Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Persamaan kuadrat $2x^2-px+1=0$ dengan $p>0$ , mempunyai akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Jika $x^2-5x+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{1}{\alpha^2}$ dan $\frac{1}{\beta^2}$, maka $q-p=...$
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2+3x+1=0$, maka persamaan kuadrat dengan akar-akar $2+\frac{x_2}{x_1}$ dan $2+\frac{x_1}{x_2}$ adalah ...
Nomor 3. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Soal gabungan : Persamaan Kuadrat dan Barisan Aritmetika
Diketahui $x_1$ dan $x_2$ akar-akar real persamaan $x^2+3x+p=0$, dengan $x_1$ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. Jika $x_1+x_2$, $x_1x_2$, dan $x_1^2x_2^2$ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika , maka $p=...$
Soal gabungan : Persamaan kuadrat dan Turunan
Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-[a+5]x+5a=0$ , maka nilai minimum dari $\alpha^2+\beta^2$ adalah ...
Diketahui persamaan kuadrat $x^2 + mx + 2 - 2m^2=0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $2x_1+x_2=2$ , maka nilai $m$ adalah ...
Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122Jika $p+1$ dan $p-1$ adalah akar-akar persamaan $x^2-4x+a=0$ , maka nilai $a$ adalah ...
Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat $\frac{1}{4}x^2+bx+a=0, \, $ maka nilai $a+b$ adalah ...
Nomor 8. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336Persamaan $x^2-ax-[a+1]=0 \, $ mempunyai akar-akar $x_1 > 1 $ dan $x_2 < 1 $ untuk ...
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283Jika $1+\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}=0 $ , maka $\frac{3}{x} $ adalah ...
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201Persamaan kuadrat $x^2-ax+1=0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika persamaan kuadrat $x^2+px+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{x_1^3}{x_2}$ dan $\frac{x_2^3}{x_1}$ , maka $p = ...$
Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201Persamaan kuadrat $x^2 - 6x+a = 0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $x_2$ , dan $x_1+x_2$ adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka konstanta $a=...$
Nomor 12. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{7}{10} $ adalah ...
Nomor 13. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302Jumlah akar-akar persamaan $|x|^2-2|x|-3=0 $ sama dengan ....
Nomor 14. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302Diketahui $x_1 $ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0 $ dengan $x_1 $ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. $x_1, \, 2x_2, $ dan $-3x_1x_2 $ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan ...
Nomor 15. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302Jumlah nilai-nilai $m $ yang mengakibatkan persamaan kuadrat $mx^2-[3m+1]x+[2m+2] = 0 $ mempunyai akar-akar perbadingan dengan perbandingan 3 : 4 adalah ....
Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302Jika $a^2 $ dan $b $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-[b^2-1]x+b=0 $ . Himpunan nilai-nilai $a+b $ adalah ....
Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2007Persamaan kuadrat $4x^2+p=-1 $ , mempunyai akar $x_1 $ dan $x_2 $ . Jika $x_1 = \frac{1}{2} $ , maka $p[x_1^2+x_2^2] = .... $
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2006Jika $x_1 $ dan $x_2 $ akar-akar persamaan kuadrat $x^2-3x+1 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1+\frac{1}{x_1} $ dan $x_2+\frac{1}{x_2} $ adalah ....
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2005Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+5x+k=0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1} = -\frac{73}{24} \, \, $ , maka nilai $k \, $ adalah ....
Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2004Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \, $ dan $q\neq 0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \, $ dan $x_1x_2 \, $ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $ p+q = .... $
Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2003Akar - akar persamaan $ x^2 - 10x = - \frac{1}{4} \, \, $ adalah $\alpha \, $ dan $\beta \, $ , maka $\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta} = .... $
Nomor 22. Soal UMPTN MatDas 2001Persamaan kuadrat $ \, 3x^2-[a-1]x-1=0 \, $ mempunyai akar - akar $ x_1 \, $ dan $ \, x_2 \, $ , sedangkan persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1} \, $ dan $ \frac{1}{x_2} \, $ adalah $ \, x^2-[2b+1]x+b=0 \, $ . Nilai $ \, 2a + b = .... $
Nomor 23. Soal Simak UI MatDas 2014Jika diketahui $ x < 0 $ , maka banyaknya penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan $\left\{ \begin{array}{c} x^2-ax+2014=0 \\ x^2-2014x+a=0 \end{array} \right.$ , adalah ...
Nomor 24. Soal UMPTN MatDas 2000Jika $x_1 $ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan : $x^2+px+q=0 $ , maka $\left[ \frac{1}{x_1} - \frac{1}{x_2} \right]^2 = ....$
Nomor 25. Soal Simak UI Mat IPA 2014Jika $m$ dan $n$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^2+x-2=0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $m^3-n^2$ dan $n^3-m^2$ adalah ...
Nomor 26. Soal SPMB Mat IPA 2007Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat $ x^2 - x - p = 0 \, $ sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan $ x^2-px-1 = 0, \, $ maka $ p = .... $
Nomor 27. Soal SPMB Mat IPA 2006Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat $ [p-2]x^2 + 2px + p-1 = 0 \, $ negatif dan berlainan adalah ....
Nomor 28. Soal Selma UM MatDas 2014Jika $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ x^2+ax+b=0 \, $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
Nomor 29. Soal Selma UM Mat IPA 2014Jika persamaan kuadrat $ \, 2x^2 + 5px + 50 = 0 \, $ mempunyai akar real kembar, maka salah satu nilai $ p \, $ yang mungkin adalah ....
Nomor 30. Soal SPMB Mat IPA 2003Akar - akar persamaan kuadrat $ x^2 + 6x + c = 0 \, $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Akar - akar persamaan kuadrat $ x^2 +[x_1^2 + x_2^2]x+4 = 0 \, $ adalah $ u $ dan $ v $. Jika $ u + v = -uv \, $ , maka $ x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = .... $
Nomor 31. Soal SPMB Mat IPA 2002Diketahui $ 4x^2 - 2mx + 2m - 3 = 0 \, $ supaya kedua akar - akarnya real berbeda dan positif haruslah .....
Nomor 31. Soal UMPTN Mat IPA 2001Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan $ x^2 + 2x - a = 0 \, $ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan $ x^2 -8x+[a-1]=0, \, $ maka nilai $ a $ sama dengan ....
Nomor 32. Soal UMPTN Mat IPA 2000Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2-3x+n=0 \, $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x -n =0 , \, $ maka nilai $ n \, $ adalah ....
Nomor 33. Soal Simak UI MatDas 2014Misalkan $m$ dan $n$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $3x^2-5x+1=0$. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $\frac{1}{m^2}+1$ dan $\frac{1}{n^2}+1$ adalah ...
Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^2-4[k+1]x+k^2-k+7=0$ bernilai tiga kali dari akar yang lain dan semua akar-akar bernilai lebih dari 2, maka himpunan semua bilangan $k$ yang memenuhi adalah ...
Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014Persamaan kuadrat $ px^2 - qx + 4 = 0 \, $ memunyai akar positif $ \alpha \, $ dan $ \beta \, $ dengan $ \alpha = 4\beta . \, $ Jika grafik fungsi $ f[x] = px^2 - qx + 4 \, $ mempunyai sumbu simetri $ x = \frac{5}{2} , \, $ maka nilai $ p \, $ dan $ q \, $ masing-masing adalah ....
Nomor 36. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 2014Jika $ \alpha \, $ dan $ \beta \, $ adalah akar - akar persamaan kuadrat $ [m-1]x^2 - [m+2]x - 1 = 0, \, $ maka $ \log [1 + [1-\alpha ] \beta + \alpha ] \, $ ada nilainya untuk ....
Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014Diketahui $ m \, $ dan $ n \, $ akar-akar persamaan $ ax^2 + bx + c = 0 . \, $ Jika $ m+2 \, $ dan $ n + 2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 + qx + r = 0, \, $ maka $ q + r = .... $
Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014Jika $ a \, $ dan $ b \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + x - 3 = 0 , \, $ maka $ 2a^2 + b^2 + a = .... $
Nomor 39. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 2014Jika $ p \, $ dan $ q \, $ merupakan akar-akar persamaan kuadrat : $ x^2 -[a+1]x + \left[ -a-\frac{5}{2} \right] = 0 \, $ maka nilai minimum $ p^2 + q^2 \, $ adalah ....
Nomor 40. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 2013Jika selisih akar-akar $ x^2 + 2cx + [19+c] = 0 \, $ adalah 2, maka nilai $ 30 + c - c^2 \, $ adalah ....
Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 2013Persamaan kuadrat $ x^2 - 2x + [c-4] = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1 > -1 \, $ dan $ x_2 > -1 , \, $ maka ..... [A] $ c < 1 \, $ atau $ c \geq 5 $ [B] $ 1 < c \leq 5 $ [C] $ -1 \leq c \leq 5 $ [D] $ c > 1 $
[E] $ c \leq 5 $
Nomor 42. Soal UM-UGM MatDas 2013Persamaan kuadrat $ x^2 - [3- {}^2 \log m ]x - {}^2 \log 16m = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2\, $ . Jika $ x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \, $ maka $ {}^m \log 8 = .... $
Nomor 43. Soal UM-UGM MatDas 2013Jika $ \alpha + 2\beta = 5 \, $ dan $ \alpha \beta = -2 \, $ maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{\alpha}{\alpha + 1} \, $ dan $ \frac{2\beta}{2\beta + 1} \, $ adalah ....
Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2010Persamaan kuadrat $ 9x^2 - m = 5 \, $ memiliki akar persamaan $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ x_1 = \frac{1}{3} , \, $ maka $ 2m[x_1^2 + x_2^2] \, $ adalah ....
