Dipunyai kubus ABCD.EFGH titik O merupakan perpotongan garis AC dan BD pernyataan yang benar adalah
Home / Matematika / Soal
Perhatikan gambar kubus berikut!
Titik S merupakan perpotongan diagonal AC dan BD. Titik T dan titik U masing-masing terletak di tengah rusuk BF dan CG. Tentukan jarak antara titik S dan bidang ETUH! Pembahasan: Jarak antara titik S dan bidang ETUH yaitu panjang SO. Perhatikan ilustrasi gambar berikut:
Misalkan panjang OW = x cm, maka panjang OV = (4√5 – x) cm. Pada ΔSVW berlaku
Jadi jarak antara titik S dan bidang ETUH adalah 12/5√5 cm ----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :) Newer Posts Older Posts
(Gambar digunakan untuk soal no. 1 – 5) Diketahui titik P merupakan perpotongan antara diagonal AC dan diagonal BD. Pernyataan berikut yang benar adalah … Jawab C. Titik P terletak pada garis AC
Jawab B. Terletak pada
Jawab D. Sejajar
Jawab E. Garis AB dan Bidang CDHG
Jawab A. Bidang DCGH
Bangkumis123 Bangkumis123
Jawab:Nilai sinus sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah ⅓√3. ======================================== Sinus atau sin adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Sinus dan beberapa perbandingan trigonometri biasa digunakan pada segitiga siku - siku atau bentuk segitiga siku - siku dengan tujuan menentukan perbandingan dua sisi di dalamnya atau menentukan sisi yang belum diketahui panjangnya. PEMBAHASAN Perhatikan gambar terlampir. • Diketahui kubus ABCD. EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Titik O merupakan perpotongan diagonal sisi AC dan BD. Karena AC dan BD merupakan diagonal sisi dari kubus yang panjang rusuknya 12 cm, maka panjang AC = BD = 12√2 cm. Titik O merupakan perpotongan keduanya sehingga OD = OB = OC = OA = ½ × 12√2 = 6√2 cm. • Titik K terletak di tengah rusuk DH. Karena di tengah, maka titik K membagi 2 garis DH sama panjang sehingga KH = KD = ½.DH = 6 cm. Sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah sudut KOD yang berasal dari segitiga siku - siku baru KDO. Untuk bisa menghitung nilai sinus sudut KOD, kita perlu menghitung panjang OK melalui rumus phythagoras. OK = √(OD² + KD²) = √((6√2)² + 6²) = √(72 + 36) = √108 OK = 6√3 cm. Dengan demikian, sinus sudut KOD = KD/OK = 6/6√3 = 1/√3 (rasionalkan penyebutnya) = √3/3 atau ⅓√3 maaf kalau salah
Dari gambar di atas dapat disimpulkan:
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan no 1, 2, dan 4. |