I. MAKSUD DAN TUJUAN 1. Mengenal sifat bandul fisis 2. Menentukan percepatan gravitasi II. DASAR TEORI Bandul fisis adalah sebuah benda tegar yang ukurannya tidak boleh dianggap kecil dan dapat berayun [gambar 1]. A A Ket : T = kecil 1 T. Xo L. C. Xo C 2. B B Bagi bandul fisis berlaku : Gambar 1. T 2 2 a k 2... [1] g a Dengan : T = periode atau waktu ayun k = radius girasi terhadap pusat massa Xo a = jarak pusat massa Xo ke poros ayunan Dengan mengambil A sebagai titik poros ayunan didapat waktu ayun T 1, dan untuk b sebagi poros ayunan didapat T 2. Bila T 1 dan T 2 digabung akan didapat : 1
g 2 2 2 2 2 T1 T2 T1 T2 8 a a 8 a a 1 2 1 2 Suatu titik yang terletak pada garis AB dengan jarak 1 dari poros ayunan disebut pusat osilasi [garis Ab melalui pusat massa], bila [usat osilasi ini dipakai sebagai poros, maka didapat bandul fisis baru dengan T yang sama dengan semula. Jadi pusat osilasi conjugate dengan titik poros sepanjang garis AB, dengan harga T yang sama. Catatan tambahan : Pusat massa adalah sebuah titik yang dapat dianggap merupakan konsentrasi seluruh massa sebuah benda. Bandul fisis adalah benda yang bergerak harmonis sederhana yang massa batang penghubungnya tidak dapat diabaikan. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah volume / bentuknya jika diberi gaya dan memiliki tingkat kekakuan tinggi. Perbedaan bandul fisis dan matematis adalah bandul fisis pusat massanya berubah dan massa batangnya diperhitungkan, sedangkan bandul matematis adalah bandul yang pusat massanya tetap dan massa batangnya tidak diperhitungkan. Inersia [ kelembaman ] adalah Sifat suatu benda yang mempertahankan kedudukannya apabila diberi gaya. Radius Girasi [ k ] adalah - jarak antara poros putaran benda dari suatu titik diaman seluruh massa benda seolah olah berkumpul. - Akar kuadrat perbandingan momen kelembaman suatu benda tegar di sekitar sumbu terhadap massa benda. - Jarak pusat ayunan ke suatu titik fiktif dimana seolah olah semua massa bandul terkumpul di titik tersebut. 2
III.ALAT-ALAT 1. Bandul fisis terdiri dari batang logam tegar dan bandul 2. Penggantung 3. Stopwatch 4. Mistar Gulung 5. Counter IV. PROSEDUR KERJA 1. Ukur panjang batang dari ujung satu ke ujung lainnya. 2. Pilihlah titik A sebagai titik poros ayunan. Ukur jarak titik A terhadap C [C adalah titik tengah beban/bandul pemberat] dan ujung atas ke titik poros. 3. Amati waktu ayunan penuh untuk n ayunan [n ditentukan oleh asisten]. 4. Amati waktu yang diperlukan untuk n ayunan penuh, sekitar 5 menit [bisa lebih atau kurang dari 5 menit]. 5. Amati lagi waktu ayunan penuh untuk n ayunan [n ditentukan asisten]. 6. Pilihlah titik B [difihak lain dari C] sebagai titik gantung. Ukurlah jarak AB. [AB = a 1 + a 2, dimana a 1 a 2 ] 7. Lakukanlah langkah V.3 sampai V.5 untuk titik B. 8. Lakukanlah kembali langkah V.1 sampai V.6 untuk titik A dan B yang lain [ditentukan oleh asisten]. 9. Massa batang = 0,53 kg, massa bandul [2 bh] = 4,6 kg, massa perak = 0,07 kg. Catatan a. Cara menghitung T dengan teliti, missal n = 50 ayunan. Pengamatan dan langkah V.3 = 81.3 detik V.4 = 300,9 detik V.5 = 82,0 detik Maka T sementara = 81,3 82,0 =1,633 detik 50 50 Jadi dalam 300,9 detik ada 300,9 / 1,633 = 184,26 ayunan T teliti = 300,9 / 184 = 1,635 detik 3
