = 4 + 2

2a = 6

• bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a

a = 6 : 2

a = 3.

Mencari rumus f[x]

Nilai a dan b sudah diketahui :

Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f[x]

f[x] = ax + b

f[x] = 3x + [-2]

f[x] = 3x - 2

Mencari nilai f[3]

f[3] artinya setiap nilai x pada persamaan f[x] diganti dengan 3.

f[x] = 3x - 2

f[x] = 3.3 - 2

f[x] = 9 - 2

f[x] = 7

Soal :


2. Jika f[x] = ax + b, dan f[1] = 1 , f[-1] = 5, apakah rumus fungsi f[x] dan nilai dari f[0]..?

Diketahui :

Mencari nilai a dan b

f[1] = 1

• x diganti 1 dan hasilnya = 1

f[x] = ax + b

f[1] = a.1 + b = 1

a + b = 1....①

Sekarang gunakan data kedua, yaitu f[-1] = 5

• Artinya setiap nilai "x" pada f[x] diganti dengan -1 dan hasilnya 5

f[x] = ax + b

f[-1] = a.[-1] + b = 5

-a + b = 5.....②

Eliminasi persamaan ① dan  ②. a + b = 1

-a + b = 5 -

• Hilangkan "b" dulu dengan cara dikurang, karena "b" pada persamaan 1 dan 2 tandanya positif.

a + b = 1

-a + b = 5 -

a-[-a] =1-5 a + a = -4 2a = -4

• bagi -4 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a

a = -4 : 2

a = -2

Kita cari nilai "b" menggunakan persamaan [1] a + b = 1

-2 + b = 1

• pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

b = 1 + 2

b = 3

Mencari rumus f[x]

Nilai a dan b sudah diketahui :

Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f[x]

f[x] = ax + b

f[x] = -2x + 3

Mencari nilai f[0]

f[0] artinya setiap nilai x pada persamaan f[x] diganti dengan 0.

f[0] = -2.0 + 3

f[0] = 0 + 3

f[0] = 3

Baca juga :

2.Diketahui fungsi linearf: x →f[x] = ax + b dengan nilaif[0] = 4 dan nilaif[4] = -4.a]Hitunglah nilai a dan b, kemudian tuliskan rumus untuk fungsif[x].b]Tentukan titik-titik potong fungsifdengan sumbu X maupun sumbu Y.c]Gambarlah grafik fungsifpada bidang Cartesius untuk daerah asal Df= {x | x∈R}.Jawaba]f[x] = ax + b•Untukf[0] = 4, diperoleh:[0] + b = 4b = 4•Untukf[4] = –4a[4] + b = –44a + b = –44a = –4 – 44a = –8a = –2•Karena nilai a = –2 dan b = 4, maka rumus untuk fungsif[x] adalah sebagai berikutf[x] = ax + b

f[x] = [–2]x + 4f[x] = –2x + 4b]y =f[x] = –2x + 4•titik potong dengan sumbu X diperoleh apabila nilai y = 0y = –2x + 40 = –2x + 42x = 4x = 2sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah [2, 0]•titik potong dengan sumbu Y diperoleh apabila nilai x = 0y = –2x + 4y = –2[0] + 4y = 0 + 4y = 4sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah [0, 4]•Dengan demikian, kurva grafik fungsi y =f[x] = –2x + 4 akan memotong sumbu X di titik [2, 0] danmemotong sumbu Y di titik [0, 4].c]Karena titik potong pada sumbu X dan sumbu sudah diketahui, maka kita dapat melukiskan grafik fungsi y=f[x] = –2x + 4 untuk x∈R pada bidang Cartesius. Gambar grafik fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

3.ContohSoal:Diketahui fungsi linear f : x -> f[x] = ax + bdengan nilai f[0] = 2 dan nilai f[3] = 8.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 5 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Diketahui:

 

Untuk , maka nilai .

Untuk , maka nilai 

.

Subtitusikan persamaan .

Dengan demikian, nilai berturut-turut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.