Nomor 45. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $3x^2 + ax + b = 0$ adalah 2 dan -3 . Nilai $ - \frac{b}{2a} = ...$
Nomor 46. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar - akar dari $x^2 + [2k + 1]x + [4k+2] = 0$ dan $x_1 = 2$ , maka $x_1x_2 = ...$
Nomor 47. Soal SPMK UB Mat IPA kode 91 2009Diketahui bahwa persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 \, $ mempunyai akar-akar real $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 \, $ . Jika $ x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \, $ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $ \frac{a}{b} \, $ adalah ....
Nomor 48. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 442 2013Persamaan kuadrat $ x^2 + ax - 2a^2 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1+2x_2 = 1 , \, $ maka nilai $ a \, $ adalah .....
Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013Persamaan kuadrat $ x^2 - [c+3]x + 9 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1 < -2 \, $ dan $ x_2 < -2 , \, $ maka ..... [A] $ c < -\frac{19}{2} \, $ atau $ c > -9 $ [B] $ -\frac{19}{2} < c \leq -9 $ [C] $ -\frac{19}{2} < c \leq -7 $ [D] $ -9 < c < 3 $
[E] $ c > 3 $
Nomor 50. Soal SPMB Mat IPA 2004Jika salah satu akar persamaan $ \frac{x}{6} - \frac{k}{x} = \frac{1}{2} \, $ adalah -6, maka akar yang lain adalah ....
Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586Diketahui $ f[x] \, $ dan $ g[x] \, $ memenuhi : $ f[x] + 3g[x] = x^2 + x + 6 $ $ 2f[x] + 4g[x] = 2x^2 + 4 $
untuk semua $ x . \, $ Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi $ f[x] = g[x] \, $ , maka nilai $ x_1x_2 \, $ adalah ....
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617Jika semua akar persamaan $ x^2 - 6x + q = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $ q \, $ yang mungkin adalah .....
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618Jika semua akar persamaan $ x^2 - 99x + p = 0 \, $ merupakan bilangan prima, maka nilai $ p \, $ adalah .....
Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619Jika semua akar persamaan $ x^2 + 7x + t = 0 \, $ merupakan bilangan bulat negatif, maka jumlah semua nilai $ t \, $ yang mungkin adalah ....
Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620Jika semua akar persamaan $ x^2 - px + 12 = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $ p \, $ yang mungkin adalah .....
Nomor 56. SBMPTN MatDas 2015 Kode 621Jika akar-akar $ x^2 - ax -b = 0 \, $ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $ a + b \, $ adalah ....
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622Jika akar-akar $ x^2 - ax -b = 0 \, $ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $ a - b \, $ adalah ....
Nomor 58. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623Jika $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan prima dan semua akar $ x^2 - ax + b = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka nilai $ ab^2 \, $ adalah ....
Nomor 59. Soal Simak UI MatDas 2015Perkalian akar-akar real dari persamaan $ \frac{1}{x^2-10x-29} + \frac{1}{x^2-10x-45} - \frac{2}{x^2-10x-69} = 0 , \, $ adalah ....
Nomor 60. Soal Simak UI MatDas 2015Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 10x + a = 0 \, $ mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + 10x - a = 0 \, $ dimana $ a \, $ adalah sebuah bilangan real, maka jumlah kuadrat dari akar-akar persamaan $ x^2 + 2ax - 5 = 0 \, $ adalah ....
Nomor 61. Soal UTUL UGM MatDas 2015Jika persamaan kuadrat $ 3x^2 + x - 3 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ \alpha \, $ dan $ \beta $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ 2 + \frac{1}{\alpha + 1} \, $ dan $ 2 + \frac{1}{\beta + 1} \, $ adalah ....
Nomor 62. Soal UTUL UGM MatDas 2015Diberikan dua persamaan $ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + ax + 1 = 0 \\ x^2 + x + a = 0 \end{array} \right. $
dengan $ a \neq 1. \, $ Agar dua persamaan tersebut mempunyai akar berserikat, maka nilai $ a \, $ adalah ....
Nomor 63. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi $ |3x-4| = x+5 , \, $ maka nilai $ x_1+x_2 \, $ adalah ....
Nomor 64. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika akar-akar persamaan $ \frac{x^2+ax}{bx-2}=\frac{m+2}{m-2} $ berlawanan dan $ a \neq b $ , maka nilai $ m $ adalah ....
A]. $ \frac{a+b}{a-b} \, $ B]. $ \frac{2[a+b]}{a-b} \, $ C]. $ a+b \, $ D]. $ \frac{2[b+a]}{b-a} \, $ E]. $ \frac{b+a}{b-a} $
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 - bx + 1 = 0 $ adalah $ p $ dan $ 2p$, dengan $ p $ bilangan bulat. Jika $1, \, a, \, b $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $ p = ... $
A]. $ 2 \, $ B]. $ 1 \, $ C]. $ -1 \, $ D]. $ -2 \, $ E]. $ -4 $
Diketahui $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 4x^2-7x + p = 0 \, $ dengan $ x_1 < x_2 $. Jika $ {}^2 \log \left[ \frac{1}{3}x_1 \right] = -2 - {}^2 \log x_2 $ , maka $ \, 4x_1 + x_2 = .... $
A]. $ \frac{19}{4} \, $ B]. $ 4 \, $ C]. $ \frac{15}{4} \, $ D]. $ \frac{13}{4} \, $ E]. $ 3 $
Akar persamaan kuadrat $ [a+1] x^2 - 3ax + 4a = 0 \, $ mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar daripada 1, maka nilai $ a \, $ yang memenuhi adalah .... A]. $ a < - 1 \, $ atau $ \, a > 2 \, $ B]. $ a < -1 \, $ atau $ \, a > -\frac{1}{2} \, $ C]. $ -\frac{16}{7} < a < 0 \, $ D]. $ -\frac{16}{7} < a < -1 \, $
E]. $ a < -\frac{16}{7} \, $ atau $ \, a > 2 $
Nomor 68. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - [3p-2]x + [ 2p+8] = 0 \, $ adalah $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ p \, $ positif dan $ x_1, p , x_2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + p + x_2 = .... $
A]. $ -11 \, $ B]. $ -10 \, $ C]. $ 12 \, $ D]. $ 13 \, $ E]. $ 14 $
Diketahui persamaan kuadrat $ x^2 - 2x - 3 = 0 \, \, \, \, \, $ [1] $ x^2 - ax + b = 0 \, \, \, \, \, $ [2] Jika jumlah kedua akar persamaan [2] sama dengan tiga kali jumlah kedua akar persamaan [1] dan kuadrat selisih kedua akar persamaan [1] sama dengan kuadrat selisih kedua akar persamaan [2], maka $ b = .... $ A]. $ b = 4 \, $ B]. $ b = 5 \, $ C]. $ b = 6 \, $ D]. $ b = 7 \, $
E]. $ b = 8 $
Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 + ax - 30 = 0 $ , maka nilai $ a $ agar $ m + n $ maksimum adalah ....
A]. $ 30 \, $ B]. $ 29 \, $ C]. $ 13 \, $ D]. $ -29 \, $ E]. $ -31 $
Diketahui $ x_1, x_2 $ adalah akar-akar dari persamaan $ x^2 + 5ax + a^3 - 4a + 1 = 0 $. Nilai $ a $ sehingga $ x_1 + x_1x_2 +x_2 $ maksimum pada interval $[-3,3]$ adalah ...
A]. $ -3 \, $ B]. $ -\sqrt{3} \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ \sqrt{3} \, $ E]. $ 3 $
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2$ akar-akar persamaan $ 6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0 $ . Jika $ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=5 $ , maka nilai $ m $ adalah ....
A]. $ -1 \, $ B]. $ 0 \, $ C]. $ 1 \, $ D]. $ 2 \, $ E]. $ 3 $
Jika persamaan $ x^2-2ax-3a^2-4a-1=0 $ mempunyai akar-akar kembar, maka akar tersebut adalah ....
A]. $-1\, $ B]. $ -\frac{1}{2} \, $ C]. $\frac{1}{2} \, $ D]. $1 \, $ E]. $ 2 \, $
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right| $ , maka $ x_1x_2 = .... $
A]. $ -12 \, $ B]. $ -6 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 6 \, $ E]. $ 12 $
Salah satu akar persamaan $ ax^2 - [a+5]x + 8 = 0 $ adalah dua kali akar yang lainnya. Apabila $ a_1 $ dan $ a_2 $ nilai-nilai yang cocok untuk $ a $, maka $ a_1 + a_2 = .... $
A]. $ 10 \, $ B]. $ 15 \, $ C]. $ 19 \, $ D]. $ 26 \, $ E]. $ 32 \, $
Diketahui persamaan kuadrat $ px^2 + 5x + p = 0 $ memiliki akar-akar positif. Jika selisih kuadrat akar-akar tersebut bernilai $ \frac{15}{4} $ , maka akar-akar tersebut adalah .... A]. $ 1 \, $ dan $ 2 $ B]. $ \frac{1}{2} \, $ dan $ 1 $ C]. $ \frac{1}{2} \, $ dan $ 2 $ D]. $ 1 \, $ dan $ -2 $
E]. $ 1 \, $ dan $ \frac{5}{2} $
Nomor 77. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 16x + [5k+3] = 0 $ . Syarat agar $ x_1 , x_2, k+y $ merupakan barisan aritmetika adalah $ y = .... $
A]. $ 9 \, $ B]. $ 10 \, $ C]. $ 11 \, $ D]. $ 12 \, $ E]. $ 13 $
Selisih akar-akar persamaan $ x^2 + 2ax + \frac{4}{3}a = 0 $ adalah 1. Selisih $ a $ dan $ \frac{4}{6} $ adalah ....