[untuk menghitung T teliti jumlah ayunan harus dalam bilangan bulat]. b. Pilihlah titik A dan B tidak sepihak dan tidak setangkup. Bila A dekat dengan C maka B harus jauh. c. Jangan membuat simpangan terlalu besar. d. Batang logam dan bandul pemberat dianggap homogen. Tabel data pengamatan Panjang batang = [ ± ] m Massa bandul + pasak = [ ± ] kg Massa batang = [ ± ] kg AC = BC = Poros Waktu 50 ayunan I Jumlah ayunan ± 5 menit Waktu 50 ayunan II V. ANALISA DATA 1. Data Ruang Keadaan Tekanan [ cmhg ] Suhu [ C ] Kelembaban [ % ] Awal Percobaan [ 6,8300 ± 0,0005 ] 10 [ 2,40 ± 0,05 ] 10 [ 6,30 ± 0,05 ] 10 Akhir Percobaan [ 6,8700 ± 0,0005 ] 10 [ 2,50 ± 0,05 ] 10 [ 6,80 ± 0,05 ] 10 2. Data Percobaan Diketahui dari modul : mba tan g 530 gr, m bandul pasak 4670 gr, Panjang batang [ L ] = [ 1,0950 ± 0,0005 ] 10 2 cm 1. Titik gantung lubang pertama Panjang [ cm ] Waktu Ayunan 50 I [ s ] ayunan 5 menit [ ayunan ] Waktu Ayunan 50 II [ s ] 4
A 1 C = [6,350 ± 0,005]10 [8,200 ± 0,005]10 [1,830 ± 0,005]10 2 [8,100 ± 0,005]10 A 1 X oa B 1 C = [5,810 ± 0,005]10 = [4,660 ± 0,005]10 [7,490 ± 0,005]10 [2,040 ± 0,005]10 2 [7,310 ± 0,005]10 B 1 X ob = [4,140 ± 0,005]10 2. Titik gantung lubang kedua Panjang [ cm ] Waktu Ayunan 50 I [ s ] A 2 C = [5,760 ± 0,005]10 [7,800 ± 0,005]10 A 2 X oa = [5,300 ± 0,005]10 B 2 C = [5,140 ± 0,005]10 [7,840 ± 0,005]10 B 2 X ob = [4,620 ± 0,005]10 ayunan 5 menit [ ayunan ] [2,010 ± 0,005]10 2 [1,890 ± 0,005]10 2 Waktu Ayunan 50 II [ s ] [7,800 ± 0,005]10 [7,860 ± 0,005]10 3. Titik gantung lubang ketiga Panjang [ cm ] Waktu Ayunan 50 I [ s ] A 3 C = [5,30 ± 0,005]10 [7,520 ± 0,005]10 A 3 X oa = [4,810 ± 0,005]10 B 3 C = [4,650 ± 0,005]10 [7,600 ± 0,005]10 B 3 X ob = [4,120 ± 0,005]10 ayunan 5 menit [ ayunan ] [1,980 ± 0,005]10 2 [1,970 ± 0,005]10 2 Waktu Ayunan 50 II [ s ] [7,530 ± 0,005]10 [7,420 ± 0,005]10 VII. PERHITUNGAN Menghitung Pusat massa Hasil perhitungan Angka pelaporan [ cm ] nilai [ delta ] Pusat massa A1 Pusat massa B1 Pusat massa A2 Pusat massa B2 10.4299 10.25029 9.711442 10.25029 [1,043 ± 0,005]10 [1,025 ± 0,005]10 [9,71 ± 0,05] [1,025 ± 0,005]10 5
Pusat massa A3 9.980865 Pusat massa B3 10.3401 [9,98 ± 0,05] [1,034 ± 0,005]10 Menghitung a1 dan a 2 Hasil perhitungan Angka pelaporan [ cm ] nilai [ delta ] I a 1 47,6701 0,09745 [4,767 ± 0,010]10 a 2 36,3497 0,09745 [3,635 ± 0,010]10 II a 1 43,2886 0,09745 [4,329 ± 0,010]10 a 2 41,1497 0,09745 [4,115 ± 0,010]10 III a 1 a 2 38,1191 36,1599 0,09745 0,09745 [3,812 ± 0,010]10 [3,616 ± 0,010]10 Menghitung Tsementara Hasil perhitungan Angka pelaporan [ s ] T sementara 1 T sementara 2 T sementara 3 T sementara 4 T sementara 5 T sementara 6 nilai [ delta ] 1,63 0.001 1,48 0.001 1,56 0.001 1,57 0.001 1,505 0.001 1,502 0.001 [1,6300 ± 0,0010] [1,4300 ± 0,0010] [1,5600 ± 0,0010] [1,5700 ± 0,0010] [1,5050 ± 0,0010] [1,5020 ± 0,0010] Menghitung jumlah ayunan Hasil perhitungan nilai [ delta ] Angka pelaporan [ayunan] 6
jumlah ayunan 1 112,2699 0,3756 [1,123 ± 0,0038]10 2 jumlah ayunan 2 137,838 0,43097 [1,378 ± 0,004]10 2 jumlah ayunan 3 128,846 0,4031 [1,289 ± 0,004]10 2 jumlah ayunan 4 120,3822 0,39515 [1,204 ± 0,004]10 2 jumlah ayunan 5 131,561 0,41906 [1,316 ± 0,004]10 2 jumlah ayunan 6 131,158 0,42045 [1,312± 0,0031]10 2 Menghitung Tteliti T teliti 1 T teliti 2 T teliti 3 T teliti 4 T teliti 5 T teliti 6 Hasil perhitungan nilai [ delta ] 1,63 0,009907 1,48 0,008254 1,56 0,00876 1,57 0,009308 1,505 0,00859 1,502 0,008628 Angka pelaporan [s] [1,630 ± 0,010]10 2 [1,480 ± 0,008]10 2 [1,560 ± 0,009]10 2 [1,570 ± 0,009]10 2 [1,505 ± 0,009]10 2 [1,502± 0,009]10 2 Menghitung g Hasil perhitungan Angka pelaporan [cm/s 2 ] g 1 g 2 g 3 nilai [ delta ] 798,34 524,32 1820,158 1194.549 1206,001 1113,36 [ 7,98 ± 5,24 ]10 2 [ 1,82 ± 1,19 ]10 3 [ 1,21 ± 1,11 ]10 3 Menghitung g 798,34 1820,158 1206,001 g 1274,833 cm/s 2 3 7
