Ingkaran yang benar dari pernyataan majemuk “saya lulus um dan saya gembira” adalah …
Show
By astagadragon Senin, 29 Januari 2018 Edit
data-full-width-responsive="true"> Rangkuman Logika MatematikaOperasi pada kebijaksanaan matematika ada 5, yaitu:
Tabel Kebenaran data-ad-slot="8126346735"> KuantorSuatu ungkapan yang diterapkan pada kalimat terbuka dengan satu variabel dan sanggup mengubahnya menjadi kalimat tertutup disebut kuantor. Ada 2 macam Kuantor, yaitu:
Negasi pernyataan majemukKonvers, Invers, dan KontraposisiHubungan nilai kebenaran dari suatu implikasi p q diperoleh:
EkuivalensiDua pernyataan beragam dikatakan ekuivalen bila kedua pernyataan itu memiliki nilai kebenaran yang sama. Pernyataan ekuivalensi ada dua, yaitu:
Penarikan KesimpulanProses penarikan kesimpulan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya disebut premis. cara menarik kesimpulan dari 2 premis sebagai berikut:
DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL LOGIKA MATEMATIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI data-ad-slot="8126346735"> CONTOH SOAL & PEMBAHASANIngkaran dari pernyataan “Tidak benar bahwa bila Ani lulus sekolah maka ia di belikan sepeda” ialah …
PEMBAHASAN :“Tidak benar bahwa bila Ani lulus sekolah, maka ia di belikan sepeda”. Bisa diartikan sama dengan pernyataan “Jika ani tidak lulus sekolah maka Ani tidak di belikan sepeda”.Diketahui pernyataan:P = Ani lulus sekolahq = Ani dibelikan sepeda ( p Þ q) = (p Ú q) = p Ù qMaka ingkarannya menjadi “Ani tidak lulus sekolah, tetapi ia dibelikan sepeda”. Jawaban : E Nilai kebenaran yang sempurna untuk pernyataan ( p ^ q ) p pada tabel berikut ialah … PEMBAHASAN :Tabel kebenaran untuk memilih nilai yang sempurna untuk ( p ^ q ) p: Jawaban : D Soal No.3 (Matematika Dasar 1995) Pertanyaan ( p ∨ q) ∧ (p ∨ q) ≡ p ⇔ q ekuivalen dengan pernyataan…
PEMBAHASAN :⇔( p ∨ q) ∧ (p ∨ q)≡ (p ⇒ q) ∧ ( p ⇒ q)≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)≡ p ⇔ q Jawaban : E Jika p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui: p bernilai benarq bernilai salah Jawaban : D data-ad-slot="8126346735"> Soal No.5 (Matematika Dasar SMNPTN 2009) Diketahui tiga pernyataan berikut:P : Jakarta ada di pulau Bali.Q : 2 ialah bilangan prima.R : Semua bilangan prima ialah bilangan ganjil. Pernyataan beragam berikut ini yang bernilai benar ialah …
PEMBAHASAN :Pernyataan:P : Jakarta ada di pulau Bali. (pernyataan salah) Q : 2 ialah bilangan prima. (pernyataan benar) R : Semua bilangan prima ialah bilangan ganji. (pernyataan salah) Jadi, pernyataan beragam yang benilai benar adalah R ∧ (Q ∧ R) Pembuktian kebenaran:⇔ S ∧ (B ∧ S)⇔ B ∧ S⇔ B ∧ B⇔ B Jawaban : E Negasi dari kalimat beragam : “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara “ ialah …
PEMBAHASAN :Pernyataan pada soal:p = Gunung Bromo di Jawa Timur.q = Bunaken di Sulawesi Utara.Pernyataan dari kalimat beragam sanggup ditulis: p ˅ q negasinya: (p ˅ q) ≡ p ∧ q. Maka negasi dari pernyataan tersebut ialah “Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara”. Jawaban : B Soal No.7 (Matematika Dasar SNMPTN 2010) Jika pernyataan “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” bernilai benar maka pernyataan itu ekuivalen (setara) dengan pernyataan …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = matahari bersinarq = hari hujan.”Matahari bersinar dan hari tidak hujan”, pernyataan dituliskan: ≡ p ∧ q. Pernyataan akan bernilai benar bila keduanya bernilai benar. Jadi, p benar dan q benar atau q salah.“Matahari tidak bersinar bila dan hanya bila hari hujan“, pernyataan dituliskan: ≡ p ⇔ q jadi p ⇔ q pernyataan bernilai s ⇔ s jadinya benar. Jawaban : A Ingkaran dari pernyataan “ Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka kemudian lintas macet” ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Semua mahasiswa berdemonstrasiq = Lalu lintas macetPernyataan tersebut dilambangkan: p ⇒ q ingkarannya: (p ⇒ q) ≡ ( p ˅ q) p ∧ q. Maka ingkaran dari pernyataan di atas ialah “Semua mahasiswa berdemonstrasi dan kemudian lintas tidak macet”. Jawaban : C Soal No.9 (Matematika Dasar UM UNDIP 2009) Ingkaran yang benar dari pernyataan beragam “saya lulus UM dan saya gembira” ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = saya lulus UM.q = saya gembira.Saya lulus UM dan saya gembira, pernyataan dituliskan: (p ∧ q). Ingkaran p ∧ q ialah (p ∧ q) ≡ p ∨ q.Maka, ingkarannya ialah “saya tidak lulus UM atau saya tidak gembira”. Jawaban : E Ingkaran dari √4 < 4 bila dan hanya bila sin 45o < sin 60o adalah ..