A]. $\frac{1}{2} \, $ B]. $ \frac{2}{3} \, $ C]. $ \frac{5}{6} \, $ D]. $ 1 \, $ E]. $ \frac{5}{3} \, $
Misalkan $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar persamaan $ px^2 + qx - 1 = 0 , p \neq 0 $. Jika $ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} = -1 $ dan $ x_1 = -\frac{3}{2}x_2 $, maka $ p + q = .... $
A]. $ -7 \, $ B]. $ -5 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 5 \, $ E]. $ 7 $
Diketahui $ p $ dan $ q $ akar-akar persamaan $ x^2 + 3x + k = 0 $ dengan $ p < q $. Jika $ \frac{q+1}{p+1} - \frac{p-1}{q-1} = -\frac{3}{2} $ , maka jumlah semua nilai $ k $ yang mungkin adalah ....
A]. $ -4 \, $ B]. $ -2 \, $ C]. $ 1 \, $ D]. $ 2 \, $ E]. $ 4 \, $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 81. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Jika $ p\left[ \frac{x}{2} \right] = x^2 + 2x + 3 $ maka jumlah semua nilai $ x $ yang memenuhi $ p[2x] = 4 $ adalah ....
A]. $ 1 \, $ B]. $ \frac{1}{2} \, $ C]. $ \frac{1}{8} \, $ D]. $ -\frac{1}{8} \, $ E]. $ -\frac{1}{2} $
Jika $ x_1 , \, x_2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - [3k+5]x + 2k + 3 = 0 $ dan $ x_1, k , x_2 $ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio $ r \neq 1 $ , dan $ r \neq -1 $ , maka $ x_1 + k + x_2 = .... $
A]. $ 16 \, $ B]. $ 17 \, $ C]. $ 18 \, $ D]. $ 19 \, $ E]. $ 20 $
Jika persamaan $ x^2 - 4x + k - 1 = 0 $ mempunyai akar-akar real $ \alpha $ dan $ \beta $, maka nilai $ k $ yang memenuhi $ \frac{1}{\alpha ^2}+ \frac{1}{\beta ^2 } < 1 $ adalah .... A]. $ k < -\sqrt{17} \, $ atau $ k > \sqrt{17} $ B]. $ k < -\sqrt{17} \, $ atau $ \sqrt{17} < k < 5 $ C]. $ k < -\sqrt{18} \, $ atau $ k > \sqrt{18} $ D]. $ k < -\sqrt{18} \, $ atau $ \sqrt{18} < k < 5 $
E]. $ \sqrt{17} < k < 5 \, $
Nomor 84. Soal UM UGM 2008 Mat IPA Diberikan $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar dari persamaan $ x^2 - px + [p+2] = 0 $ . Nilai $ x_1^2 + x_2^2 $ minimum bila nilai $ p $ sama dengan ....
A]. $ -1 \, $ B]. $ 0 \, $ C]. $ \frac{1}{2} \, $ D]. $ 1 \, $ E]. $ 2 $
Akar-akar persamaan $ x^2 - [a+3]x + 4a = 0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $. Nilai minimum dari $ \alpha ^2 + \beta ^2 + 4\alpha \beta \, $ dicapai untuk $ a = .... $
A]. $ -7 $ B]. $ -2 $ C]. $ 2 $ D]. $ 3 $ E]. $ 7 $
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ 2x_1, x_2, x_2^2 - 1 $ adalah 3 suku berturutan suatu deret aritmetika dengan beda positif, maka $ x_1^2 + x_2^2 = .... $
A]. $ 4 \, $ B]. $ 6 \, $ C]. $ 8 \, $ D]. $ 10 \, $ E]. $ 12 $
Nilai $ a $ agar persamaan kuadrat $ x^2 - 8x + 2a = 0 $ mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah .... A]. $ a > 0 \, $ B]. $ a < 8 \, $ C]. $ 0 < a < 8 \, $ D]. $ a > 8 \, $
E]. $ a < 0 \, $
Nomor 88. Soal UM UGM 2006 Mat IPA Diketahui $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ a - \frac{5}{2} $ , $ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = .... $
A]. $ -3 \, $ B]. $ -2 \, $ C]. $ 2 \, $ D]. $ 3 \, $ E]. $ 6 $
Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + n = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - n = 0 $. Maka nilai $ n $ adalah ....
A]. $ -10 \, $ B]. $ -6 \, $ C]. $ 8 \, $ D]. $ 10 \, $ E]. $ 12 \, $
Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan $ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = .... $
A]. $ -6 $ B]. $ -4 $ C]. $ 2 $ D]. $ 4 $ E]. $ 6 $
Jika akar-akar persamaan $ 2x^2-x-2=0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka $ \frac{1}{x_1^3} + \frac{1}{x_2^3} \, $ sama dengan ....
A]. $ -\frac{13}{4} \, $ B]. $ -\frac{13}{8} \, $ C]. $ -\frac{5}{4} \, $ D]. $ \frac{5}{8} \, $ E]. $ \frac{13}{8} \, $
Nilai-nilai $ c $ agar salah satu akar persamaan $ x^2 + cx + 8 = 0 $ dua kali akar lainnya adalah .... A]. $ c = -10 \, $ atau $ c = 10 $ B]. $ c = -8 \, $ atau $ c = 8 $ C]. $ c = -6 \, $ atau $ c = 6 $ D]. $ c = -4 \, $ atau $ c = 4 $
E]. $ c = -2 \, $ atau $ c = 2 $
Nomor 93. Soal UM UGM 2004 MatDasJika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ 6x^2 - 3x - 3 = 0 $, maka persamaan dengan akar-akar $ \frac{1}{x_1}+1 $ dan $ \frac{1}{x_2} + 1 $ dapat difaktorkan menjadi .... A]. $ [y-2][y-3] = 0 \, $ B]. $ [y-2][y-1] = 0 \, $ C]. $ [y+2][y-3] = 0 \, $ D]. $ [y+2][y-1] = 0 \, $
E]. $ [y-2][y+1] = 0 \, $
Nomor 94. Soal UM UGM 2004 Mat IPA AKar-akar persamaan $ 2x^2 + ax - 3 = 0 $ diketahui saling berkebalikan dengan akar-akar persamaan $ 3x^2 - 5x + 2b = 0 $. Nilai $ ab = .... $
A]. $ -10 \, $ B]. $ -5 \, $ C]. $ 2 \, $ D]. $ 5 \, $ E]. $ 10 \, $
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan $ x^2 + kx + k = 0 $ , maka nilai $ k $ yang menjadikan $ x_1^3 + x_2^3 \, $ mencapai maksimum adalah ....
A]. $ -2 \, $ B]. $ -1 \, $ C]. $ 2 \, $ D]. $ 3 \, $ E]. $ 4 $
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3} $, maka $ x_1 + x_2 $ adalah ....
A]. $ 4 \, $ B]. $ 6 \, $ C]. $ 10 \, $ D]. $ 12 \, $ E]. $ 14 \, $
AKar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + 6x + c = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ u, v $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - [x_1^2 + x_2^2]x + 4 = 0 $ dan $ u + v = u.v $ , maka nilai $ x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = .... $
A]. $ 4 \, $ B]. $ 16 \, $ C]. $ 32 \, $ D]. $ 64 \, $ E]. $ -64 \, $
DIketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah $ \cos 72^\circ $ dan $ \cos 144^\circ $. Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah .... A]. $ x^2 + 2x - 4 = 0 \, $ B]. $ x^2 - 4x + 2 = 0 $ C]. $ 2x^2 + 4x - 1 = 0 $ D]. $ 4x^2 + 2x - 1 = 0 $
E]. $ 4x^2 - 2x + 1 = 0 $
Nomor 99. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345 Diketahui $ 7 - \sqrt{7} $ adalah salah satu akar $ x^2 + ax + b = 0 $ dengan $ b $ bilangan real negatif dan $ a $ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $ a $ adalah ....
A]. $ -5 \, $ B]. $ -4 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 4 \, $ E]. $ 5 $
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 - bx - 32 = 0 $ , maka nilai $ b $ agar $ m + n $ minimum adalah ....
A]. $ -33 \, $ B]. $ -31 \, $ C]. $ 14 \, $ D]. $ 31 \, $ E]. $ 33 $
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat negatif dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 + 12x - a = 0 $ , maka nilai $ a $ agar $ mn $ maksimum adalah ....
A]. $ 36 \, $ B]. $ 11 \, $ C]. $ 12 \, $ D]. $ -11 \, $ E]. $ -36 $
Diketahui $ 1 + \sqrt{2} $ adalah salah satu akar $ x^2 + ax + b = 0 $ dengan $ b $ bilangan real negatif dan $ a $ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $ a $ adalah ....
A]. $ -3 \, $ B]. $ -2 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 2 \, $ E]. $ 3 $
Jika akar-akar $ 3x^2 + ax - 2 = 0 $ dan $ 2x^2 + 6x + 3b = 0 $ saling berkebalikan, maka $ b - a = .... $
A]. $ -7 \, $ B]. $ -5 \, $ C]. $ 5 \, $ D]. $ 6 \, $ E]. $ 7 $
Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 104. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911
Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A]. $ -8 \, $ B]. $ -4 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 4 \, $ E]. $ 8 \, $
Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - [2m + 4]x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A]. $ -9 \, $ B]. $ -5 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 5 \, $ E]. $ 9 $
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ [2p+q+1] $ dan $ [ p + 2q + 1 ] $ adalah ...... A]. $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $ B]. $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $ C]. $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $ D]. $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E]. $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $
Nomor 107. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret geometri adalah $ S_n = 2^n - 1 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah ....... A]. $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $ B]. $ x^2 - 10x + 16 = 0 \, $ C]. $ x^2 + 10x - 16 = 0 \, $ D]. $ x^2 + 6x - 16 = 0 \, $
E]. $ x^2 - 6x - 16 = 0 $
Nomor 108. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951 Misalkan selisih akar-akar $ x^2 + 2x - a = 0 $ dan selisih akar-akar $ x^2-8x+[a-1]=0 $ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A]. $ -56 \, $ B]. $ -6 \, $ C]. $ 2 \, $ D]. $ 56 \, $ E]. $ 72 $
Diketahui $ x^2+a^2x+b^2 = 0 $ dengan $ a > 0 $ , $ b > 0 $. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $ -[b+1] $ dan hasil perkalian akar-akarnya $ a^2 + 5 $ , maka nilai $ a+b - ab $ adalah ...
