Keteraturan yang dimiliki oleh partikel yang bergerak melingkar beraturan adalah mempunyai

Setelah proses pembelajaran, diharapkan siswa dapat: 1. Menganalisis gerak melingkar tidak beraturan 2. Membedakan gerak melingkar beraturan, dan gerak melingkar berubah beraturan 3. Merumuskan gerak melingkar tidak beraturan Sebuah benda dikatakan melakukan gerak melingkar berubah beraturan jika benda bergerak dengan lintasan melingkar dan kecepatan sudut [ω] di setiap titik pada benda tersebut besarnya berubah secara beraturan. Perubahan kecepatan sudut ini disebut percepatan sudut dengan lambang α [dibaca: alfa]. Jadi dengan kata lain gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak benda membentuk lintasan melingkar yang percepatan sudutnya selalu konstan. Gambar 6.1 Kembang api bergerak melingkar Sumber: www.youtube.com

Jika percepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler maka perputaran benda semakin cepat, dan dikatakan GMBB dipercepat. Sebaliknya jika percepatan anguler berlawanan arah dengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat, dan dikatakan GMBB diperlambat. Perbedaan antara gerak melingkar beraturan dan berubah beraturan terletak pada kecepatan sudut. Gerak melingkar beraturan memiliki kecepatan sudut yang konstan, sedangkan gerak melingkar berubah beraturan memiliki kecepatan sudut yang berubah secara beraturan. Perubahan kecepatan sudut pada GMBB disebut percepatan sudut, sedangkan penyebab terjadinya percepatan sudut itu adalah percepatan tangesial yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran. Sama halnya dengan GLBB, perubahan kecepatan benda dalam selang waktu tertentu menunjukkan benda mengalami percepatan. Pada GMBB, perubahan kecepatan sudut benda dalam selang waktu tertentu dinyatakan sebagai percepatan sudut. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut.

maka persamaannya menjadi Bandingkan dengan persamaan GLBB [v t = v o +at]. Contoh soal no.1 Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s 2. Jika mula-mula benda diam, tentukan kecepatan sudut benda setelah 5 sekon. Pembahasan: Diketahui : α = 2 rad/s 2 ω o = 0 t = 5 sekon Ditanya : ω t =? Jawab : ω t = ω o + αt ω t = [0] + [2][5] = 10 rad/s Syarat terjadinya gerak melingkar berubah beraturan adalah adanya perubahan kecepatan sudut tiap selang waktu sehingga menghasilkan grafik berikut.

Dari grafik tersebut dapat ditentukan sudut tempuh [θ], yaitu sama dengan luas daerah di bawah grafik. Luas daerah di bawah grafik membentuk trapesium maka luas trapesium adalah Substitusikan ω t =ω o + αt ke dalam persamaan trapesium hingga menjadi Bandingkan dengan persamaan GLBB [ s = v o t + ½ at 2 ]. Contoh soal no. 2 Sebuah cakram berputar dengan percepatan anguler konstan 2 rad/s 2. JIka cakram mulai dari keadaan diam, berapakah putaran yang dihasilkan dalam 8 sekon? Pembahasan: Diketahui : α = 2 rad/s 2 t = 8 s Ditanya : n =? Jawab: Karena cakram mulai dari keadaan diam maka, ω o = 0, sehingga Jadi jumlah putarannya adalah

Jika fungsi waktu pada persamaan pertama disubsitusikan ke persamaan kedua maka sehingga menjadi Bandingkan dengan persamaan GLBB [v t 2 =v o 2 + 2as]. Contoh soal no. 3 Roda sepeda yang sedang berputar pada kecepatan 60 putaran permenit direm sampai berhenti. Sejak pengereman sampai berhenti roda berputar 15 putaran. Hitung perlambatan yang dilakukan oleh roda! Pembahasan: Diketahui: ω O = 60 x 2π / 60 s = 2 π rad/s ω t = 0 θ = 15 putaran x 2 π = 30 π rad Ditanya : α =? Jawab : 2 2 ω t = ω o + 2αθ 0 = [2π] 2 + 2α.30π 0 4 π 2 = 60 π α α = - π/15 rad/s

Konsep fisika yang berhubungan dengan gerak melingkar dapat dijumpai di taman hiburan, misalnya roller coaster. Di arena ini penumpang naik kendaraan yang tidak bermesin. Kendaraan ini dinaikan ke puncak bukit yang pertama dengan menggunakan semacam ban berjalan. Puncak bukit ini dibuat lebih tinggi daripada puncak bukit yang berikutnya ataupun tinggi loop[lintasan melingkar]. Tujuannya agar kendaraan mempunyai energi potensial yang cukup sehingga dapat melewati seluruh lintasan dengan baik. Gambar 6.2 Roller coaster Sumber : //books.google.co.id Meskipun loop, penumpang bergerak pada lintasan yang berbentuk tetes cairan. Loop ini sengaja tidak dibuat lingkaran penuh, sebab jika berbentuk lingkaran penuh pada titik rendah penumpang akan mengalami bobot semu yang besarnya 6 kali bobot sebenarnya. Hal ini menjadikan mata menjadi berkunang-kunang dan orang pingsan. Akan tetapi, dengan lintasan yang berbentuk tetes cairan ini tidak akan membahayakan penumpang. Di puncak loop ini, penumpang tidak akan jatuh, sebab gaya sentrifugal yang arahnya ke atas mampu mengimbangi gaya gravitasi yang arahnya kebawah.