PEMBAHASAN :Diketahui:p = √4 < 4 q = sin 45o < sin 60o Pernyataan “√4 < 4 bila dan hanya bila 45o < sin 60o” dilambangkan dengan p ⇔ q sehingga (p ⇔ q) ≡ p ⇔ q. Maka ingkarannya ialah √4 < 4 bila dan hanya bila sin 45o ≥ sin 60o Jawaban : B Soal No.11 (Matematika IPA UM UNDIP 2009) Negasi dari pernyataan (∀x)[a(x) ⇒ b(x)] ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui:Negasi dari pernyataan (∀x)[a(x) ⇒ b(x)] sanggup dijabarkan:(∀x)[a(x) ⇒ b(x)] (∀x)[ ( a(x) ∨ b(x))](Ex)[A(x) ∧ b(x)] Jawaban : E Kontraposisi dari pernyataan “Jika semua siswa menyukai matematika maka guru bahagia mengajar” ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Semua siswa menyukai matematika.q = Guru bahagia mengajar.Pada pernyataan “Jika semua siswa menyukai matematika maka guru bahagia mengajar” dilambangkan p ⇒ q.Kontraposisi p ⇒ q ialah q ⇒ p. Maka kontraposisinya ialah bila guru tidak bahagia mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika. Jawaban : E Soal No.13 (MATEMATIKA DASAR UM UNDIP 2009) Kontraposisi dari pernyataan “Bila mahasiswa bakir maka mahasiswa lulus ujian akhir” ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Mahasiwa pandaiq = Mahasiswa lulus ujian akhirDari pernyataan di atas kontraposisinya p ⇒ q ialah q ⇒ p. Maka, “Bila mahasiswa tidak lulus ujian simpulan maka mahasiwa tidak pandai”. Jawaban : C Ditentukan pernyataan (p ˅ q) ⇒ p. Konvers dari pernyataan tersebut ialah …
PEMBAHASAN :Konvers dari pernyataan (p ˅ q) ⇒ p ialah p ⇒ (p ˅ q) Jawaban : C Soal No.15 (Matematika Dasar UMPTN 2001) Nilai x yang menjadikan pernyataan “Jika x2 + x = 6, maka x2 + 3x < 9” bernilai salah ialah … PEMBAHASAN : “Apabila x2 + x = 6, maka x2 + 3x < 9” akan bernilai salah bila x2 + x = 6 bernilai benar dan x2 + 3x < 9 bernilai salah. Persamaan x2 + x = 6 dijabarkan: ⇔ x2 + x – 6 = 0 ⇔ (x – 2)(x + 3) = 0Sehingga x2 + x = 6 bernilai benar bila x = 2 atau x = -3 x2 + 3x < 9 ⇔ x = 2 → 4 + 6 < 9 (pernyataan salah)⇔ x = -3 → 9 – 6 < 9 (pernyataan benar)Maka, pernyataan akan bernilai salah untuk x = 2Jawaban : D Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau ani menerima kiprah menuntaskan soal-soal matematika” ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:P = Ani mengikuti pelajaran matematika q = Ani menerima kiprah menuntaskan soal-soal matematika. Pernyataan di atas dilambangkan sebagai berikut: p ∨ q = p ⇒ qMaka, pernyataan yang setara dengan soal ialah ”Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka ani menerima kiprah menuntaskan soal-soal”. Jawaban : A Soal No.17 (MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2009) Jika x ialah peubah pada bilangan real, nilai x yang memenuhi biar pernyataan “Jika x2 – 2x – 3 = 0 maka x2 – x < 5” bernilai salah ialah …. PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan: p: x2 – 2x – 3 = 0 q: x2 – x < 5 Pernyataan tersebut akan bernilai salah bila p benar dan q salahPersamaan x2 – 2x – 3 = 0 dijabarkan: x2 – 2x – 3 = 0 (x – 3)(x + 1) = 0x = 3 atau x = – 1x2 – x < 5 x = 3 → 32 – 3 < 5 (pernyataan salah) x = -1 → (-1)2 – (-1) < 5 (pernyataan benar) Maka, yang memenuhi x = 3Jawaban : D Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan ”Jika semua siswa hadir maka beberapa guru tidak hadir” adalah…
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = semua siswa hadirq = beberapa guru tidak hadirPernyataan tersebut dilambangkan sebagai berikut:p ⇒ q = p ∨ qMaka, pernyataan yang setara ialah ”Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir”. Jawaban : A Soal No.19 (Matematika Dasar UM UNDIP 2008) Jika Adi tidak sombong maka Adi memiliki banyak teman. Pada kenyataannya , Adi tidak memiliki banyak teman, kesimpulan yang benar adalah…..