A]. $ -2 \, $ B]. $ -1 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 1 \, $ E]. $ 2 $
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar $ x^2 + 2ax + b^2 = 0 $. Jika $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ , maka nilai $ b^2 $ adalah ... A]. $ 4a^2 + 10 \, $ B]. $ 4a^2 - 10 \, $ C]. $ 2a^2 + 5 \, $ D]. $ 2a^2 - 5 \, $
E]. $ -2a^2 + 5 $
Nomor 111. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527
Diketahui $ p > 0 $, serta $ p $ dan $ p^2 - 2 $ merupakan akar $ x^2 - 10x + c = 0 $. Jika $ c $ merupakan salah satu akar $ x^2 + ax + 42 = 0 $ , maka nilai $ a $ adalah ...
A]. $ -23 \, $ B]. $ -21 \, $ C]. $ -12 \, $ D]. $ 21 \, $ E]. $ 23 $
Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b[b+1] = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A]. $ 4 \, $ B]. $ 5 \, $ C]. $ 6 \, $ D]. $ 7 \, $ E]. $ 8 $
Jika $ a > 0 $ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $ 5x^2 - 10ax + 8a = 0 $ sama dengan 3, maka $ a^2 - a = ...$
A]. $ 1\frac{1}{9} \, $ B]. $ 3\frac{3}{4} \, $ C]. $ 4\frac{4}{9} \, $ D]. $ 7\frac{1}{2} \, $ E]. $ 8\frac{3}{4} $
Persamaan kuadrat $ 3x^2 + 8x - c = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 = -\frac{1}{x_2} $ . Jika $ x_1 > x_2 $ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1+1} $ dan $ \frac{1}{x_2 - 2} $ adalah ... A]. $ 10x^2 - 11x - 3 = 0 \, $ B]. $ 10x^2 + 11x + 3 = 0 \, $ C]. $ 20x^2 - 11x - 3 = 0 \, $ D]. $ 20x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
E]. $ 20x^2 - 11x + 3 = 0 \, $
Nomor 115. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $ \frac{8}{3}[a+b] - 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $ adalah ... A]. $ x^2 + 13x - 22 = 0 \, $ B]. $ x^2 - 13x + 22 = 0 \, $ C]. $ x^2 - 13x - 22 = 0 \, $ D]. $ x^2 + 11x - 22 = 0 \, $
E]. $ x^2 - 11x + 22 = 0 \, $
Nomor 116. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - b^2x + c = 0 $ adalah $ q $ dan $ 3q $. Jika $ 1, b, c - 4 $ membentuk tiga suku berurutan dari barisan geometri, maka $ \frac{-b^2 + c}{q} = ... $
A]. $ -2 \, $ B]. $ -1 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 1 \, $ E]. $ 2 $
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2+px+27=0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $ yang semuanya positif dan $ x_2 > x_1 $. Jika $ x_1, x_2 $ dan $ 5x_1 $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga barisan aritmetika, maka suku kesepuluh adalah ...
A]. $ 55 \, $ B]. $ 57 \, $ C]. $ 59 \, $ D]. $ 61 \, $ E]. $ 63 $
Update bulan Agustus 2021 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN"
Nomor 118. Soal UM UGM 2019 MatDas kode 934
Salah satu akar persamaan kuadrat $ x^2 - [3a-5]x+3 = 0 $ adalah tiga kali akar yang lainnya. Perkalian dari nilai-nilai $ a $ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....
A]. $ -2 \, $ B]. $ -1 \, $ C]. $ 0 \, $ D]. $ 1 \, $ E]. $ 2 $
Jika $ p $ dan $ q $ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2-7x+1=0$ , maka persamaan yang akar-akarnya $ \sqrt{p} + \sqrt{q} $ dan $ p^2+q^2 $ adalah .... A]. $ x^2 - 50x + 131 = 0 \, $ B]. $ x^2 - 50x + 138 = 0 \, $ C]. $ x^2 - 50x + 141 = 0 \, $ D]. $ x^2 - 51x + 141 = 0 \, $
E]. $ x^2 - 51x + 148 = 0 $
Nomor 120. Soal SPMU UNNES 2007 MatDas Kode 010107Nilai bilangan real positif yang memenuhi $ x = \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}} $ adalah ... A]. $ \frac{\sqrt{2}}{2} $ B]. $ \sqrt{2} $ C]. $ \frac{\sqrt{5}}{2} $
D]. $ \sqrt{5} $
Nomor 121. Soal SPMU UNNES 2008 MatDas Kode 140208
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + bx+c=0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Persamaan kuadrat dengan akar-akarnya $ x_1 + x_2 $ dan $ x_1.x_2 $ adalah ... A]. $ x^2 +[b-c]x - bc = 0 $ B]. $ x^2 +bcx + b - c = 0 $ C]. $ x^2 +bcx - b+c = 0 $
D]. $ x^2 +[b-c]x + bc = 0 $
Nomor 122. Soal SPMU UNNES 2009 MatDas Kode 9763
Diketahui dua persamaan kuadrat sebagai berikut: [1]. $ x^2 - 3x - 2p=0 $ [2]. $ x^2 - 3x + p = 0 $ Salah satu akar persamaan kuadrat [1] bernilai tiga lebih besar daripada salah satu akar persamaan kuadrat [2]. Nilai $ p $ yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah ... A]. $ -1 $ B]. 1 C]. 2
D]. 3
Nomor 123. Soal SPMU UNNES 2009 MatDas Kode 9763
Suatu persamaan kuadrat berbentuk $ ax^2 + ax -b = 0 $. Apabila $ a $ dan $ b $ keduanya bilangan positif, maka ... A]. kedua akar berlawanan B]. kedua akar bernilai positif C]. kedua akar berlainan tanda
D]. kedua akar berkebalikan
Nomor 124. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963
Diketahui persamaan kuadrat $ x^2 - [2a+1]x + a + 3 = 0 $ dengan $ a $ konstanta. Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 1, maka nilai $ a $ yang memenuhi adalah ... A]. $ - \frac{1}{2} $ atau 3 B]. $ \frac{1}{2} $ atau $ -3$ C]. $ \frac{3}{2} $ atau $ - 1 $
D]. $ - \frac{3}{2} $ atau 1
Nomor 125. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963
Andi menuliskan 2 bilangan asli ganjil yang berurutan. Apabila kedua bilangan tersebut dikuadratkan kemudian dijumlahkan, hasilnya adalah 514. Jumlah kedua bilangan sebelum dikuadratkan adalah ... A]. 28 B]. 32 C]. 36
D]. 40
Nomor 126. Soal SPMU UNNES 2010 MatDas Kode 4963
Suatu persamaan kuadarat berbentuk $ x^2 - 2px + p + 12 = 0 $. Persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar yang tandanya berbeda apabila .... A]. $ p < -12 $ B]. $ p < -4 $ C]. $ p > -3 $
D]. $ p > 12 $
Nomor 127. Soal SPMU UNNES 2015 MatDas Kode 1532
Jika dua bilangan berbeda $ p $ dan $ q $ mempunyai sifat yang sama, yaitu kuadrat bilangan tersebut dikurangi tiga kali bilangan tersebut hasilnya 28, maka nilai $ p + q = ... $? A]. $ -3$ B]. $ -2 $ C]. 0 D]. 2
E]. 3
Nomor 128. Soal SPMU UNNES 2015 MatIPA Kode 1522
Jika deberikan $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ px^2 + qx + r = 0 $, maka nilai dari $ \frac{1}{x_1^2 x_2} - \frac{1}{x_1 x_2^2} $ adalah ... A]. $ \frac{p\sqrt{q^2 -4pr}}{r^2} $ B]. $ \frac{\sqrt{q^2 -4pr}}{r^2} $ C]. $ \frac{p\sqrt{p^2 -4qr}}{r^2} $ D]. $ \frac{q\sqrt{p^2 -4qr}}{r} $
E]. $ \frac{\sqrt{q^2 -4pr}}{r} $
Nomor 129. Soal SPMU UNNES 2016 MatDas Kode 1631
Jika akar-akar persamaan kuadarat $ x^2 + bx - 50 = 0 $ adalah satu lebih kecil dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + x + a = 0 $, maka nilai $ a $ dan $ b $ adalah ... A]. $ -5 $ dan $ -6 $ B]. $ -6 $ dan $ -5 $ C]. $ -5 $ dan $ 6 $ D]. $ -6 $ dan $ 5 $
E]. $ 17 $ dan $ $
Nomor 130. Soal SPMU UNNES 2017 MatDas Kode 1732
Jika diketahui tiga kali akar-akar persamaan $ x^2 + x + a = 0 $ adalah satu lebih besar dari akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + bx - 50 = 0 $, maka nilai $ a + b = ... $ ? A]. $ - 11 $ B]. $ -1 $ C]. 1 D]. 5
E]. 7
Nomor 131. Soal SM UNY 2011 MatIPA
