Exercícios de potência com expoente fracionário
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Você já viu uma potência com expoente fracionário? Veremos nesta publicação a definição deste tipo de potência, além de vários exemplos, para facilitar a compreensão. Bom estudo! INTRODUÇÃO Potências com expoente fracionários são números do tipo: DEFINIÇÃO Sendo a um número real positivo, p um número inteiro e q um número natural diferente de zero, temos: Exemplos: Aprendeu o que é uma potência com expoente fracionário? Deixe o seu comentário.
Resolver uma potência não costuma ser complicado, basta multiplicar a base por ela mesma a quantidade de vezes indicada pelo expoente. Se temos, por exemplo, a potência 35, basta multiplicar o 3 por ele mesmo 5 vezes: 35 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243 Até mesmo a resolução de potência com expoente negativo é bem simples. Basta aplicar a potência no inverso do número:  Mas e quando a potência apresenta uma fração no expoente ou um número decimal? Nesses casos, basta transformar a potência em uma raiz! Mas não se espante, aos poucos você vai compreender que isso é muito mais simples do que parece. Vejamos como resolver uma potência em que o expoente é uma fração: Dada uma potência Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Para entender melhor essa definição, veja a resolução de alguns exemplos: 1° Exemplo: 2° Exemplo: 3° Exemplo: 4° Exemplo: E se o expoente for um número decimal? Nesse caso, basta transformar o número decimal em fração e realizar o mesmo procedimento. Caso você não saiba como essa operação é resolvida, dê uma olha no texto Fração Geratriz (Mesmo que o número decimal não seja uma dízima periódica, podemos utilizar esse procedimento). Vejamos alguns exemplos de potências com expoentes decimais: 5° Exemplo: Sabendo que 0,5 = ½, temos 6° Exemplo: Sabendo que 0,75 = ¾, temos
Publicado por Amanda Gonçalves Ribeiro Artigos Relacionados
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Com a>0, n ∈ ℕ e m/n ∈ℚ Exemplos: 5√2-3 = 2-3/5 35 =3 15/3 = 3 √(3 15) 2 –1/4 = (1/2)1/4 = 4√(1/2) ou 2-1/4 =4√2-1 Se 3 é um número real positivo e 2/4 é um número racional, com 2 e 4 inteiros definimos: Exemplos a) (2²⁾⁴ = ⁴√2² b) (5³⁾⁴ = ⁴√5³ c) (7¹⁾² = √7 EXERCÍCIOS 1) Escreva em forma de potência com expoente fracionário: a) ³√7² = b) ⁵√a³ = c) √10 = d) ⁴√a³ = e) √x⁵ = f) ³√m = 2) Escreva em forma de radical: a) 5³⁾⁴ = b) 5¹⁾² = c) a²⁾⁵ = d) a¹⁾³ = e) 2⁶⁾⁷ = f) 6¹⁾² = 3) Resolva como os exemplos: |
