Matriks diagonal dimana elemen diagonal utamanya semua 1?

adelintangcahyani adelintangcahyani

• 16.09.2020

• Matematika
• Sekolah Menengah Atas

terjawab • terverifikasi oleh ahli

Matriks persegi yang elemen diagonal utamanya 1 dan elemen lainnya nol adalah ..... ​

1

Lihat jawaban

Matriks identitas memiliki sifat khusus dimana perkalian sebuah matriks dengan matriks identitas akan sama dengan matriks awalnya.

5. Matriks Skalar

Matriks skalar adalah matriks diagonal dimana semua elemen pada diagonal utamanya bernilai sama.

Contoh matriks skalar adalah sebagai berikut.

6. Matriks Simetris

Matriks simetris adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya tercermin ke bawah diagonal utamanya, sehingga diagonal utamanya merupakan garis simetris untuk matriks tersebut. 

Matriks simetris memiliki sifat dimana transpose matriks-nya sama dengan matriks awalnya.

7. Matriks 1

Matriks 1 merupakan matriks bujur sangkar dimana semua elemennya bernilai 1.

Jika semua elemen pada suatu vektor memiliki nilai 1, maka vektor tersebut disebut juga dengan vektor 1.

8. Matriks O

Matriks O merupakan matriks bujur sangkar yang semua elemennya bernilai 0.

Jika semua elemen pada suatu vektor memiliki nilai 0, maka vektor tersebut disebut juga dengan vektor o. 

9. Matriks Segitiga Atas

Matriks segitiga atas adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen yang ada di bawah diagonal utamanya bernilai 0. Contoh matriks segitiga atas adalah sebagai berikut.

10. Matriks Segitiga Bawah

Matriks segitiga bawah adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen yang ada di atas diagonal utamanya bernilai 0. Contoh matriks segitiga bawah adalah sebagai berikut.

Matriks adalah bilangan-bilangan yang disusun dalam baris dan kolom yang terdiri dari beberapa jenis jenis matriks. Kelompok jenis-jenis matriks dibedakan berdasarkan pola elemen dan jumlah baris/kolom dari suatu matriks. Penamaan matriks biasanya menggunakan huruf besar seperti matriks A, matriks B, matriks I, matriks O, dan lain sebagainya

Matriks memiliki ukuran yang menyatakan banyak jumlah kolom dan baris pada suatu matriks. Bilangan-bilangan penyusun matriks yang berada dalam susunan mendatar disebut baris. Sedangkan susunan-susunan bilangan yang menurun disebut kolom. Ukuran matriks dinyatakan dalam ordo matriks yang dinyatakan dalam baris dikali kolom. Sehinggan matriks dengan ukuran 3 × 2 memiliki bentuk/ukuran yang berbeda dengan matriks dengan ukuran 2 × 3.

Apa saja jenis-jenis matriks? Sonat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. 

Table of Contents

• Bntuk Umum Matriks
• Jenis jenis Matriks berdasarkan pola elemennya
  • Jenis-jenis Matriks berdasarkan jumlah baris dan kolom

Bntuk Umum Matriks

Misalkan sebuah matriks A memiliki elemen-elemen yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga memiliki ordo atau ukuran m × n. Bentuk umum matriks dapat dilihat pada gambar di bawah.

Jenis jenis Matriks berdasarkan pola elemennya

Jenis jenis matriks berdasarkan pola elemen (bilangan-bilangan) penyusun matriks terdiri dari matriks identitas, nol, skalar, diahonal, segitiga atas, segitiga bawah, dan simetri. Penjelasan dari setiap jenis matriks bentuknya ditunjukkan seperti daftar berikut.

1. Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan yang lainnya nol.

1. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.

1. Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen lainnya nol.

1. Matriks diagonal adalah matriks yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya nol.
   

1. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya nol.

1. Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya nol.

1. Matriks simetri adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya sama dengan elemen-elemen di bawah diagonal utamanya.

Baca Juga: Operasi Hitung pada Matriks dan Sifat-sifatnya

Jenis-jenis Matriks berdasarkan jumlah baris dan kolom

Berdasarkan bilangan-bikangan yang menyusun jumlah baris dan kolom, jenis-jenis matriks terdiri dari matriks baris, kolom, mendatar, dan tegak.

1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.

1. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.

1. Matriks mendatar adalah matriks yang jumlah kolom lebih banyak dari jumlah baris.

1. Matriks tegak adalah matriks yang memiliki jumlah baris lebih banyak dari jumlah kolom.

Salah satu fungsi matriks adalah untuk mempermudah perhitungan matematika seperti pada menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel. Demikianlah tadi ulasan pengertian dan jenis jenis matriks, terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Matriks diagonal dimana setiap unsur diagonal utamanya adalah satu yaitu matriks?

Sebuah matriks bujur sangkar dimana sepanjang elemen diagonal utamanya bernilai 1?

Matriks diagonal dimana elemen

Matriks persegi dimana pada diagonal utamanya bernilai satu disebut?