Persamaan kuadrat $ ax^2 + bx + c = 0 $ mempunyai dua akar riil yang bertanda sama dan $ a > 0 $. Berdasarkan data tersebut, pernyataan yang benar adalah ... A]. Jika $ b+c < 0 $ maka $ ab < 0 $ B]. Jika $ bc < 0 $ maka $ a+b < 0 $ C]. Jika $ a+b > 0 $ maka $ b+c < 0 $ D]. Jika $ a+b> 0 $ maka $ bc < 0 $
E]. Jika $ ab> 0 $ maka $ b+c < 0 $
Nomor 132. Soal SMM USU 2017 MatDas
Jika $ x + \frac{1}{x} = 3 $ , maka $ x^3 + \frac{1}{x^3} = ...$? A]. 7 B]. 12 C]. 18 D]. 21
E]. 25
Nomor 133. Soal SMM USU 2017 MatIPA
Jika salah satu akar persamaan $ \frac{x}{4} + 1 = \frac{k}{x} $ adalah $ -8 $, maka akar lainnya adalah ... A]. 2 B]. $ -2 $ C]. 4 D]. $ -1 $
E]. 0
Nomor 134. Soal SMM USU 2017 MatIPA
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan $ x^2 + 2x - a = 0 $ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan $ x^2 + 8 + [a-1] = 0 $, maka nilai $ a $ sama dengan ... A]. 2 B]. $ - 3 $ C]. 1 D]. $ -2 $
E]. 0
Nomor 135. Soal SMM USU 2018 Matdas Kode 19
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 + px + q = 0$, maka $ x_1^2 x_2^2 = ... $ A]. $ - [p^2 -2q] $ B]. $ p^2 + 2q $ C]. $ p^2 - 2q $ D]. $ \frac{1}{p^2 + 2q} $
E]. $ \frac{1}{p^2 - 2q} $
Nomor 136. Soal SMM USU 2018 MatIPA Kode 25
Jika akar-akar persamaan $ 4x^2 - 12x - 40 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka hasil dari $ [x_1+x_2]^2 + x_1x_2 $ adalah ... A]. 1 B]. 3 C]. 9 D]. $ -1 $
E]. $ -10 $
Nomor 137. Soal UMB 2008 MatDas Kode 270
Jika $ m $ dan $ n $ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 6x + 2 = 0 $, maka persamaan kuaadrat baru dengan akar-akar $ \left[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \right]^{mn} $ dan $ [mn]^{\left[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \right]} $ adalah ... A]. $ x^2 - 17x + 72 = 0 $ B]. $ x^2 - 13x + 36 = 0 $ C]. $ x^2 - 8x + 16 = 0 $ D]. $ x^2 - 5x + 6 = 0 $
E]. $ x^2 - 2x + 6 = 0 $
Nomor 138. Soal UMB 2008 MatDas Kode 270
Jika $ m $ dan $ n $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + 5x + 3 = 0 $, maka $ \frac{1+m}{1-m} + \frac{1+n}{1-n} = ...$? A]. $ -\frac{9}{2} $ B]. $ -\frac{4}{9} $ C]. $ -\frac{3}{5} $ D]. $ \frac{4}{9} $
E]. $ \frac{5}{9} $
Nomor 139. Soal UMB 2009 MatDas Kode 210
Jika persamaan kuadrat $ x^2 - [p-6]x = -9 $ mempunyai dua akar yang berbeda, maka konstanta $ p$ memenuhi ... A]. $ p < 12 $ B]. $ p > 0 $ C]. $ 0 < p < 12 $ D]. $ p < -12 $ atau $ p > 0 $
E]. $ p < 0 $ atau $ P > 12 $
Nomor 140. Soal UMB 2010 MatDas Kode 340
Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{x^2 - 7x}{x^2 - 9} + 1 = \frac{x^2 - 21}{x^2 - 9} $ adalah ... A]. 0 B]. 1 C]. 2 D]. 4
E]. 6
Nomor 141. Soal UMB 2010 MatDas Kode 340
Persamaan kuadrat $ px^2 - 3px + [2p+1] = 0 $ , $ p \neq 0 $ mempunyai dua akar real yang berbeda jika ... A]. $ p < 4 $ B]. $ p \neq 4 $ C]. $ p > 4 $ D]. $ 0 < p < 4 $
E]. $ p < 0 $ atau $ p > 4 $
Nomor 142. Soal UMB 2011 MatDas Kode 253
Salah satu akar persamaan kuadrat $ ax^2 + [a+1]x + [a-1] = 0 $ , $ a > 0 $ adalah $ x_1 $. Jika akar lainnya $ x_2 = 2x_1 $, maka konstanta $ a = ... $? A]. 2 B]. 1 C]. $ -1 $ D]. $ -2 $
E]. $ -3 $
Nomor 143. Soal UMB 2016 MatDas Kode 774
Persamaan kuadrat $ x^2 - ax + a + 1 = 0 $ [$a $ konstanta] mempunyai dua akar real $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika akarnya memenuhi $ x_1^2 + x_2^2 = 6 $ , maka $ a = ...$ A]. $ - 4 $ atau 4 B]. $ - 4 $ atau 2 C]. $ - 3 $ atau 2 D]. $ - 2 $ atau 3
E]. $ - 2 $ atau 4
Nomor 144. Soal Penmaba UNJ 2011 MatDas Kode 51
Persamaan kuadrat $ x^2 + 4x -3 = 0 $ akarnya $ x_1 $ dan $ x_2 $. Nilai $ x_1^2 + x_2^2 +4x_1 + 4x_2 = ...$ A]. 18 B]. 6 C]. $ -6 $ D]. 2
E]. 26
Nomor 145. Soal Penmaba UNJ 2011 MatDas Kode 51
Persamaan $ 2x^2 - 4x +1 = 0 $ akarnya $ \alpha $ dan $ \beta $. Persamaan kuadrat yang akarnya $ -\frac{2}{\alpha} $ dan $ -\frac{2}{\beta} $ adalah ... A]. $ x^2 - 8x + 8 = 0 $ B]. $ 2x^2 - 8x -2 = 0 $ C]. $ x^2 +4x -2 = 0 $ D]. $ x^2 + 8x + 8 = 0 $
E]. $ 8x^2 + 8x + 1 = 0 $
Nomor 146. Soal Penmaba UNJ 2012 MatDas Kode 18
Persamaan kuadrat $ x^2 + [3+4k]x + k - 1 = 0 $ mempunyai akar $ m $ dan $ n $. Jika $ m + n = 5 $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ 2m $ dan $ 2n $ adalah ... A]. $ x^2 - 6x - 8 = 0 $ B]. $ x^2 - 8x - 10 = 0 $ C]. $ x^2 - 10x - 12 = 0 $ D]. $ x^2 +10x + 12 = 0 $
E]. $ x^2 + 8x + 10 = 0 $
Nomor 147. Soal Penmaba UNJ 2014 MatDas
Jika $ p $ dan $ q $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + 5x + 3 = 0 $, maka nilai dari $ [p-q]^2 = ...$ A]. 10 B]. 11 C]. 12 D]. 13
E]. 14
Nomor 148. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas
Persamaan kuadrat $ x^2 + 2px + q = 0 $ mempunyai dua akar berlawanan, maka syarat yang harus dipenuhi oleh $ p $ dan $ q $ adalah ... A]. $ p = 0 $ dan $ q < 0 $ B]. $ p = 0 $ dan $ q = 0 $ C]. $ p > 0 $ dan $ q < 0 $ D]. $ p = 0 $ dan $ q > 0 $
E]. $ p > 0 $ dan $ q > 0 $
Nomor 149. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas
Jika akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 3x + 1 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka $ [1-x_1]^2 + [1-x_2]^2 = ... $ A]. 3 B]. $ - 9$ C]. 9 D]. 15
E]. 0
Nomor 150. Soal SMUP Unpad 2006 MatDas
Jika salah satu dari akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + [2a-6]x - [4a+1] = 0 $ adalah $ -7$, maka $ a $ ditambah akar lainnya adalah ... A]. 5 B]. 7 C]. 8 D]. 9
E]. 10
Nomor 151. Soal SMUP Unpad 2007 MatDas
$ \frac{2}{5 + \frac{6}{5+\frac{6}{5+\frac{6}{...}}}} = ...$ A]. $ \frac{2}{11} $ B]. $ \frac{1}{4} $ C]. $ \frac{1}{2} $ D]. $ \frac{4}{11} $
E]. $ \frac{1}{3} $
Nomor 152. Soal SMUP Unpad 2007 MatDas
Jika akar-akar persamaan $ 2x^2 - 6x + 1 = 0 $ adalah $ a $ dan $ b $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{a}{b} $ dan $ \frac{b}{a} $ adalah ... A]. $ x^2 + x - 16 = 0 $ B]. $ x^2 - x + 16 = 0 $ C]. $ x^2 -16x - 1 = 0 $ D]. $ x^2 + 16x + 1 = 0 $
E]. $ x^2 -16x + 1 = 0 $
Nomor 153. Soal SMUP Unpad 2008 MatDas
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 2x^2 + 6x - 1 = 0 $, maka nilai $ \frac{p}{q} + \frac{q}{p} = ... $ A]. $ -22 $ B]. $ -20 $ C]. $ -10 $ D]. 10
E]. 18
Nomor 154. Soal SMUP Unpad 2009 MatDas
Jika salah satu akar persamaan kuadrat $ 2x^2 + 3x + 7p = 0 $ adalah 3 lebih kecil dari akar persamaan $ x^2 - 3x + 2p = 0 $ , maka nilai $ p $ yang memenuhi adalah ... A]. $ -1 $ B]. $ -2 $ C]. $ -3 $ D]. $ -4 $
E]. $ -5 $
Nomor 155. Soal SMUP Unpad 2010 MatDas
Jika $ x^2 - 5x - 1 = 0 $ dengan akar $ p $ dan $ q $, maka nilai $ p^2 - 4q + q $ adalah ... A]. 3 B]. 4 C]. 5 D]. 6
E]. 7
Nomor 156. Soal UM Undip 2008 MatDas Kode 582
Jika akar-akar persamaan $ x^2 + 2x - 8 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $ sedangkan akar-akar persamaan $ x^2+10x-16p=0 $ adalah $ 3x_1 $ dan $ 4x_2$, maka nilai $ p = ...$ A]. 4 B]. 6 C]. 8 D]. 10
E]. 16
Nomor 157. Soal UM Undip 2008 MatDas Kode 582
