Konvers dari pernyataan "jika hari ini panas, maka rinda membawa topi." adalah....
|
theresiaveni.wordpress.com Latihan Soal Logika Matematika kelas X Catatan: Dalam mencari ingkaran gunakan selain Tidak benar bahwa . Dalam menentukan kesimpulan tuliskan juga modus/prinsip yang kamu gunakan dalam penarikan kesimpulan dan prosesnya 1. Negasi pernyataan Semua murid mengganggap Ujian sukar adalah . 2. Diketahui tiga premis sebagai berikut P1 : p q .(1) P2 : ~r ~q .(2) P3 : ~ r___ ..(3) . Kesimpulan berikut yang sah adalah .... 3. Perhatikan premis premis berikut ! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah . 4. Konvers dari ( p v q ) ( q r ) adalah .... 5. Negasi dari pernyataan Ada persamaan kuadrat yang tidak mempunyai akar real adalah .... 6. Diketahui premis premis : (1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket. (2) Ayah tidak membelikan bola basket. Kesimpulan yang sah adalah . 7. Negasi dari pernyataan Jika BBM naik maka sembako naik adalah .... 8. Negasi dari pernyataan Semua siswa SMK menganggap UN itu tidak mudah adalah .... 9. Invers dari pernyataan : Jika langit mendung maka akan turun hujan adalah .... 10. Kontraposisi dari pernyataan : Jika hujan deras maka semua orang kebanjiran ialah .... 11. Ingkaran dari pernyataan Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap adalah . 12. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p(pV~q ) adalah . 13. Konvers dari pernyataan Jika penyakit AIDS berbahaya maka semua orang takut terhadap penyakit AIDS adalah .... 14. Invers dari pernyataan p ( p q ) adalah . 15. Diketahui pernyataan : Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah . 16. Kontraposisi dari pernyataan Jika matahari terbit maka semua ayam jantan berkokok adalah... 17. Diketahui pernyataan : I. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung II. Jika hari panas, maka Ani memakai topi III. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah . 18. Diketahui premis berikut : Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah . 19. Periksalah pernyatan berikut merupakan tautologi, kontradiksi atau kontingensi: a. ( p q ) (p ( p q )) b. ( p q ) ( (p r ) ~ ( q r )) 20. Negasi dari pernyataan Jika ujian sekolah ada maka semua siswa belajar dengan rajin. adalah . 21. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Kesimpulan dari argumentasi tersebut adalah . 22. Diketahui: P1 : Jika servis hotel baik maka hotel itu banyak tamu. P2 : Jika hotel itu banyak tamu maka motel itu mendapat untung. Kesimpulan dari argumentasi tersebut adalah . 23. Ditentukan premis premis : I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu. II. Badu tidak disayang nenek III. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah . 24. Ingkaran dari pernyataan Semua makhluk hidup perlu makan dan minum adalah . 25. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Jika setiap siswa berlaku jujur dalam ujian maka nilai ujian menjadi pertimbangan naik kelas. adalah . 26. Diketahui: P1 : Jika -2 x 2, maka x2 > 4 P2 : x2 4 Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah .... 27. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika adalah . 28. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Jika ujian sekolah ada maka semua siswa belajar dengan rajin. adalah . 29. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan Saya minum susu atau makan roti. adalah . 30. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Juleha penyanyi dangdut atau ia bukan artis. adalah .
Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan: a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran (negasi) dari konjungsi. a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. Ingat: ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat: ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan: p : Tahun ini kemarau panjang. q : Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata: a) p → q b) ~p → ~q c) p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah “jika p maka q” sehingga: a) p → q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b) ~p → ~q : Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c) p → ~q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan: “Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola” Pembahasan ~(p → q) ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola” Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali. Pembahasan Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah: “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali” Pernyataannya dalam bentuk (p ∧ q) jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi “Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut: “Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung” Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan p : Cuaca mendung Konversnya adalah q → p Inversnya adalah ~p → ~q Kontraposisinya adalah ~q → ~p Soal No. 15 Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah…. A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak (Soal Ebtanas 1995) Pembahasan p : semua warga negara membayar pajak q : pembangunan berjalan lancar Konversnya adalah ~q → ~p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak” Soal No. 16 Premis 1 : Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Premis 2 : Budi rajin berolahraga. Pembahasan Modus Ponens p → q p ________ ∴ q Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Budi rajin berolahraga Kesimpulan adalah q : Badan Budi sehat Soal No. 17 Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola. Premis 2 : Budi tidak bermain bola. Pembahasan p : Hari cerah q : Budi bermain bola Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens p → q ~q _______ ∴ ~p Sehingga kesimpulannya adalah ” Hari tidak cerah “ Soal No. 18 Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah. Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu. Pembahasan Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme p → q q → r _________ ∴ p → r Sehingga kesimpulannya adalah ” Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu” Soal No. 19 Diketahui pernyataan : 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah… A. Hari panas. B. Hari tidak panas. C. Ani memakai topi. D. Hari panas dan Ani memakai topi. E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. Pembahasan Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Premis (3) Ani tidak memakai payung. p : Hari panas q : Ani memakai topi r : Ani memakai payung Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) kemudian digabungkan dengan premis (3) Dari premis (1) dan (2) Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. p → q Ingat bentuk berikut: sehingga bentuk di atas menjadi : p → q q → r _____ ∴ p → r (Silogisme) Dari sini gabungkan dengan premis ketiga: p→ r ~r _____ ∴ ~p (Modus Tollens) Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu “Hari tidak panas” Soal No. 20 Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah… A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih. D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih. E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih. Pembahasan Sehingga kesimpulannya adalah “Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.” Soal No. 21 “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram “ Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas! Pembahasan Pernyataan yang setara dengan sebuah implikasi p → q (i) dengan menggunakan format rumus p → q setara dengan ~p ∨ q “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram “ setara dengan “Pemimpin tidak jujur atau rakyat tentram “ (ii) dengan memakai format rumus p → q setara dengan ~q → ~p “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram “ setara dengan “Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur “ |
