Hitunglah berapa cm3 volume prisma seperti pada gambar berikut
|
Postingan ini membahas 8 contoh soal cara menghitung volume prisma dan pembahasannya + jawaban. Rumus volume prisma dapat diperoleh dengan cara membagi sebuah balok ABCD.EFGH menjadi dua bagian yang sama. Jadi balok ABCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti ditunjukkan gambar dibawah. Jadi rumus volume prisma sebagai berikut. Show
 Rumus volume prisma diatas diturunkan dengan cara dibawah ini. → Volume prisma = x volume balok ABCD.EFGH→ Volume prisma = x AB x BC x FB → Volume prisma = x Luas ABCD x FB → Volume prisma = Luas ABD x FB → Volume prisma = Luas alas x Tinggi Contoh soal volume prismaContoh soal 1 Volume dari prisma disamping adalah … Pembahasan Dengan menggunakan rumus volume prisma diperoleh hasil sebagai berikut. → V = Luas alas x Tinggi → V = Luas ABE x BC→ V = x 40 cm x 30 cm x 40 cm = 24.000 cm3 Soal ini jawabannya B. Contoh soal 2 Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm dan panjang sisi kakinya 13 cm. Maka volume prisma tersebut jika tingginya 15 cm adalah … Pembahasan → V = Luas alas x Tinggi → V = Luas segitiga sama kaki x Tinggi→ V = x 10 cm x √ cm x 15 cm → V = 5 cm x 12 cm x 15 cm = 900 cm3 Soal ini jawabannya D. Contoh soal 3 Alas suatu prisma tegak segitiga beraturan adalah segitiga samasisi. Panjang sisi alas dan tinggi prisma tersebut adalah 6 cm. Volume prisma adalah … Pembahasan → V = Luas alas x Tinggi → V = Luas segitiga sama sisi x Tinggi→ V = x 6 cm x √ cm x 6 cm → V = 3 cm x 3 √ 3 cm x 6 cm = 54 √ 3 cm3 Soal ini jawabannya D. Contoh soal 4 Sebuah prisma alasnya berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 19 cm dan 12 cm. Volume prisma jika tinggi prisma 11 cm adalah … Pembahasan → V = Luas alas x Tinggi → V = Luas layang-layang x tinggi→ V = x d1 x d2 x tinggi → V = x 19 cm x 12 cm x 11 cm = 1.254 cm3 Soal ini jawabannya D. Contoh soal 5 Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah … Pembahasan → V = Luas alas x Tinggi → V = Luas segitiga siku-siku x tinggi→ V = x 3 cm x 4 cm x 15 cm = 90 cm3 Soal ini jawabannya A. Contoh soal 6 Diketahui volume prisma 450 cm3. Alas prisma berbentuk siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, 12 cm. Tinggi prisma adalah …A. 12 cmB. 13 cmC. 14 cm D. 15 cm
Hi, Sobat Zenius, di artikel ini gue mau ngajak elo ngebahas rumus luas permukaan prisma, volume, sifat hingga contoh soal dan penyelesaiannya. Yuk, baca artikel ini sampai selesai! Sebelum lebih jauh, elo tentu sudah belajar tentang bangun ruang, kan? Nah, prisma ini merupakan salah satu jenis bangun ruang. Masih ingat nggak prisma itu yang seperti apa? Yuk, langsung saja kita bahas rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya! Apa Itu Prisma?Elo pernah memperhatikan atap rumah nggak? Bagaimana bentuknya? Ada sisi yang sama penampangnya, kan? Yap, sisi segitiga yang berada di depan sama dengan bagian belakangnya. Selain itu, penampang sampingnya juga memiliki bentuk yang sama, yaitu persegi panjang.
Prisma adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas identik dan penampang yang sama. Muka prisma biasanya berupa jajar genjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya berupa poligon (sisi banyak). Bisa kita lihat pada penampang prisma sebagai berikut.