Untuk harga $ p $ yang mana persamaan kuadarat $ 2x^2 - 2p - 4x + 5p - 2 = 0 $ mempunyai akar nyata berlainan? A]. $ p \leq 2 $ atau $ p \geq 4 $ B]. $ p < 2 $ atau $ p > 4 $ C]. $ p \leq -2 $ atau $ p \geq 4 $ D]. $ 2 \leq p \leq 4 $
E]. $ 2 < p < 4 $
Nomor 158. Soal UM Undip 2009 MatDas Kode 191
Nilai dari $ 1 + \frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+...}}}}} $ adalah ... A]. $ \frac{1}{2} \sqrt{3} $ B]. $ \frac{1}{2} [1+\sqrt{3}] $ C]. $ 1 $ D]. $ 1 + \frac{1}{2} \sqrt{3} $
E]. $ 1 + \sqrt{3} $
Nomor 159. Soal UM Undip 2011 MatDas Kode 212
Persamaan $ x^2 + 2x - 3 = 0 $ dan $ x^2 + x - 2 = 0 $ mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan itu adalah ... A]. $ -4 $ B]. $ -2 $ C]. $ \frac{1}{2} $ D]. 1
E]. 4
Nomor 160. Soal UM Undip 2011 MatDas Kode 212
Jika akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 2ak + a + 2 = 0 $ tidak sama tandanya, maka ... A]. $ a < 1 $ atau $ a > 3 $ B]. $ a < -2 $ C]. $ -1 < a < 3 $ D]. $ -2 < a < -1 $
E]. $ -1 < a < 3 $
Nomor 161. Soal UM Undip 2012 MatDas Kode 121
Diketahui persamaan $ x^2 + px + 1 = 0 $ dan $ x^2 + qx + r = 0 $ mempunyai akar persekutuan, demikian pula persamaan $ x^2 + x + p = 0 $ dan $ x^2 + rx + q = 0 $ juga mempunyai akar persekutuan. Nilai $ p + q + r = ... $ A]. $ -3 $ B]. $ -1 $ C]. 0 D]. 1
E]. 2
Nomor 162. Soal UM Undip 2013 MatDas Kode 132
Misalkan $a, b$, dan $ c $ tiga bilangan real berlainan. Jika persamaan kuadrat $ [b-c]x^2 + [c-a]x + [a-b] = 0 $ mempunyai akar-akar sama, maka nilai dari $ \frac{b-a}{c-b} = ... $ A]. $ -2 $ B]. $ -1 $ C]. $ \frac{1}{2} $ D]. 1
E]. 2
Nomor 163. Soal UM Undip 2014 MatDas Kode 141
Jika $ [x+3][x+a] = x^2 + bx - 12 $, untuk suatu bilangan real $ a $ dan $ b $, maka nilai $ b $ adalah ... A]. $ -2 $ B]. $ -1 $ C]. 1 D]. 2
E]. 3
Nomor 164. Soal SPMB Unsoed 2009 MatDas Kode 261
Persamaan kuadrat $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Persamaan kuadarat yang akar-akarnya $ x_1 = 3 $ dan $ x_2 - 3 $ adalah ... A]. $ x^2 - 2x = 0 $ B]. $ x^2 - 2x + 30 = 0 $ C]. $ x^2 +x = 0 $ D]. $ x^2 +x - 30 = 0 $
E]. $ x^2 +x + 30 = 0 $
Nomor 165. Soal SPMB Unsoed 2010 MatIPA Kode 715
Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + p = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - p = 0 $. Nilai $ p = ... $ A]. $ -12 $ B]. $ - 8 $ C]. 10 D]. $ -10 $
E]. 8
Nomor 166. Soal SPMB Unsoed 2010 MatIPA Kode 715
Akar-akar persamaan $ [p-2]x^2 + 4x + [p+2] = 0 $ adalah $ m $ dan $ n $. Jika $ m^2n + mn^2 = -20 $ , maka $ p = ... $ A]. $ -3 $ atau $ -\frac{6}{5} $ B]. $ -3 $ atau $ -\frac{5}{6} $ C]. $ -3 $ atau $ \frac{5}{6} $ D]. $ 3 $ atau $ \frac{5}{6} $
E]. $ 3 $ atau $ \frac{6}{5} $
Nomor 167. Soal SPMB Unsoed 2014 Matdas Kode 527
Akar-akar persamaan kuadarat $ 2px^2 - 4px + 5p = 3x^2 + x - 8 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1 x_2 = 2[x_1 + x_2 ] $, maka $ x_1 + x_2 = ... $ A]. 5 B]. 7 C]. 8 D]. 9
E]. 13
Nomor 168. Soal UM UPN 2012 MatDas
Nilai $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 0 = 2x^2 - 3x - 7 $, maka nilai $ [a+b]^2 - 2ab = ... $ A]. $ -\frac{7}{4} $ B]. $ -\frac{19}{4} $ C]. $ \frac{27}{4} $ D]. $ \frac{47}{4} $
E]. $ \frac{37}{4} $
Nomor 169. Soal UM UPN 2012 MatIPA Kode 7111
Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat $ 2x^2 + ax + b = 0 $ adalah setengah kali akar yang lain, mamka antara $ a $ dan $ b $ terdapat hubungan ... A]. $ 4a^2 = 9b $ B]. $ 2a^2 = 9b $ C]. $ a^2 = 9b $ D]. $ 9a^2 = 2b $
E]. $ 2a = 9b^2 $
Nomor 170. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822
Jika $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar positif dari persamaan kuadrat $ x^2 - px + \frac{1}{12} = 0 $ dan memenuhi $ a = 3b $, maka nilai $ p^2 + p $ sama dengan ... A]. $ -\frac{10}{9} $ B]. $ \frac{4}{9} $ C]. $ \frac{10}{9} $ D]. $ \frac{52}{81} $
E]. $ 2 $
Nomor 171. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822
Jika $ m $ adalah banyaknya faktor prima dari 1020 dan sekaligus adalah salah satu akar dari persamaan kuadrat $ 3x^2 - 5px + 17 = 0 $, maka nilai dari $ p + 2 = ... $ A]. $ \frac{21}{4} $ B]. $ \frac{17}{4} $ C]. $ \frac{13}{4} $ D]. $ \frac{9}{4} $
E]. $ \frac{5}{4} $
Nomor 172. Soal UM Undip 2018 MatDas Kode 822
Diketahui $ \alpha $ dan $ \beta $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 $. Jika $ \alpha ^2 +1 $ dan $ \beta ^2 + 1 $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + mx + n = 0 $, maka nilai $ m + n $ sama dengan ... A]. $ a^2 + b^2 $ B]. $ a^2 - 1 $ C]. $ b^2 - 1 $ D]. 0
E]. $ a^2 + b^2 + ab $
Nomor 173. Soal UM Undip 2019 MatIPA Kode 338
Persamaan kuadrat $ x^2 - ax + [a-1] = 0 $, mempunyai akar-akar $ x_1 > 1 $ dan $ x_2 < 1 $ untuk ... A]. $ a \neq 2 $ B]. $ a < 2 $ C]. $ a < 0 $ D]. $ a > 0 $
E]. $ a > 2 $
Nomor 174. Soal UM Undip 2019 Matdas Kode 431
Jika $ p $ dan $ q $ keduanya adalah bilangan real yang memenuhi $ p^2 = 3p + 5 $ dan $ q^2 = 3q + 5 $ maka nilai $ 3pq $ adalah ... A]. $ -10 $ B]. $ -15 $ C]. $ -20 $ D]. $ -25 $
E]. $ -30 $
Nomor 175. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 203
Persamaan kuadrat $ x^2 - [a^2 + 7]x + 4 = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika nilai dari $ x_1 \sqrt{x_2} + x_2 \sqrt{x_1} = 8 $, maka hasil dari nilai-nilai $ a $ yang memenuhi adalah ... A]. $ - 5 $ B]. $ -\sqrt{5} $ C]. $ \sqrt{5} $ D]. 4
E]. 5
Nomor 176. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 205
Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ x^2 - px + 20 = 0 $ dan $ x^2 - 20x + p = 0 $ adalah ... [1]. $ 10 - 4\sqrt{5} $ [2]. $ -1 $ [3]. $ 10 + 4\sqrt{5} $ [4]. $ 1 $
[Gunakan petunjuk C]
Nomor 177. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 205
Seorang siswa diminta untuk menyelesaikan persamaan $ x^2 + bx + c = 0 $, tetapi justru menyelesaikan persamaan $ x^2 + cx + b = 0 $, $ b $ dan $ c $ bilangan bulat. Salah satu akar yang diperoleh adalah sama dengan akar dari persamaan semula, namun akar yang lain $ m $ kurangnya dari akar kedua persamaan semula. $ b $ dan $ c $ jika dinyatakan dalam $ m $ adalah ... A]. $ b = \frac{-m - 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2} $ B]. $ b = \frac{m - 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2} $ C]. $ b = \frac{-m - 1}{2} , \, c = \frac{m+1}{2} $ D]. $ b = \frac{-m + 1}{2} , \, c = \frac{m-1}{2} $
E]. $ b = \frac{m - 1}{2} , \, c = \frac{m+1}{2} $
Nomor 178. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 208
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ 2x^2 + 6x + a = 0 $. Jika $ \frac{x_1 + 1}{x_2} + \frac{x_2 + 1}{x_1} < -2 $ , maka nilai $ a $ yang memenuhi adalah ... A]. $ a < 0 $ B]. $ a > 0 $ C]. $ a < 3 $ D]. $ a > 3 $
E]. $ a > 12 $
Nomor 179. Soal SIMAK UI 2010 MatDas Kode 209
Persamaan kuadrat $ x^2 - px + q = 0 $ akar-akarnya $ m $ dan $ n $. Jika $m, n, p, q $ merupakan barisan aritmetika, maka $ \frac{m}{n} = ... $ A]. $ \frac{1}{4} $ B]. $ \frac{1}{2} $ C]. $ \frac{3}{4} $ D]. $ 2 $