Pilihan Ganda 1. Keteraturan yang dimiliki oleh partikel yang bergerak melingkar berubah beraturan adalah. a. Kecepatan sudutnya tetap b. Percepatan sudutnya tetap c. Posisi sudutnya tetap d. Jarak sudutnya tetap 2. Partikel yang bergerak melingkar beraturan tidak mempunyai percepatan tangensial karena. a. Partikel bergerak dipercepat b. Percepatan sudutnya tetap c. Percepatan sudutnya nol d. Partikel tetap pada posisinya 3. Percepatan sudut disebut juga dengan. a. Percepatan tangensial b. Percepatan sentripetal c. Percepatan linear d. Percepatan anguler 4. Perhatikan gambar berikut Besaran GMBB yang ditandai warna biru dan hijau adalah. a. Percepatan anguler dan kecepatan linear b. Kecepatan linear dan percepatan anguler c. Percepatan tangensial dan percepatan sentripetal d. Percepatan sentripetal dan percepatan tangensial 5. Dari keadaan diam hingga bergerak dengan laju sudut 20 rad/s, sebuah roda membutuhkan waktu 5 sekon. Percepatan roda tersebut adalah. a. 4 rad/s 2 b. 5 rad/s 2 c. 6 rad/s 2 d. 7 rad/s 2

6. Setelah motornya dimatikan, sebuah CD yang berputar dengan kecepatan 90 putaran permenit semakin lambat dan akhirnya berhenti dalam 30 sekon. Maka percepatan sudutnya adalah. a. - π/40 rad/s b. - π/30 rad/s c. - π/20 rad/s d. - π/10 rad/s 7. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, maka sudut tempuh setelah 5 sekon adalah. a. 20 radian b. 25 radian c. 30 radian d. 35 radian 8. Dari keadaan diam, sebuah pertikel bergerak melingkar dengan percepatan sudut 15 rad/s 2. Jika jarak partikel ke pusat lingkaran adalah 10 cm, maka percepatan sentripetal partikel tersebut setelah bergerak selama 0,4 detik adalah. a. 3,6 m/s 2 b. 4,6 m/s 2 c. 5,3 m/s 2 d. 6,4 m/s 2 9. Berdasarkan soal no.8 percepatan tangensialnya adalah. a. 4,5 m/s 2 b. 3,5 m/s 2 c. 2,5 m/s 2 d. 1,5 m/s 2 10. Berdasarkan soal no.8 percepatan totalnya adalah. a. 1,9 m/s 2 b. 2,9 m/s 2 c. 3,9 m/s 2 d. 4,9 m/s 2 Uraian 1. Apakah yang membedakan antara gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan? 2. Kapan sebuah benda dikatakan sedang bergerak a. Melingkar beraturan; b. Melingkar berubah beraturan? 3. Tulislah analogi persamaan gerak melingkar berubah beraturan dan gerak lurus berubah beraturan!

4. Seekor semut berada pada sebuah piringan yang berotasi dengan kecepatan anguler 6 rad/s. Pada awal pengamatan, posisinya berada pada 2,5 radian. Tentukan posisi sudut semut setelah bergerak 4 sekon. Handayani, Sri dan Adi Damari. 2009. Fisika 1 untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Kamajaya. 2004. Fisika untuk SMA Kelas X Semester 1. Bandung: Grafindo Media Pratama. Karyono, dkk. 2009. Fisika 1 untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sumarsono, Joko. 2008. Fisika untuk Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sunardi dan Etsa Indra Irawan. 2010. Fisika Bilingual. Bandung: Yrama Widya. Supiyanto. 2006. Fisika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Phibeta. Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

17. Pada gerak melingkar beraturan berlaku …Jawab : C [vR]18. Berikut ini adalah pernyataan tentang gerak melingkar beraturan :1.Kecepatan sudutnya tetap, kecepatannya liniernya berubah2.Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tetapPembahasan soal-soal Fisika 86

Mekanika3.Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubahPernyataan yang benar adalah Jawab : A [Rv]19. Bila sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan maka :1. Kecepatannya konstan3. Percepatannya konstan2. Kecepatan sudutnya konstan4. Lajunya konstanJawab : 2 dan 4>>>>RvRv20. Keteraturan yang dimiliki oleh partikel yang bergerak melingkar beraturan adalahmempunyai…21. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatanliniernya bergantung pada …Jawab : D [RTv2]22. Tingkat PQ yang panjangnya 60 cm diputar dengan ujung Q sebagai poros danPQ sebagai jari-jari putaran. Tongkat diputar dari keadaan diam denganpercepatan sudut 0,3 rad/s2. Jika posisi sudut awal nol maka kecepatan linierujung pada saat t= 10s adalah … m/sA. 1,8 B. 3 C. 5 D. 30 E. 180 Jawab : Am/s8,16,0]10.3,00[][?...:0:10:m6,0cm60:/3,0002RtvvstRsrad23. Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan liniersuatu titik pada benda berjarak 0,5 meter dari sumbu putar … m/sPembahasan soal-soal Fisika 87

MekanikaJawab : CsmxRvvmRsrad/55,010?...:5,0:/1024. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan sudut 120 putaran permenit dengan jari-jari 10 cm, maka kecepatan liniernya …m/sJawab : Em/s628,02,01,0.2.?...:1,010:rad/s2put/menit120RvvmcmR25. Sebuah roda katrol berputar pada 300rpm [rotasi permenit], maka kecepatan linierpartikelnya terletak pada jarak 150mm dari titik pusat adalah … m/sJawab : Dm/s5,115,0.10?...15,0mm150:rad/s10/5rpm300RvvmRsput

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 17 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document