Cermin adalah keping kaca yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bagian belakangnya kasar serta berlapis emulgram perak, sehingga tidak tembus cahaya. Bagian permukaan halus cermin dapat memantulkan semua berkas cahaya yang datang. Suatu cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar disebut dengan cermin datar.
Karena dapat memantulkan semua berkas cahaya, maka ketika suatu objek berada di depan sebuah cermin datar akan terbentuk sebuah bayangan yang sama persis dengan objek asli meskipun berkebalikan. Lalu apa yang akan terjadi jika sebuah objek diletakkan pada dua buah cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu? Coba kalian amati gambar di bawah ini.
Gambar di atas menunjukkan sebuah mainan Donald Duck yang diletakkan di depan dua buah cermin datar yang membentuk sudut sebesar 50°. Dan bisa kalian hitung jumlah bayangan yang terbentuk adalah 6 buah. Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah kenapa bisa terbentuk beberapa bayangan? Bagaimana rumus untuk menentukan jumlah bayangan yang terbentuk? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Kenapa Terbentuk Bayangan Jamak pada 2 Cermin yang Disusun Membentuk Sudut
Seperti yang telah kalian ketahui, ketika suatu objek berada di depan sebuah cermin datar, maka sinar datang dari objek tersebut akan dipantulkan sekali. Oleh karena itu hanya akan terbentuk sebuah bayangan. Namun apabila objek tersebut diletakkan di depan dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu, maka sinar datang dari objek akan dipantulkan beberapa kali sehingga akan terbentuk lebih dari satu bayangan [jamak]. Agar kalian lebih paham, coba amati gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, ketika objek berada di depan sebuah cermin datar, hanya terjadi satu kali pemantulan cahaya. Ketika objek diletakkan di antara dua cermin yang disusun membentuk sudut 90° maka terjadi dua kali pemantulan. Sedangkan jika objek diletakkan pada dua cermin yang membentuk sudut 60° maka akan terjadi tiga kali pemantulan.
Ketika pemantulan sinar datang dari objek terjadi berkali-kali [berulang] maka akan terbentuk lebih dari satu bayangan. Itulah sebabnya kenapa benda yang diletakkan di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut akan memiliki bayangan lebih dari satu. Dan satu hal yang perlu kalian ketahui bahwa semakin kecil sudut yang dibentuk dua cermin datar, maka akan semakin banyak jumlah pemantulannya sehingga jumlah bayangan yang dihasilkannya juga akan semakin banyak.
Rumus Menentukan Jumlah Bayangan pada 2 Cermin yang Disusun Membentuk Sudut
Sebelum kalian dapat menurunkan rumus untuk menentukan jumlah bayangan pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu, kalian harus ingat tentang sifat-sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin datar. Ada empat sifat bayangan pada cermin datar, yaitu sebagai berikut.
■ Bersifat semu [maya]
■ Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin [berkebalikan].
■ Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
■ Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.
■ Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.
Nah sifat bayangan yang terkahir inilah yang akan kita gunakan untuk menentukan rumus jumlah bayangan pada dua cermin datar. Sekarang kita akan mencoba menggambarkan proses pembentukan bayangan pada objek yang terletak di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 60°. Perhatikan gambar berikut ini.
Dengan menggunakan konsep bahwa jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin, maka proses pembetukan bayangan-bayangan pada 2 cermin datar yang disusun membentuk sudut 60° adalah sebagai berikut.
1] Bayangan 1 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin I, di mana jarak bayangan 1 ke cermin I sama dengan jarak objek ke cermin 1.
2] bayangan 2 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin II.
3] bayangan 1’ adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin II.
4] bayangan 2’ adalah bayangan dari bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin I.
5] bayangan 1’2’ adalah bayangan dari bayangan 1’ yang dibentuk oleh cermin I atau bayangan dar bayangan 2’ yang dibentuk oleh cermin II.
Dengan demikian, jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 60° adalah 5 buah. Oleh karena itu, hubungan antara jumlah bayangan dengan sudut apit kedua cermin secara matematis dinyatakan dalam rumus berikut.
Keterangan:
n = jumlah bayangan
θ = sudut apit kedua cermin
Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sudut sebesar 45° satu sama lain. Berapakah jumlah bayangan benda yang terbentuk?
Penyelesaian:
Diketahui : θ = 45°
Ditanya : n = ?
Jawab:
n = [360°/45°] – 1
n = 8 – 1
n = 7
Jadi, banyaknya bayangan yang terbentuk adalah 7 buah bayangan.
Catatan Penting: Jika hasil pembagian merupakan bilangan desimal, maka sebelum atau sesudah dikurang 1, harus dibulatkan ke bawah. Sebagai contoh, apabila sudut apit kedua cermin sebesar 50°, maka jumlah bayangan adalah sebagai berikut: n = [360°/50°] – 1 n = 7,2 – 1 n = 6,2 n = 6 |
Referensi:
//www.physicsclassroom.com/class/refln/Lesson-2/Other-Multiple-Mirror-Systems
Diketahui
Ditanya
Jumlah bayangan?
Penyelesaian
Banyaknya bayangan yang terbentuk pada dua cermin datar yang membentuk sudut dipengaruhi oleh sudut yang dibentuk oleh dua cermin tersebut. Semakin kecil sudut antara dua cermin, bayangan yang dihasilkan semakin banyak. Dengan menggunakan persamaan banyak bayangan yang terbentuk antara dua cermin maka:
Jadi, banyak bayangan yang terbentuk adalah 3.