E]. $ 4 $
Nomor 180. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 211
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 6x + 2a - 1 = 0 $ mempunyai beda 10. Yang benar berikut ini adalah ... [1]. Jumlah kedua akarnya 6. [2]. Hasil kali kedua akarnya $ - 16 $ [3]. Jumlah kuadrat akar-akarnya 20 [4]. Hasil kali kebalikan akar-akarnya $ -\frac{1}{16} $
[Gunakan petunjuk C]
Nomor 181. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 211
Misalkan $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + px + q = 0 $ yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa $ p + q = 0 $, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ... [1]. $ - 2012 $ [2]. $ -2010 $ [3]. $ -2 $ [4]. 0
[Gunakan petunjuk C]
Nomor 182. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 212
Jika akar-akar peramaan $ ax^2 + 5x - 12 = 0 $ adalah $ 2 $ dan $ b $, maka $ 4a^2 - 4ab + b^2 = ... $ A]. $ -144 $ B]. $ -121 $ C]. $ 121 $ D]. $ 144 $
E]. $ 169 $
Nomor 183. Soal SIMAK UI 2011 MatDas Kode 213
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar persamaan $ 4x^2 + bx + 4 = 0 $, $ b\neq 0 $, maka $ x_1^{-1} + x_2^{-1} = 16[x_1^3 + x_2^3 ] $ berlaku untuk $ b - b^2 $ sama dengan ... A]. $ 0 $ atau $ -12 $ B]. $ -10 $ atau $ -12 $ C]. $ -20 $ atau $ -30 $ D]. $ -42 $ atau $ -56 $
E]. $ 42 $ atau $ 56 $
Nomor 184. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 221
Jika kedua akar persamaan $ px^2 + 8x + 3p = 0 $ bernilai negatif, maka jumlah kuadrat kedua akar-akar tersebut akan bernilai ... A]. Maksimum 30 B]. minimum 30 C]. minimum 6 D]. maksimum 6
E]. minimum $ -\frac{15}{2} $
Nomor 185. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 221
Diketahui bahwa $ x^2 + 2xy + 2y^2 = 13 $ dengan $ x $ dan $ y $ adalah bilangan bulat. Nilai $ x - y $ yang mungkin dengan $ x > 0 $ dan $ y > 0 $ adalah ... [1]. 4 [2]. 1 [3]. $ -4 $ [4]. $ -1 $
[Gunakan petunjuk C]
Nomor 186. Soal SIMAK UI 2012 MatDas Kode 222
Syarat agar persamaan $ [p-2]x^4 + 2px^2 + [p-1] = 0 $ mempunyai 4 akar riil yang berbeda adalah ... A]. $ 0 < p < 2 $ B]. $ p < -1 $ atau $ p > 2 $ C]. $ 0 < p < 1 $ D]. $ \frac{2}{3} < p < 1 $
E]. $ 0 < p < \frac{2}{3} $
Nomor 187. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 331
Diketahui $ 2 -\sqrt{63} $ adalah salah satu akar dari $ x^2 + px + q = 0 $, dengan $ q $ adalah bilangan real negatif dan $ p $ adalah bilangan bulat. Nilai terbesar yang mungkin untuk $ p $ adalah ... A]. $ -5 $ B]. $ -4 $ C]. $ 4 $ D]. $ 5 $
E]. $ 6 $
Nomor 188. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 333
Jika $ r $ dan $ s $ adalah akar-akar persamaan $ ax^2 + bc + c = 0 $ dan $ D $ adalah diskriminan dari persamaan tersebut, maka nilai dari $ \frac{1}{r^2} +\frac{1}{s^2} $ adalah ... A]. $ \frac{D}{c^2} + \frac{2a}{c} $ B]. $ \frac{D}{2a} + c$ C]. $ \frac{D}{c^2} $ D]. $ \frac{D}{2a} $
E]. $ D $
Nomor 189. Soal SIMAK UI 2013 MatDas Kode 334
Banyaknya bilangan bulat $ m $ yang membuat persamaan $ \frac{x[x-1]-[m-1]}{[x-1][m-1]} = \frac{x}{m} $, TIDAK mempunyai akar real adalah ... A]. 0 B]. 1 C]. 2 D]. 3
E]. 4
Nomor 190. Soal SIMAK UI 2014 MatDas Kode 557
Jika 1 dan $ A $ adalah akar-akar dari persamaan $ 2x^2 - Bx + 12 = 0 $, maka $ A + B = ... $ A]. 4 B]. 7 C]. 14 D]. 20
E]. 28
Nomor 191. Soal SIMAK UI 2015 MatDas Kode 568
Diketahui persamaan kuadrat $ x^2 - ax + 2 - b = 0 $ memiliki dua akar real berbeda, $ x^2 - [4-a]x + 4-b = 0 $ memiliki akar kembar real, dan $ x^2 - [2-a]x+6-b = 0 $ tidak memiliki akar real. Nilai $ a $ dan $ b $ adalah ... A]. $ 1 < a < 5, \, \frac{7}{4} < b < \frac{15}{4} $ B]. $ 1 < a < 5, \, 7 < b < 15 $ C]. $ 1 < a < 5, \, \frac{7}{2} < b < \frac{15}{2} $ D]. $ 7 < a < 15, \, 1 < b < 5 $
E]. $ \frac{7}{4} < a < \frac{15}{4}, \, 1 < b < 5 $
Nomor 192. Soal SIMAK UI 2015 MatDas Kode 568
Misalkan $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 4x^2 + ax + 4 = 0 $, $ a \neq 0 $, maka $ \frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 2[p^3 + q^3 ] $ berlaku untuk $ \frac{a^2}{7} - 10 = ... $ A]. $ -10 $ B]. $ -8 $ C]. $ -2 $ D]. $ 18 $
E]. $ 66 $
Nomor 193. Soal SIMAK UI 2015 MatDas
Jika $ x^2 + x - 1 = 0 $, maka $ x^4 - 3x^2 + 3 = ... $ A]. 0 B]. 1 C]. 2 D]. 3
E]. 4
Nomor 194. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 555
Jika $ p $ dan $ q $ adalah bilangan real positif dan $ x^2 + 2px + 4q = 0 $ serta $ x^2 + 4qx + 2p = 0 $ mempunyai akar real, maka nilai terkecil dari $ 2p + 3q $ adalah ... A]. 4 B]. 6 C]. 7 D]. 9
E]. 10
Nomor 195. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 555
Diketahui bahwa $ c $ dan $ d $ solusi $ x^2 + ax + b = 0 $, $ a $ dan $ b $ solusi $ x^2 + cx + d = 0 $ dengan $a, b, c$, dan $ d $ bilangan real bukan nol. Nilai $ a + b + c + d = ... $ A]. $ - 2 $ B]. $ - 1 $ C]. $ 1 $ D]. $ 2 $
E]. $ 3 $
Nomor 196. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode 541
Jika akar $ x^2 + ax + b = 0 $ adalah $ \frac{1}{3} $ kali akar $ x^2 + cx + a = 0 $ dengan $ a, b, c \neq 0 $, maka $ \frac{a+c}{b} = ... $ A]. $ \frac{10}{27} $ B]. $ \frac{28}{9} $ C]. 30 D]. 36
E]. 40
Nomor 197. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md2
Jika $ a $ dan $ b $ memenuhi $ \frac{1}{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} + 6 = 0 $, maka $ ab = ... $ A]. $ \frac{1}{6} $ B]. $ \frac{1}{12} $ C]. $ \frac{1}{24} $ D]. $ \frac{1}{36} $
E]. $ \frac{1}{48} $
Nomor 198. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md3
Diketahui bahwa $ a $ salah satu akar persamaan $ x^2 - x - 6 = 0$. Nilai dari $ \frac{a^3 + 1}{a^5 - a^4 - a^3 + a^2} = ... $ A]. $ \frac{5}{36} $ B]. $ \frac{6}{36} $ C]. $ \frac{7}{36} $ D]. $ \frac{8}{36} $
E]. $ \frac{9}{36} $
Nomor 199. Soal SIMAK UI 2016 MatDas Kode md4
Jika $ x^2 - 25x + c = 0 $ mempunyai akar $ a $ dan $ b $ dan keduanya merupakan bilangan prima dengan $ b > a $, maka $ 3a - b + c = ... $ A]. 17 B]. 25 C]. 29 D]. 52
E]. 63
Nomor 200. Soal SIMAK UI 2017 MatDas
Jika akar $ x^2 + ax + b = 0 $ adalah 3 kali lipat akar $ x^2 + cx + a = 0 $ dengan $ a, b, c \neq 0 $, maka $ \frac{a+b}{c} = ... $ A]. 10 B]. 20 C]. 30 D]. 40
E]. 50
Nomor 201. Soal SIMAK UI 2018 MatDas Kode 632
Persamaan kuadrat $ x^2 + [a+6]x + 9a-1 = 0 $ mempunyai 2 akar real berbeda $ x_1 $ , $ x_2 $ dengan $ a < 0 $. Jika $ x_1^2 + x_1x_2+x_2^2 = -12a + 1 $ , maka $ a^2 + a = ... $
A]. $ 4 \, $ B]. $ 6 \, $ C]. $ 64 \, $ D]. $ 96 \, $ E]. $ 156 $
Misalkan $ p $ dan $ q $ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat $ x^2 + px + q = 0 $ mempunyai solusi $ p $ dan $ q $ , maka $ p^2 - 2q = ... $
A]. $ 2 \, $ B]. $ 3 \, $ C]. $ 4 \, $ D]. $ 5 \, $ E]. $ 8 $
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 + x - 4 = 0 $ , maka nilai $ 5p^2 + 4q^2 + p $ adalah ....