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Adi sombongq = Adi memiliki banyak temanPremis 1 : p ⇒ qPremis 2 : qKesimpulan : pMaka, kesimpulannya ialah “Adi niscaya sombong”. Jawaban : A Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN” adalah…
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = setiap siswa berlaku jujur dalam UNq = nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTNPernyataan tersebut dilambangkan:p ⇒ q ≡ q ⇒ pMaka, pernyataan yang setara ialah “jika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk Perguruan Tinggi Negeri maka ada siswa yang tidak berlaku jujur dalam UN”. Jawaban : C Diberikan premis-premis sebagai berikut: p : Jika x2 ≥ 0, maka 2 merupakan bilangan prima q : 2 bukan bilangan prima.Kesimpulan dari kedua premis tersebut ialah …
PEMBAHASAN : Diketahui: a = Jika x2 ≥ 0 , b = 2 merupakan bilangan prima Pernyataan:p : a ⇒ bq : bKesimpulan : aMaka, x2 < 0 Jawaban : D Diketahui argumentasi:
Argument yang sah ialah …
PEMBAHASAN :
Jawaban : D Jika p ialah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: p ⇒ q dan q ∨ r ialah … PEMBAHASAN :Diketahui premis:Premis 1 : p ⇒ qPremis 2 : q ∨ r ≡ q → rKesimpulan : p → r ≡ p ∨ r Jawaban : B Ani rajin mencar ilmu maka naik kelas.Ani sanggup hadiah atau tidak naik kelas.Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Ani rajin belajar.q = Ani naik kelas.r = Ani sanggup hadiah.Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis ibarat di bawah ini: Jawaban : B Soal No.25 (Matematika Dasar SNMPTN 2011) Jika p ialah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: p ⇒ q dan q ∨ r ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui premis:Premis 1 : p → qPremis 2 : q ∨ r ≡ q → rKesimpulan : p → r ≡ p ∨ r Jawaban : B Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Ada siswa yang tidak rajin mencar ilmu atau hasil ulangan baik.Premis 2 : Jika hasil ulangan baik maka beberapa siswa sanggup mengikuti seleksiperguruan tinggi.Premis 3 : Semua siswa tidak sanggup mengikuti seleksi akademi tinggi. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah…
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = siswa tidak rajin belajar.q = hasil ulangan baik.r = siswa sanggup mengikuti seleksi akademi tinggi.Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis ibarat di bawah ini: Jawaban : D Soal No.27 (Matematika Dasar SNMPTN 2011) Jika p ialah negasi dari P maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: p ⇒ q dan q ∨ r ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui premis:Premis 1 : p ⇒ qPremis 2 : q ∨ r ≡ q → rKesimpulan : p ⇒ r ≡ p ∨ r Jawaban : C Perhatikan premis-premis berikut:Premis 1 : Jika saya ulet mencar ilmu maka saya akan meraih juara.Premis 2 : Jika saya sanggup meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis tersebut ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = saya ulet belajar.q = saya sanggup meraih juara.r = saya boleh ikut bertanding.Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis ibarat di bawah ini:Premis 1 : p ⇒ q Premis 2 : q ⇒ r Kesimpulan : p ⇒ r (p ⇒ r) = ( p ∨ r) = p ∧ rMaka, ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah saya ulet mencar ilmu dan saya dihentikan ikut bertanding.Jawaban : A Soal No.29 (Matematika IPA UM UGM 2010) Diberikan pernyataan a, b, c, d dan a menyatakan ingkaran a. Jika pernyataan-pernyataan berikut benar: a ⇒ (b ∨ d), b ⇒ c, (b ∨ c) ⇒ d dan d pernyataan yang salah ialah … PEMBAHASAN : Diketahui:
Jawaban : E Diberikan premis-premis sebagai berikut:Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga materi pokok naik.Premis 2 : Jika harga materi pokok naik, maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan tersebut ialah …
PEMBAHASAN :Diketahui pernyataan:p = Harga BBM naik.q = Harga materi pokok naik.r = Semua orang tidak senang.Dari pernyataan di atas diperoleh premis-premis ibarat di bawah ini:Premis 1 : p ⇒ q Premis 2 : q ⇒ r Kesimpulan : p ⇒ r (p ⇒ r) = ( p ∨ r) = p ∧ rMaka, ingkaran dari kesimpulannya ialah harga BBM naik dan ada orang yang senang.Jawaban : E DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL LOGIKA MATEMATIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI data-full-width-responsive="true"> Sumber aciknadzirah.blogspot.com |