Koordinat titik balik grafik y x2 6x 8 adalah

Koordinat titik balik grafik adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.

Cintyabella21 Cintyabella21

Jawab:

1. ( 3,-1 )

2. Dilampiran

3. m < 3/4

4. -5/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Koordinat titik balik (x,y) dari grafik fungsi kuadrat :

y = ax² + bx + c adalah :

x = -b/2a

y = -D/4a

Untuk menentukan nilai y , biasanya lebih meringankan jika kita substitusikan saja nilai x ke fungsi nya.

PEMBAHASAN SOAL :

Diketahui :

y = x² - 6x + 8 dengan

a = 1

b = -6

c = 8

x = -b/2a

x = -(-6) / 2(1)

x = 6/2

x = 3

Substitusi nilai x = 3 ke y = x² - 6x + 8 .

y = x² - 6x + 8

y = 3² - 6.3 + 8

y = 9 - 18 + 8

y = -1

Oleh karena x = 3 dan y = -1 , maka titik balik dari grafik fungsi y = x² - 6x + 8 adalah ( 3 , -1 ).

2. Dilampiran

3. Fungsi kuadrat y = (m–1)x² – 2mx + (m–3), berarti:

a = m–1

b = –2m

c = m–3

Agar grafik fungsi kuadrat tersebut definit negatif, syarat yang harus dipenuhi adalah:

a < 0

D < 0, D = diskriminan = b² – 4ac

Syarat pertama:

a < 0

m – 1 < 0

m < 1

Syarat kedua:

D < 0

b² – 4ac < 0

(–2m)² – 4(m–1)(m–3) < 0

4m² – 4(m² – 4m + 3) < 0

4m² – 4m² + 16m – 12 < 0

16m – 12 < 0

16m < 12

m < 12/16

m < 3/4

Menentukan rentang nilai m sesuai dengan hasil syarat pertama dan kedua:

m < 1 dan m < 3/4 ⇒ m < 3/4

∴ Jadi, nilai m agar grafik fungsi y = (m-1)x² - 2mx + (m-3) definit negatif adalah m < 3/4.

4. A = -1, b = -5, c = 6

pers sumbu simetri x = -b/2a = -(-5)/2(-1) = -5/2

Dari fungsi kuadrat  dapat diperoleh  
Koordinat titik balik

Jadi, koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (-2,-10).