A]. $ 20 \, $ B]. $ 28 \, $ C]. $ 32 \, $ D]. $ 40 \, $ E]. $ 44 $
Jika persamaan kuadrat $ x^2 - px + q = 0 $ memiliki akar yang berkebalikan dan merupakan bilangan negatif, nilai maksimum $ p - q $ adalah ....
A]. $ 2 \, $ B]. $ 1 \, $ C]. $ -1 \, $ D]. $ -2 \, $ E]. $ -3 $
Diketahui $ f[x] = 2x-1 $. Jika $ [f[x]]^2 - 3f[x] + 2 = 0 $ memilika akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 < x_2 $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ x_1 + 2 $ dan $ x_2 - 2 $ adalah ... A]. $ 2x^2 - 3x + 5 = 0 $ B]. $ 2x^2 - 3x - 5 = 0 $ C]. $ 2x^2 - 5x - 3 = 0 $ D]. $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 $
E]. $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 $
Nomor 206. Soal SIMAK UI 2019 MatDas Kode 540
Nilai $ x^2p $ yang memenuhi $ x^2 - px + 20 = 0 $ dan $ x^2 - 20x + p = 0 $ adalah ... A]. $ -19 $ B]. $ -20 $ C]. $ -21 $ D]. $ -22 $
E]. $ -23 $
Nomor 207. Soal SIMAK UI 2019 MatDas Kode 530
Diketahui $ f[x] = 2x - 1 $. Jika $ a [f[x]]^2 + b f[x] + 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ x _1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 + x_2 = \frac{5}{2} $ dan $ x_1x_2 = \frac{3}{2} $, maka nilai $ a + b $ adalah ... A]. $ -3 $ B]. $ -2 $ C]. $ 0 $ D]. $ 2 $
E]. $ 3 $
Nomor 208. Soal SIMAK UI 2020 MatDas
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 < x_2 $ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $ ax^2 + bx + c = 0 $. Jika $ x_1 + x_2 = 5 $ dan $ x_1.x_2 = 6 $, persamaan kuadrat baru yang jumlah akar-akarnya $ x_1^{x_2} + x_2^{x_1} $ dan hasil kali akarnya $ x_1^{x_2}. x_2^{x_1} $ adalah .. A]. $ 17x^2 + x + 72 = 0 $ B]. $ x^2 -17x + 72 = 0 $ C]. $ x^2 + 17x - 72 = 0 $ D]. $ 17x^2 - 10x + 72 = 0 $
E]. $ 17x^2 - x + 72 = 0 $
Nomor 209. Soal SIMAK UI 2020 MatDas
Persamaan kuadrat $ x^2 - ax + 8 = 0 $ mempunyai akar-akar $ p $ dan $ q $. Jika persamaan kuadrat $ x^2 - 4x + b = 0 $ mempunyai akar-akar $ [p-q] $ dan $ [p+q] $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ a $ dan $ b $ adalah ... A]. $ x^2 + 6x - 72 = 0 $ B]. $ x^2 - 6x + 8 = 0 $ C]. $ x^2 - 6x - 72 = 0 $ D]. $ x^2 + 4x - 60 = 0 $
E]. $ x^2 - 5x + 6 = 0 $
Nomor 210. Soal SIMAK UI 2021 MatDas
Jika solusi dari $ 4 + 3x + 2x^2 = 0 $ adalah $ a $ dan $ b $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{1}{b} $ dan $ \frac{1}{a} $ adalah ... A]. $ -2 + 3x + 2x^2 = 0 $ B]. $ -2 + 2x + 2x^2 = 0 $ C]. $ -4 + 3x + 2x^2 = 0 $ D]. $ 4 + 3x + x^2 = 0 $
E]. $ 2 + 3x + 4x^2 = 0 $
Nomor 211. Soal SIMAK UI 2021 MatDas
Jika $ a, b, c $ adalah 3 suku berurutan suatu deret arimatika, maka nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ [b-c]x^2 + [c-a]x + [a-b] = 0 $ adalah ... A]. $ 0 $ B]. $ 2 $ C]. $ -2 $ D]. $ -1 $
E]. $ 1 $
Nomor 212. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 914
Diketahui persamaan kuadrat $ x^2 + 2px -p^2 + 7p - 6 = 0 $ . Nilai $ p $ agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar berlawanan tanda adalah ..... A]. $ 1\frac{1}{2} < p < 2 \, $ atau $ p > 3 \, $ atau $ p < 1 $ B]. $ 1 < p < 1\frac{1}{2} \, $ C]. $ 1\frac{1}{2} < p < 3 \, $ D]. $ p < 1 \, $ atau $ p > 6 $
E]. $ p < 1\frac{1}{2} \, $ atau $ p > 2 $
Nomor 213. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 914Gunakan petunjuk C. Akar-akar dari persamaan $ px^2-[2p+1]x+2 = 0 $ adalah $ m $ dan $ n $. Jika $ mn=1 $ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya merupakan kuadrat dari kebalikan $ m $ dan $ n $ adalah ..... [1]. $ 2x^2 + \frac{17}{2}x + 2 = 0 \, $ [2]. $ 2x^2 - \frac{17}{2}x + 2 = 0 \, $ [3]. $ 4x^2 + 17x + 4 = 0 \, $
[4]. $ 4x^2 - 17x + 4 = 0 \, $
Nomor 214. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 924Gunakan petunjuk C. Jika akar-akar persamaan $ x^2 -ax + b = 0 $ memenuhi persamaan $ 2x^2 - [a+3]x + [3b-2] = 0 $ , maka .... [1]. $ a = 3 \, $ [2]. $ b = 2 \, $ [3]. $ 2a - 2ab + 3b = 0 \, $
[4]. $ ab = 5 \, $
Nomor 215. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 934
Jika akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 2x + 3 = 0 $ adalah $ m $ dan $ n $, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{m+1} $ dan $ \frac{1}{n+1} $ adalah ... A]. $ 3x^2 + 2x - 1 = 0 $ B]. $ 6x^2 + 2x + 1 = 0 $ C]. $ 6x^2 + 4x - 1 = 0 $ D]. $ 3x^2 - 2x + 1 = 0 $
E]. $ 6x^2 - 4x + 1 = 0 $
Nomor 216. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 934
Akar-akar dari persamaan kuadrat $ 2x^2 - x - n = 0 $ adalah $ p $ dan $ q $ dengan $ 2p+q=2 $. Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah $ pq $ dan $ p + q $, maka persamaan kuadrat tersebut adalah ... A]. $ x^2 - 6x - 3 = 0 $ B]. $ 4x^2 + 4x + 3 = 0 $ C]. $ [x+2][2x-3] = 0 $ D]. $ [2x+3][2x-1] = 0 $
E]. $ x^2 + x - 9 = 0 $
Nomor 217. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 944
Persamaan kuadrat $ x^2 - 4px + 4p + 3 = 0 $ mempunyai akar riil tidak nol dan bertanda sama. Nilai $ p $ yang memenuhi adalah ... A]. $ p \leq -\frac{1}{2} $ B]. $ p \geq \frac{3}{2} $ C]. $ p \leq -\frac{1}{2} $ atau $ p \geq \frac{3}{2} $ D]. $ -\frac{1}{2} \leq p \leq \frac{3}{4} $ atau $ p \geq \frac{3}{2} $
E]. $ - \frac{3}{4} \leq p \leq -\frac{1}{2} $ atau $ p \geq \frac{3}{2} $
Nomor 218. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 954
Persamaan $ 4x^2 - [2m+3]x + m + 1 = 0 $ mempunyai akar-akar $ a $ dan $ b $. Harga terkecil dari $ a^2 + b^2 - 2ab $ dicapai pada $ m = ... $ A]. $ - \frac{1}{2} $ B]. $ \frac{1}{2} $ C]. $ 1 \frac{1}{2} $ D]. $ 5 $
E]. $ 6 $
Nomor 219. Soal SIMAK UI 2009 MatIPA Kode 964
Jika jumlah kedua akar persamaan kuadrat $ x^2 - [2p - 1]x -3[p+2] = 0 $ sama dengan hasil kali keduanya, maka harga mutlak dari selisih kedua akar persamaan kuadrat tersebut adalah ... A]. 0 B]. 1 C]. $ \sqrt{3} $ D]. 3
E]. $ \sqrt{21} $