524,32 1194,549 1113,36 g 944,076 cm/s 2 3 Angka pelaporan = [ 1,3 ± 9,4 ]10 3 cm/s 2 VI. PEMBAHASAN Setelah melakukan percobaan diatas maka penulis dapat menganalisa beberapa hal yaitu : 1. Pada pengolahan data T sementara yang didapat sama dengan T teliti. Hal ini membuktikan bahwa waktu yang dihitung sudah tepat atau teliti. Hal ini membuktikan percobaan yang dilakukan sudah sesuai dengan prosedur yang baik. 2. Pada pengolahan data, ternyata terdapat hal yang aneh. Percepatan gravitasi [ g ] yang didapatkan sekitar 1274,833 cm/s 2 atau sekitar 12,748 m/s 2. Padahal berdasarkan teori yang didapat harusnya g = 9,8 m/s 2. Hal ini mungkin disebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut : Kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan di pengolahan data yang menyebabkan berbedanya hasil dengan teori. Adanya terlalu banyak pembulatan dalam pengolahan data. Simpangan bandul yang dilakukan saat percobaan terlalu besar atau terlalu kecil. VII. KESIMPULAN Setelah melakukan percobaan diatas, maka terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu sebagai berikut : 1. Bandul fisis merupakan aplikasi dari ayunan sederhana yang terdiri atas suatu bandul yang digantungkan pada sebuah batang. jika bandul diberi sedikit simpangan kekiri atau kekanan dari posisi seimbangnya dan kemudian dilepaskan, maka bandul akan bergerak bolak 8
balik disekitar titik keseimbangannya, gerakan bolak balik ini disebut gerak harmonik sederhana. 2. Syarat yang harus dipenuhi oleh suatu benda yang bergerak harmonik sederhana adalah adanyasuatu gaya yang berusaha mengembalikan benda kepada posisi seimbangnya. 3. Ayunan sederhana ini merupakan suatu metoda ederhana yang cukup teliti untuk mengukur percepatan grafitasi bumi di suatu tempat. 4. Syarat bandul fisis ini dapat mengukur gravitasi adalah : Tali penggantung tidak bersifat elastis Bandul cukup kecil dan bentuknya sedemikian sehinggapengaruh gesekan dengan udara dapat diabaikan. Simpangan yang diberikan cukup kecil, hal ini dapat diatasi dengan mempergunakan tali penggantung yang cukup panjang. DAFTAR PUSTAKA 9
Team.1980. Penuntun Praktikum Fisika. Bandung : Armico. Team. 2004. Modul praktikum Fisika dasar. Bandung : Laboratorium Fisika Dasar ITENAS Tyler,F., A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold, 1967. 10
sehingga berjarak 5 cm dari mata pisau pertama dan catat sebagai nilaiy.sampingkan bandul kira-kira sejauh 3 cm kemudian lepaskan bandulberosilasi .ukurlah waktu untuk sepuluh kali osilasi dengan menggunakan timecounter dan catat sebagai nilai tA1,membalikkan bandul sehingga mata pisaukedua berada di atas bantalan pisau, simpamgkan bandul kira-kira sejauh tigacm.kemudian melepaskan sehingga bandul berosilasi ukurlah waktu untuksepuluh kali osilasi dengan menggunakan jam henti dan catatlah sebagaitB1,balikan Kembali bandul pada posisi semula. Geser beban B sehingga jaraknyamenjadi 10 cm dan catat sebagai nilai y . lakukan hal yang sama untuk beban B₂selanjutnya dengan jarak y ,y ,dan Seterusnya hingga jaraknya 45 cm dengan₃₄pergeseran beban 5 cmBanduladalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secarabebas danperiodikyang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yangmempunyai ayunan.Bandul Reversibel adalah bandul fisis yang mempunyaisepasang titik tumpu dengan jarak tetap satu terhadap lainnya. Titik tumpu berupapisau penumpu terbuat dari baja keras yang dapat diatur posisinya jika diperlukan.Bandul dilengkapi 2 buah pemberat, 1 buah pemberat sebagai pemberat padaposisi tetap dan lainnya dapat digeser sepanjang batang bandul. Gerak harmoniksederhana merupakan gerak yang berulang - ulang dengan periode tertentu. Gerakbandul/pendulum juga termasuk gerak harmonik sederhana karena bandul akanberayun terus dengan periode tertentu. Gerak bandul dapat ditinjau dengan aturangerak harmonik sederhana [GHS].