Rumus PrismaSetelah mengetahui apa itu prisma, selanjutnya kita pelajari rumus luas permukaan prisma beserta volumenya, yuk! Luas Permukaan Prisma (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Volume Prisma Luas alas x tinggi Tapi, rumus tersebut elo sesuaikan lagi dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya ya. Rumus prisma termasuk dalam ragam rumus bangun ruang. Kamu bisa belajar rumus bangun ruang selengkapnya di sini: Rumus Volume Bangun Ruang & Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang. Jenis Prisma dan RumusnyaOh iya, bentuk prisma tidak hanya seperti pada gambar di atas lho, guys. Ada berbagai bentuk prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi lima (pentagon), dan prisma segi enam (hexagon). Bahkan, kubus dan balok juga termasuk ke dalam bangun prisma persegi. Tapi, sekarang gue akan fokus membahas prisma selain yang persegi ya. Rumus Prisma SegitigaV = (½ x a x t) x tinggi Lp = (2 x a) + (kel alas x t) Untuk mempelajari rumus prisma segitiga dan contoh soal lengkapnya, baca artikel berikut: Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga. Rumus Prisma Segi Lima (Pentagonal)V = (1,72 x s x s) x tinggi Lp = (2x (1,72 x s x s)) + (kel alas x t) Rumus Prisma Segi Enam (Hexagonal)V = (2,598 x s x s) x tinggi Lp = (2 x (2,598 x s x s)) + (kel alas x t) Rumus Prisma Segi Delapan (Oktagonal)V = (3/23 x s x s) x tinggi Lp = (2 x (3/23 x s x s)) + (kel x t)
Sifat dan Jaring-Jaring PrismaNah, setelah mempelajari mengenai jenis dan rumus prisma, selanjutnya gue akan menjelaskan mengenai sifat dan jaring-jaring prisma berdasarkan jenis yang telah disebutkan sebelumnya. Simak penjelasan berikut ini. Prisma SegitigaPrisma segitiga memiliki alas dan tutup yang berbentuk segitiga dengan sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segitiga:
Prisma Segi LimaSeperti namanya, prisma segi lima terdiri dari tutup dan alas yang berbentuk segi lima dan sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi lima:
Prisma Segi EnamPrisma segi enam memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi enam:
Prisma Segi DelapanPrisma segi delapan memiliki alas dan tutup berbentuk segi delapan dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi delapan:
Contoh Bangun Prisma dalam Kehidupan Sehari-hariPada umumnya, prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi (3D) yang terdiri dari alas dan tutup yang memiliki bentuk yang sama. Kedua bidang tersebut dihubungkan oleh sisi tegak yang persegi panjang. Dalam kehidupan sehari-hari, pasti elo udah sering banget menemukan contoh bangun prisma, seperti: Atap Rumah
Atap rumah merupakan salah satu contoh dari bangun prisma segitiga yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Atap rumah terdiri dari alas dan tutup yang berbentuk segitiga dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Tenda
Contoh prisma segitiga lainnya yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah tenda. Sama seperti atap rumah, tenda juga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi tega berbentuk persegi panjang. Sarang Lebah
Sarang lebah merupakan salah satu contoh dari prisma segi enam. Contoh lain untuk jenis prisma ini adalah paving blok (ubin). Potongan Kue
(Dok. freepik.com) Potongan kue yang biasanya kita makan saat perayaan ulang tahun juga merupakan contoh dari prisma segitiga. Jadi, sebenarnya ada banyak contoh dari prisma yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bisa gak elo menyebutkan contoh lainnya? Oh iya, buat elo yang belum punya aplikasi Zenius, yuk download app-nya dengan klik banner di bawah ini, sekarang! Pilih button yang sesuai device yang elo gunakan ya!
Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Contoh Soal Prisma dan PembahasannyaSekarang, kita lihat contoh soal, yuk. Agar elo bisa semakin paham mengenal bangun ruang prisma. Soal Sebuah prisma segitiga memiliki penampang sebagai berikut:
Tentukan luas permukaan dan volume prisma tersebut. Pembahasan Rumus: Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 4 = 12 cm persegi. Keliling alas = 6 + 5 + 5 = 16 cm. Jadi, luas permukaan prisma = (2 x 12) + (16 x 12) = 24 + 192 = 216 cm persegi. Rumus: Volume prisma = Luas alas x tinggi Jadi, volume prisma = 12 x 12 = 144 cm kubik. ———- Seru banget, kan, belajar bangun ruang, khususnya bangun prisma? Pastinya dong. Semoga penjelasan mengenai bangun prisma di atas bermanfaat. Have a nice day! Khusus buat elo, Sobat Zenius yang ingin nilai rapor yang baik, sekaligus meningkatkan pemahaman pada semua materi pelajaran SMA kelas 10, 11, 12, elo bisa berlangganan Zenius Aktiva Sekolah. Di paket ini, elo bakal diberi akses ke ribuan video belajar premium, dibimbing langsung oleh tutor di fitur live class, ikutan try out dan latihan soal biar elo makin jago jawab soal-soal ujian. Yuk, cari tahu info lengkapnya dengan klik banner di bawah ini!
Baca Juga Artikel Matematika Lainnya Rumus Matematika Lengkap Induksi Matematika untuk Membuktikan Rumus Rumus Luas dan Keliling Segitiga Originally published: February 10, 2021 |
